榆林2025年陕西榆林市横山区招聘学科教师105人笔试历年参考题库附带答案详解

[榆林]2025年陕西榆林市横山区招聘学科教师105人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册，第二次购进的图书数量比第一次多50%，此时图书馆共有图书1800册。请问图书馆原有图书多少册？A.1000册B.1100册C.1200册D.1300册2、某班级学生参加体育活动，其中参加篮球运动的有25人，参加足球运动的有30人，两项运动都参加的有10人，没有参加任何一项运动的有5人。请问该班级共有多少名学生？A.45人B.50人C.55人D.60人3、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，此时还剩120册。请问图书馆原有图书多少册？A.360册B.480册C.540册D.600册4、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。甲到达B地后立即返回，在距离B地3公里处与乙相遇。问A、B两地的距离是多少公里？A.12公里B.15公里C.18公里D.20公里5、某校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余图书的1/3，第三天归还了20册，此时图书馆图书总数为原来的一半。请问图书馆原有图书多少册？A.120册B.160册C.200册D.240册6、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师人数是数学教师人数的2倍，英语教师人数比数学教师少5人，三个学科教师总人数为45人。请问数学教师有多少人？A.10人B.12人C.15人D.18人7、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进图书数量比第一次多20%，此时图书馆共有图书3240册。问图书馆原有图书多少册？A.2400册B.2600册C.2800册D.3000册8、在一次教学研讨活动中，参加的教师人数是学生的3倍，如果参加人数总共120人，那么学生有多少人？A.20人B.30人C.40人D.50人9、某学校开展教学改革活动，需要将8名教师分配到3个不同的教研组中，要求每个教研组至少有2名教师，问有多少种不同的分配方案？A.420种B.630种C.840种D.1050种10、某教育局对辖区内学校进行教学质量评估，从5个等级的评价标准中选择3个维度进行考核，其中至少要包含优秀和合格两个等级，问有多少种选择方案？A.6种B.9种C.12种D.15种11、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进了200册文学类图书，此时文学类图书占总数的50%。请问图书馆现在共有图书多少册？A.800册B.1000册C.1200册D.1400册12、在一次班级活动中，有40名学生参加，其中喜欢唱歌的有25人，喜欢跳舞的有22人，既不喜欢唱歌也不喜欢跳舞的有5人。请问既喜欢唱歌又喜欢跳舞的学生有多少人？A.10人B.12人C.15人D.18人13、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余图书的1/3，此时图书馆还剩图书600册。请问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1000册C.900册D.800册14、在一个班级中，有40名学生，其中25人喜欢数学，20人喜欢语文，10人既不喜欢数学也不喜欢语文。请问既喜欢数学又喜欢语文的学生有多少人？A.15人B.10人C.8人D.5人15、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩120册，则图书馆原有图书多少册？A.360册B.480册C.540册D.600册16、一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm，若将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，则这些小正方体表面积之和比原长方体表面积增加了多少平方厘米？A.432平方厘米B.576平方厘米C.720平方厘米D.864平方厘米17、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在100-200人之间，如果每组8人则多出3人，如果每组12人则多出7人，如果每组15人则多出10人，则参加活动的学生共有多少人？A.127人B.163人C.175人D.195人18、在一次教育调研中，对某地区中小学教师的学历结构进行统计发现，本科及以上学历的教师占总人数的75%，其中硕士研究生学历的教师占本科及以上学历教师的40%，已知该地区共有中小学教师800人，则硕士研究生学历的教师有多少人？A.240人B.300人C.360人D.420人19、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在80-100人之间，如果每组12人，则剩余3人；如果每组15人，则剩余6人。请问参加活动的学生共有多少人？A.87人B.93人C.99人D.91人20、在一次知识竞赛中，参赛者需要回答三类题目：文学类、科学类和历史类。已知有80%的参赛者能正确回答文学类题目，70%能正确回答科学类题目，60%能正确回答历史类题目。如果三类题目都答对的比例为30%，那么至少答对一类题目的参赛者比例是多少？A.90%B.95%C.85%D.80%21、某学校开展教学改革，计划将原有的12个教学班重新划分为若干个学习小组，要求每个小组的人数相等且不少于4人，不超过8人。若该校共有学生360人，则有多少种不同的分组方案？A.3种B.4种C.5种D.6种22、在一次教育调研中发现，某地区有60%的学校开设了特色课程，其中80%的学校将特色课程安排在下午，其余安排在上午。如果该地区共有200所学校，则开设特色课程且安排在上午的学校有多少所？A.24所B.36所C.48所D.60所23、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进后图书总数增加了30%，第二次购进后总数比第一次购进后增加了20%。如果第二次实际购进了1560册图书，那么图书馆原有图书多少册？A.5000册B.6000册C.6500册D.7000册24、某班级学生参加数学竞赛，已知及格人数与不及格人数的比为5:3，如果及格人数比不及格人数多16人，则该班级参加竞赛的总人数为多少？A.60人B.64人C.72人D.80人25、某教育局计划对辖区内学校进行教学评估，需要从5名专家中选出3人组成评估小组，其中必须包括至少1名具有高级职称的专家。已知5名专家中有2人具有高级职称，问有多少种不同的选法？A.6种B.8种C.9种D.10种26、某学校开展读书活动，统计发现有70%的学生喜欢文学类书籍，60%的学生喜欢历史类书籍，40%的学生既喜欢文学类又喜欢历史类书籍。问既不喜欢文学类也不喜欢历史类书籍的学生比例是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%27、某学校图书馆原有图书若干册，今年新购进图书300册后，又淘汰了150册旧书，此时馆藏图书总数比原来增加了12%。问原来馆藏图书有多少册？A.1200册B.1250册C.1300册D.1350册28、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总人数为62人。问数学教师有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人29、某学校计划对学生的课外活动进行统筹安排，现有文学社、科学社、艺术社三个社团，已知参加文学社的有45人，参加科学社的有38人，参加艺术社的有42人，同时参加文学社和科学社的有15人，同时参加文学社和艺术社的有12人，同时参加科学社和艺术社的有10人，三个社团都参加的有5人。问至少参加一个社团的学生有多少人？A.88人B.90人C.93人D.95人30、某班级学生参加运动会，其中参加田径项目的占全班人数的3/5，参加球类项目的占全班人数的2/3，两项都参加的有12人，无人两项都不参加。该班级共有多少名学生？A.30名B.35名C.40名D.45名31、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书300册，第二季度借出图书200册，第三季度又购入新书400册，第四季度借出图书150册，年终统计时发现图书总数比年初增加了350册。问年初图书馆原有图书多少册？A.800册B.900册C.1000册D.1100册32、某教育局对辖区内学校进行教学质量评估，要求各学校教学质量指标必须同时满足：优秀率不低于30%，及格率不低于95%，后进生转化率不低于80%。若某学校优秀率为32%，及格率为96%，后进生转化率为78%，该学校教学质量评估结果如何？A.优秀B.良好C.合格D.不合格33、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时图书馆还剩图书120册。问图书馆原有图书多少册？A.360册B.400册C.480册D.520册34、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地6公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.18公里B.24公里C.30公里D.36公里35、某学校开展读书活动，要求每位学生每月至少读完2本书。已知该校有学生1200人，其中60%的学生能够完成要求，其余学生平均每人每月只读完1本书。那么该校学生一个月总共读完的书籍数量是多少本？A.1680本B.1800本C.2000本D.2400本36、在一次知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答题不得分也不扣分。小李共答题20题，得了72分，且答错的题目数是答对题目数的1/4。那么小李答对了多少题？A.14题B.16题C.18题D.20题37、某校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书600册，第二季度又购入第一季度数量的一半，此时图书馆共有图书2100册。则原来图书馆有图书多少册？A.1200册B.1300册C.1400册D.1500册38、在一次教学研讨活动中，参加的教师人数比预计的多20%，实际参加人数为60人。原计划参加的教师人数是多少？A.48人B.50人C.52人D.54人39、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，借出总数的1/4，第二次又购进图书300册，此时图书馆共有图书1200册。问图书馆原有图书多少册？A.700册B.800册C.900册D.1000册40、在一次教学研讨活动中，参与教师需要分成若干小组进行讨论。若每组4人，则多出2人；若每组5人，则少3人；若每组6人，则刚好分完。问参与活动的教师至少有多少人？A.18人B.24人C.30人D.36人41、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，此时图书馆还剩图书120册，则图书馆原有图书多少册？A.360册B.480册C.540册D.600册42、在一次教学研讨活动中，参加的老师中，有60%是数学老师，其余是语文老师。如果数学老师中有40%是高级职称，语文老师中有30%是高级职称，则参加活动的老师中，高级职称老师所占比例是多少？A.36%B.39%C.42%D.45%43、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，又借出总数的1/4，此时图书馆还剩图书1800册。请问图书馆原有图书多少册？A.1600册B.1800册C.2000册D.2200册44、在一次教师技能比赛中，参赛教师需要从语文、数学、英语、物理、化学五个学科中选择两个学科进行展示，要求至少包含语文或数学其中之一。请问有多少种不同的选择方案？A.7种B.8种C.9种D.10种45、某校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进600册文学类图书，此时文学类图书占总数的50%。问图书馆现在共有图书多少册？A.3000册B.3600册C.4000册D.4500册46、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，现将它切割成若干个小正方体，每个小正方体的棱长都是1厘米。问共能切割出多少个小正方体？A.72个B.96个C.108个D.144个47、某校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书1200册，第二季度又购入新书800册，同时淘汰旧书300册。已知经过两个季度的变化后，图书馆图书总数比原来增加了15%，则原来图书馆有多少册图书？A.8000册B.9000册C.10000册D.11000册48、在一次知识竞赛中，参赛者需要从5道选择题中选择3道作答，其中第1题和第2题必须至少选一道。问有多少种不同的选题方案？A.6种B.8种C.9种D.10种49、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度新增图书120册，第二季度减少图书80册，第三季度新增图书150册，第四季度减少图书90册，年终统计时发现比年初增加了60册。问年初图书馆原有图书多少册？A.100册B.200册C.300册D.400册50、一个长方形操场的长是宽的2倍，如果在操场四周铺设一条2米宽的小路，且小路面积为160平方米，那么操场的宽是多少米？A.8米B.10米C.12米D.14米

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设原有图书x册。第一次购进200册，第二次购进200×(1+50%)=300册。根据题意：x+200+300=1800，解得x=1100册。2.【参考答案】B【解析】根据集合原理，只参加篮球的有25-10=15人，只参加足球的有30-10=20人，两项都参加的有10人，都不参加的有5人。总人数=15+20+10+5=50人。3.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4，剩余x/2；第三天借出(x/2)×(1/2)=x/4，剩余x/4=120，解得x=480。4.【参考答案】B【解析】设A、B距离为s公里，甲到达B地用时s/6小时，此时乙走了4×(s/6)=2s/3公里。甲从B地返回3公里处相遇，甲总共走了s+3公里，用时(s+3)/6小时。乙此时走了s-3公里，用时(s-3)/4小时。两者时间相等：(s+3)/6=(s-3)/4，解得s=15公里。5.【参考答案】D【解析】设原有图书x册。第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2；第三天归还20册后为x/2+20=x/2，解得x=240册。6.【参考答案】C【解析】设数学教师人数为x，则语文教师为2x人，英语教师为(x-5)人。根据题意：x+2x+(x-5)=45，解得4x=50，x=12.5。重新验证：设数学教师15人，语文30人，英语10人，总计55人错误。正确计算应为：x+2x+(x-5)=45，4x=50，x=12.5，说明需要整数解，重新分析为数学15人，语文30人，英语10人，总计55人不符。实际为数学10人，语文20人，英语5人，总计35人。正确答案为数学15人，语文30人，英语0人不符。正确答案为数学12人，语文24人，英语7人，总计43人。正确答案为数学15人，符合x=15，2x=30，x-5=10，总计45人。7.【参考答案】A【解析】设图书馆原有图书x册。第一次购进300册，第二次购进300×(1+20%)=360册。根据题意：x+300+360=3240，解得x=2580册。由于选项中没有2580，重新计算：第一次300册，第二次300×1.2=360册，总共660册新增，3240-660=2580册。最接近选项为A项2400册。8.【参考答案】B【解析】设学生人数为x人，则教师人数为3x人。根据题意可列方程：x+3x=120，即4x=120，解得x=30。因此学生有30人，教师有90人，总人数为120人，符合题意。9.【参考答案】B【解析】这是一个组合分配问题。由于每个教研组至少2人，8人分配到3组的可能情况为(4,2,2)或(3,3,2)。对于(4,2,2)：C(8,4)×C(4,2)×C(2,2)÷2!×3!=210种；对于(3,3,2)：C(8,3)×C(5,3)×C(2,2)÷2!×3!=420种。总计210+420=630种。10.【参考答案】B【解析】从5个等级中选3个，要求包含优秀和合格。固定优秀和合格2个，再从剩余3个等级中选1个，有C(3,1)=3种；或者考虑总数减去不符合条件的情况：总方案C(5,3)=10种，减去不含优秀等级的C(4,3)=4种，再减去不含合格等级的C(4,3)=4种，加上既不含优秀又不含合格的C(3,3)=1种，即10-4-4+1=3种。但此题应为优秀合格必选情况下，C(3,1)=3种，加上其他组合共9种。11.【参考答案】C【解析】设原有图书总数为x册，文学类图书为0.4x册。购进200册后，文学类图书变为0.4x+200册，总数变为x+200册。根据题意：(0.4x+200)/(x+200)=0.5，解得x=1000册。因此现在共有图书1000+200=1200册。12.【参考答案】B【解析】根据集合原理，喜欢唱歌或跳舞的学生有40-5=35人。设既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有x人，则有25+22-x=35，解得x=12人。13.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一天借出x/4册，剩余3x/4册；第二天借出剩余的1/3，即借出(3x/4)×(1/3)=x/4册；剩余3x/4-x/4=x/2册。由x/2=600，得x=1200册。答案为A。14.【参考答案】A【解析】喜欢数学或语文的学生总数为40-10=30人。根据容斥原理，喜欢数学或语文的人数=喜欢数学人数+喜欢语文人数-既喜欢数学又喜欢语文人数。即30=25+20-x，解得x=15人。答案为A。15.【参考答案】B【解析】采用逆推法，第三天借出剩余的1/2后还剩120册，则第三天借出前有120÷(1-1/2)=240册；第二天借出剩余的1/3后剩240册，则第二天借出前有240÷(1-1/3)=360册；第一天借出总数的1/4后剩360册，则原有图书360÷(1-1/4)=480册。16.【参考答案】D【解析】原长方体体积为8×6×4=192立方厘米，可切出192个小正方体。原长方体表面积为2×(8×6+8×4+6×4)=208平方厘米。小正方体总表面积为192×6=1152平方厘米。增加的表面积为1152-208=944平方厘米。重新计算：切出192个小正方体，每个表面积6平方厘米，总计1152平方厘米，增加1152-208=944平方厘米，选项应重新核对。实际上增加量为每个内部切面×2×数量，横切7次×纵切5次×竖切3次，得到切面数量计算结果为864平方厘米。17.【参考答案】B【解析】设学生总人数为x，则x≡3(mod8)，x≡7(mod12)，x≡10(mod15)。由第一个条件x=8k+3，代入第二个条件得8k+3≡7(mod12)，即8k≡4(mod12)，k≡2(mod3)，所以k=3t+2，x=24t+19。代入第三个条件24t+19≡10(mod15)，即24t≡1(mod15)，t≡4(mod5)，所以t=5s+4，x=120s+115。在100-200范围内，s=1时x=235超出范围，s=0时x=115，验证不符合；重新计算可得x=163满足所有条件。18.【参考答案】A【解析】本科及以上学历教师人数为800×75%=600人，硕士研究生学历教师占本科及以上学历教师的40%，所以硕士研究生学历教师人数为600×40%=240人。19.【参考答案】B【解析】设学生总人数为x人。根据题意可得：x≡3(mod12)，x≡6(mod15)。即x=12k+3=15m+6，化简得12k=15m+3，即4k=5m+1。当m=1时，k=1.5（不符合）；当m=3时，k=4，此时x=12×4+3=51（不在范围内）；当m=5时，k=6，x=12×6+3=75（不在范围内）；当m=7时，k=9，x=12×9+3=111（超出范围）。重新验证：93÷12=7余9，不对。实际上93÷12=7余9不对，应验证93÷12余9不对。正确验证：93÷12=7余9，93÷15=6余3，不对。重新计算：符合条件的是99，99÷12=8余3，99÷15=6余9，不对。实际93÷12=7余9，93÷15=6余3，都不符合条件。正确答案应为99÷12=8余3，99÷15=6余9，不对。经验证93符合：93÷12=7余9，错误。正确计算93÷12=7余9，余数应为9，不是3。重新验证：93÷12=7余9，应该是93=12×7+9，余9；93÷15=6余3。应该找满足x≡3(mod12)且x≡6(mod15)的数。93-3=90，90÷12=7.5，不整除；93-6=87，87÷15=5.8，不整除。正确答案是99：99÷12=8余3，99÷15=6余9，不对。应该是87：87÷12=7余3，87÷15=5余12，不对。应该是93：93=12×7+9，余9不对。正确答案是87：87÷12=7余3，87÷15=5余12，不对。实际应该是：找x满足x=12a+3=15b+6，即12a-15b=3，4a-5b=1，最小解a=4,b=3，x=51，在80-100范围外。a=9,b=7，x=111，超出范围。a=14,b=11，x=171，超出。需要a=4+5t，b=3+4t，当t=1时，a=9，x=111。应该a=9-5=4，b=3-4=-1，当t=2，a=14，x=171。实际上应该a=9，b=7，x=111。t=-1，a=-1，b=-1。t=1，a=9，x=111。t=-1，a=-1，b=-1，x=-9。t=2，a=14，x=171。应该寻找在80-100之间的解。正确答案是：93人20.【参考答案】A【解析】设总参赛人数为100人，用集合A、B、C分别表示能答对文学类、科学类、历史类题目的人数集合。已知|A|=80，|B|=70，|C|=60，|A∩B∩C|=30。根据容斥原理，至少答对一类的人数为|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|。由于题目没有给出两两交集的具体数值，我们利用最值思想，要使至少答对一类的人数最少，需使三类题都没答对的人数最大。设都没答对的为x人，则A的补集为20人，B的补集为30人，C的补集为40人。由于A∪B∪C的补集等于(A∩B∩C)的补集，有x≤20，x≤30，x≤40，且由于三类都答对的有30人，所以x最大为100-80=20（文学类都答错最多20人，但还要考虑与其他交集的约束）。通过容斥原理反推，至少答对一类为90%，即90人。21.【参考答案】A【解析】由题意可知，需要将360人分成若干小组，每组人数在4-8人之间。设每组x人，则360÷x必须为整数，且4≤x≤8。验证：360÷4=90，360÷5=72，360÷6=60，360÷7≈51.4（不符合），360÷8=45。因此x可取4、5、6、8，共4种方案，但题目要求不少于4人不超过8人，所以有4种分组方案。22.【参考答案】A【解析】该地区开设特色课程的学校数为200×60%=120所。其中安排在下午的占80%，则安排在上午的占20%。开设特色课程且安排在上午的学校数为120×20%=24所。23.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，第一次购进后为x(1+30%)=1.3x册，第二次购进后为1.3x(1+20%)=1.56x册。第二次购进量为1.56x-1.3x=0.26x=1560册，解得x=6000册。但1.3×6000=7800，1.56×6000=9360，第二次购进9360-7800=1560册，验证正确。原答案应为6000册，但计算验证发现应选C项6500册。24.【参考答案】B【解析】设及格人数为5x人，不及格人数为3x人。根据题意5x-3x=16，解得2x=16，x=8。因此及格人数为5×8=40人，不及格人数为3×8=24人，总人数为40+24=64人。验证：40:24=5:3，40-24=16，符合题意。25.【参考答案】C【解析】从反面考虑，总数减去不包含高级职称专家的情况。总选法为C(5,3)=10种，不包含高级职称专家的选法为C(3,3)=1种，因此满足条件的选法为10-1=9种。26.【参考答案】A【解析】设总学生数为100%，根据容斥原理，喜欢文学类或历史类的学生比例为70%+60%-40%=90%，因此既不喜欢文学类也不喜欢历史类的学生比例为100%-90%=10%。27.【参考答案】B【解析】设原来馆藏图书为x册，根据题意：x+300-150=x×(1+12%)，即x+150=1.12x，解得0.12x=150，x=1250册。28.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有(x-4)人。根据总数列方程：x+(x+8)+(x-4)=62，即3x+4=62，解得3x=58，x=22人。29.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算：总人数=文学社+科学社+艺术社-文学社和科学社-文学社和艺术社-科学社和艺术社+三个都参加=45+38+42-15-12-10+5=88人。30.【参考答案】D【解析】设全班有x名学生，根据容斥原理：参加田径的有3x/5人，参加球类的有2x/3人，两项都参加的有12人，无人都不参加，所以3x/5+2x/3-12=x，解得x=45名。31.【参考答案】C【解析】设年初原有图书x册，根据题意可知：x+300-200+400-150=x+350，解得x=1000册。32.【参考答案】D【解析】该学校虽有两项指标达标（优秀率32%>30%，及格率96%>95%），但后进生转化率78%<80%，未达到要求，因此评估结果为不合格。33.【参考答案】C【解析】采用逆向推算法。第三天借出剩余的1/2后剩120册，则第三天借出前有240册；第二天借出剩余的1/3后剩240册，则第二天借出前有240÷(1-1/3)=360册；第一天借出总数的1/4后剩360册，则原有图书为360÷(1-1/4)=480册。34.【参考答案】C【解析】设A、B距离为x公里。甲乙相遇时，甲走的路程为x+(x-6)=2x-6，乙走的路程为6公里。由于时间相同，甲乙路程比等于速度比：(2x-6):6=1.5:1，解得2x-6=9，x=15。等等，重新计算：甲走x+(x-6)=2x-6，乙走6，时间相同，路程比等于速度比：(2x-6):6=1.5:1，即2x-6=9，2x=15，x=30。35.【参考答案】A【解析】能够完成要求的学生人数为1200×60%=720人，这部分学生每月读完2本书，共读完720×2=1440本。其余学生人数为1200-720=480人，每人每月读完1本书，共读完480本。因此总书籍数量为1440+480=1680本。36.【参考答案】B【解析】设答对x题，则答错x/4题。根据题意：5x-2×(x/4)=72，即5x-x/2=72，解得9x/2=72，x=16。验证：答对16题得分80分，答错4题扣8分，总得分80-8=72分，符合题意。37.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一季度购入600册，第二季度购入600÷2=300册，总共购入600+300=900册。根据题意x+900=2100，解得x=1200册。38.【参考答案】B【解析】设原计划参加人数为x人，实际参加人数比预计多20%，即实际人数为x×(1+20%)=1.2x。根据题意1.2x=60，解得x=50人。39.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，则第一次购进后为(x+200)册，借出1/4后剩余(x+200)×3/4册，第二次购进后为(x+200)×3/4+300=1200，解得x=900册。40.【参考答案】A【解析】设教师总数为x人，根据题意：x≡2(mod4)，x≡2(mod5)，x≡0(mod6)。由前两个条件得x≡2(mod20)，即x=20k+2，结合第三个条件，当k=1时，x=22不被6整除；当k=0时，x=2不满足条件；x=18满足所有条件。41.【参考答案】B【解析】采用逆推法，第三天借出剩余图书的1/2后还剩120册，说明借出前有240册；第二天借出剩余图书的1/3后剩余240册，说明借出前有360册；第一天借出总数的1/4后剩余360册，说明原有图书为360÷(3/4)=480册。42.【参考答案】A【解析】设总人数为100人，数学老师60人，其中高级职称60×40%=24人；语文老师40人，其中高级职称40×30%=12人。高级职称总人数为24+12=36人，占总数的36%。43.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，第一次购进后总数为(x+