实数考试题及答案

实数考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列实数中，是无理数的是（）A.0B.-3C.√2D.2/32.√16的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±23.绝对值等于√3的数是（）A.√3B.-√3C.±√3D.34.下列各数中，与-√3的和为0的是（）A.√3B.-√3C.1/√3D.-1/√35.在实数-2，0，1/2，√2中，最小的数是（）A.-2B.0C.1/2D.√26.若√(x-1)有意义，则x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤17.化简|1-√2|的结果是（）A.1-√2B.√2-1C.1+√2D.-1-√28.下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2√2-√2=2C.√8=4√2D.√(-4)²=49.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+a的结果为（）（数轴：a在0左边，b在0右边，且|a|＞|b|）A.bB.-bC.2a-bD.2a+b10.若a²=9，则a的值是（）A.3B.-3C.±3D.9二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是实数（）A.整数B.分数C.无理数D.虚数2.下列说法正确的是（）A.正数的平方根有两个B.0的平方根是0C.负数没有平方根D.一个数的平方根一定大于03.下列属于无理数的有（）A.πB.0.1010010001…C.22/7D.-√54.计算结果为有理数的是（）A.√4B.√9-1C.√2×√8D.√3+√25.关于实数大小比较，正确的是（）A.-2＜-1B.0＜1C.-√2＜-1D.√3＞26.若a是实数，则下列说法正确的是（）A.|a|≥0B.a²≥0C.-a一定是负数D.a的倒数是1/a7.化简√(1-x)²（x＞1）的结果可能是（）A.x-1B.1-xC.-(1-x)D.|1-x|8.下列运算正确的是（）A.√49=7B.³√(-8)=-2C.√(-5)²=-5D.(√3)²=39.实数a，b满足ab＜0，则（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a，b异号D.|a|=|b|10.若√a²=-a，则a可能是（）A.正数B.负数C.0D.任意实数三、判断题（每题2分，共20分）1.实数包括有理数和无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.一个数的算术平方根一定是正数。（）4.-√16的平方根是-2。（）5.两个无理数的和一定是无理数。（）6.数轴上的点与实数一一对应。（）7.若a²=b²，则a=b。（）8.绝对值最小的实数是0。（）9.实数a的相反数是-a。（）10.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述实数的分类。2.如何比较两个实数的大小？3.什么是无理数，举例说明。4.计算√27-√12+√48的结果。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论实数在生活中的应用。2.探讨无理数在数学发展中的意义。3.分析实数运算与有理数运算的联系与区别。4.谈谈你对实数与数轴关系的理解。答案一、单项选择题1.C2.C3.C4.A5.A6.B7.B8.D9.B10.C二、多项选择题1.ABC2.ABC3.ABD4.ABC5.ABC6.AB7.ACD8.ABD9.ABC10.BC三、判断题1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题1.实数分为有理数和无理数。有理数包括整数和分数；无理数是无限不循环小数。2.正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较，绝对值大的反而小；也可用作差法，差大于0则被减数大。3.无理数是无限不循环小数，如π、√2等。4.√27-√12+√48=3√3-2√3+4√3=5√3。五、讨论题1.实数在生活中用于测量长度、重量、温度等，能准确描述各种数量，如买菜称重量。2.无理数打破了有理数的局限，推