实数中考试题及答案

实数中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列实数中，是无理数的是（）A.0.3B.$\frac{1}{3}$C.$\sqrt{3}$D.-$\sqrt{4}$2.$\sqrt{16}$的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±23.下列各数中，比-2小的数是（）A.-3B.-1C.0D.14.计算$\vert-3\vert$的结果是（）A.-3B.3C.$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{3}$5.在实数-$\frac{22}{7}$、$\sqrt{9}$、$\pi$、$\sqrt[3]{8}$中，是无理数的是（）A.-$\frac{22}{7}$B.$\sqrt{9}$C.$\pi$D.$\sqrt[3]{8}$6.若$\sqrt{x-1}$有意义，则x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤17.与$\sqrt{37}$最接近的整数是（）A.5B.6C.7D.88.下列运算正确的是（）A.$\sqrt{4}$=±2B.2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$C.a²·a⁴=a⁸D.(-a³)²=a⁶9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简$\verta-b\vert$+a的结果为（）A.bB.-bC.2a-bD.2a+b10.若$\sqrt{a-1}$+(b+2)²=0，则点M(a，b)关于y轴的对称点的坐标为（）A.(-1，-2)B.(1，-2)C.(1，2)D.(-1，2)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列实数中，属于有理数的有（）A.$\sqrt{2}$B.-$\frac{1}{3}$C.0D.$\pi$2.下列说法正确的有（）A.无理数是无限不循环小数B.算术平方根等于它本身的数是0和1C.-$\sqrt{9}$的平方根是-$\sqrt{3}$D.立方根等于它本身的数是0和±13.下列运算结果正确的有（）A.$\sqrt{25}$=5B.$\sqrt[3]{-8}$=-2C.$\sqrt{(-3)^2}$=-3D.$\sqrt{16}$-$\sqrt{9}$=14.若a是实数，则下列各式中一定有意义的是（）A.$\sqrt{a}$B.$\sqrt{-a^2}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{-a}$5.下列各数中，比-1大的数有（）A.-2B.-$\frac{1}{2}$C.0D.16.已知$\sqrt{x-2}$+$\verty+3\vert$=0，则下列说法正确的有（）A.x=2B.y=-3C.x+y=-1D.xy=-67.与$\sqrt{10}$大小接近的数有（）A.3.1B.3.2C.3.3D.3.48.下列关于实数的说法正确的有（）A.实数与数轴上的点一一对应B.正数有两个平方根，它们互为相反数C.负数没有立方根D.绝对值最小的实数是09.若$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{3-a}$有意义，则a的值可以是（）A.0B.3C.5D.610.下列计算错误的有（）A.$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$=4B.$\sqrt{12}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{15}$C.$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$D.($\sqrt{3}$-1)²=3-1三、判断题（每题2分，共20分）1.无限小数都是无理数。（）2.负数没有平方根。（）3.$\sqrt{16}$的平方根是±4。（）4.实数可分为正实数和负实数。（）5.若$\sqrt{a}$有意义，则a一定是正数。（）6.绝对值等于它本身的实数是正数。（）7.立方根等于它本身的数是0和1。（）8.两个无理数的和一定是无理数。（）9.若$\verta\vert$=$\vertb\vert$，则a=b。（）10.数轴上的每一个点都表示一个实数。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述无理数与有理数的区别。2.求$\sqrt{25}$的平方根和算术平方根。3.已知$\sqrt{x-3}$+$\verty+2\vert$=0，求x+y的值。4.比较$\sqrt{5}$和2.2的大小，并说明理由。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论实数在生活中的应用，举例说明。2.当a为何值时，$\sqrt{a-1}$与$\sqrt{1-a}$都有意义？并讨论此时a的取值范围。3.讨论无理数在数学发展中的作用。4.对于实数的运算，你认为在计算过程中需要注意哪些问题？答案一、单项选择题1.C2.C3.A4.B5.C6.B7.B8.D9.A10.A二、多项选择题1.BC2.ABD3.ABD4.CD5.BCD6.ABCD7.ABC8.ABD9.B10.ABD三、判断题1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.√四、简答题1.有理数是整数和分数的统称，能写成有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，不能写成两个整数之比。2.$\sqrt{25}=5$，其平方根是±$\sqrt{5}$，算术平方根是$\sqrt{5}$。3.因为$\sqrt{x-3}$+$\verty+2\vert$=0，所以$x-3=0$，$y+2=0$，解得$x=3$，$y=-2$，则$x+y=3+(-2)=1$。4.因为$(\sqrt{5})^2=5$，$2.2^2=4.84$，$5>4.84$，所以$\sqrt{5}>2.2$。五、讨论题1.实数在生活中应用广泛，如测量身高、体重用实数表示；购物算账涉及实数运算，像商品价格、找零等。2.要使$\sqrt{a-1}$与$\sqrt{1-a}$都有意义，则$a-1\geq0$且$1-a\geq0$，