八年级数学《计算专题》强化训练（含答案）

第第页八年级数学《计算专题》强化训练（含答案）1．计算：（1）（x﹣3）（x+3）；（2）（6x4﹣8x2）÷2x2．2．计算：①2a2•8a6﹣（﹣5a4）2；②（﹣x﹣1）（﹣x﹣1）．3．①若am＝2，an＝3，求a2m+n的值．②已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．4．已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：（1）（a﹣2）（b﹣2）；（2）a﹣b．5．已知（m﹣53）（m﹣47）＝12，求（m﹣53）2+（m﹣47）2的值．6．分解因式．（1）9x2﹣1；（2）x3﹣8x2+16x．7．因式分解：（1）4x2y﹣4xy+y；（2）9a2﹣4（a+b）2．8．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）4m2﹣36mn+81n2．9．因式分解：（1）a3﹣2a2+a；（2）4a2（2x﹣y）+b2（y﹣2x）．10．分解因式（1）x2﹣14x+49；（2）2p3﹣8pq2．11．解分式方程：（1）；（2）．12．解下列方程：（1）（2）13．解方程：（1）＝0；（2）＝1．14．解方程：（1）（2）15．解分式方程（1）（2）参考答案1．解：（1）（x﹣3）（x+3）＝x2﹣32＝x2﹣9．（2）（6x4﹣8x2）÷2x2＝6x4÷2x2﹣8x2÷2x2＝3x2﹣4．2．解：①原式＝16a8﹣25a8＝﹣9a8；②原式＝＝＝＝．3．解：①∵am＝2，an＝3，∴a2m+n＝a2m•an＝（am）2•an＝22×3＝4×3＝12；②∵x2n＝2，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×23﹣4×22＝9×8﹣4×4＝72﹣16＝56．4．解：（1）∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣2﹣2×3+4＝﹣4；（2）∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×（﹣2）＝13，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝13﹣2×（﹣2）＝17，∴a﹣b＝．5．解：（m﹣53）2+（m﹣47）2＝[（m﹣53）﹣（m﹣47）]2+2（m﹣53）（m﹣47）＝（﹣6）2+2×12＝60．6．解：（1）9x2﹣1＝（3x）2﹣12＝（3x+1）（3x﹣1）；（2）x3﹣8x2+16x＝x（x2﹣8x+16）＝x（x﹣4）2．7．解：（1）4x2y﹣4xy+y＝y（4x2﹣4x+1）＝y（2x﹣1）2；（2）9a2﹣4（a+b）2＝[3a+2（a+b）][3a﹣2（a+b）]＝（5a+2b）（a﹣2b）．8．解：（1）4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）；（2）4m2﹣36mn+81n2＝（2m）2﹣2×2n×9n+（9n）2＝（2m﹣9n）2．9．解：（1）原式＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2，（2）原式＝（2x﹣y）（4a2﹣b2）＝（2x﹣y）（2a+b）（2a﹣b）．10．解：（1）x2﹣14x+49＝x2﹣2×x×7+72＝（x﹣7）2；（2）2p3﹣8pq2＝2p（p2﹣4q2）＝2p（p+2q）（p﹣2q）．11．解：（1）两边同时乘以最简公分母（x﹣2），可得2x＝x﹣2+1，解得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，x﹣12≠0，所以x＝﹣1是原分式方程的解；（2）两边同时乘以最简公分母（x+1）（x﹣1），可得x2+x﹣3x+1＝x2﹣1，解得x＝1；检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1是原方程的增根，原方程无解．12．解：（1）去分母得x（x﹣1）＝（x+1）（x﹣3），解得：x＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，（x﹣3）（x﹣1）≠0，∴原方程的解为x＝﹣3；（2）去分母得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3，解得：x＝1，检验：当x＝1时，（x+2）（x﹣1）＝0，∴x＝1不是原方程的解，∴原方程无解．13．解：（1）去分母得：3x﹣6﹣2x＝0，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．14．解：（1）去分母得：2+2x﹣4＝x+1，解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是原方程的增根，原方程无解．15．解：（1）去分母得：x﹣1＝﹣1﹣2x+4，移项合并得：3x＝4，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．八年级数学计算题练习（含答案）分解因式：计算：分解因式（1）（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）(2)（1）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣1因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2．4、解方程：（1）；（2）．5、因式分解（x2+4y2）2﹣16x2y26、计算：（1）2x2﹣（x+2）（x﹣2）﹣（﹣1）0（x﹣2）﹣1（2）先化简，再求值：，其中x＝2．7、解方程：＝+8、先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a＝2，b＝1．9．（1）解方程：﹣1＝（2）先化简后求值•÷，其中a满足a2﹣a＝010、先化简，，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．11.化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．12.计算：（1）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3；（2）÷．13.已知x＝+1，求的值．14.计算：（1）（﹣m﹣2）•（2）（﹣）2÷（﹣）15．先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．参考答案1、【答案】解：；．【解析】根据提公因式法和完全平方公式可以将题目中的式子因式分解；根据幂的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题．2、【分析】（1）根据整式的乘法计算解答即可；（2）根据平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）原式＝y2+3x﹣10﹣y2+9＝3x﹣1；（2）3x2﹣12＝3（x+2）（x﹣2）．【点评】此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式解答．3、【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；（2）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可．【解答】解（1）原式＝4a2﹣2a+1﹣1＝4a2﹣2a；（2）原式＝﹣3x（x2﹣2xy+y2）＝﹣3（x﹣y）2．4、【分析】（1）观察可得方程最简公分母为（x﹣1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．（2）观察可得方程最简公分母为（x﹣1）（x+2）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．【解答】解：（1）2x＝3x﹣9，解得x＝9，经检验x＝9是方程的根．（2）x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3，解得x＝1，经检验x＝1是方程的增根．∴方程无解．5、分析】直接利用平方差公式分解因式进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：原式＝（x2+4y2）2﹣（4xy）2＝（x2+4y2﹣4xy）（x2+4y2+4xy）＝（x﹣2y）2（x+2y）2．6、【解答】解：（1）原式＝2x2﹣x2+4﹣x2＝4；（2）原式＝+•＝+＝＝，当x＝2时，原式＝．7、【解答】解：去分母得：3x＝2x﹣4+6，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．8、【解答】解：原式＝b2﹣2ab+4a2﹣b2＝2a（2a﹣b），当a＝2，b＝1时，原式＝2×2×（2×2﹣1）＝12．9、【解答】解：（1）两边都乘以（x+2）（x﹣2），得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）＝8，解得x＝2，当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0，所以原分式方程无解；（2）原式＝••（a+1）（a﹣1）＝（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2，当a2﹣a＝0时，原式＝﹣2．10、【答案】解：原式，且，在中符合条件的x的值为，则原式．11、解：原式＝[﹣]÷＝（﹣）•＝•＝a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a＝4或a＝5，则a＝4时，原式＝7．12.【解答】解：（1）原式＝a﹣2b﹣4c6÷a﹣6b3，＝a4b﹣7c6，＝；（2）原式＝，＝．13.【解答】解：原式＝＝＝；当x＝+1时，原式＝．14.【分析】（1）首先通分计算括号里面的减法，再计算乘法即可；（2）首先通分计算括号里面的减法，再计算除法即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣），＝•，＝，＝6+2m；（2）原式＝（）2÷，＝，＝．15.【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝4x2﹣y2﹣x2﹣xy+y2＝3x2﹣xy，当x＝﹣，y＝时，原式＝3×（﹣）2﹣（﹣）×＝+＝．八年级数学《分式》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分：计算：÷（﹣1）2．化简：（﹣）÷．3．化简：•．4．化简（1﹣）•．5．化简：÷﹣6．化简：÷（1﹣）．7．化简：．8．计算÷（）．9．化简：1+÷．10．先化简，再求值：•﹣，其中x=2．11．先化简，再求值•+．（其中x=1，y=2）12．先化简，再求值：，其中x=2．13．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣．14．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=．15．先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．16．化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．17．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．18．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中|x|=2．19．先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．20．先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．21．先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣1．22．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．八年级数学《分式》计算题专项练习参考答案与试题解析1．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．2.【解答】解：原式=[﹣]÷=÷=•=．3．【解答】解：原式=•=．4．【解答】解：（1﹣）•==．5．【解答】解：原式=•﹣=﹣=6．【解答】解：÷（1﹣）===．7．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．8．【解答】解：原式=÷=•=﹣（a+b）=﹣a﹣b．9．【解答】解：原式=1+•=1+=+=．10．【解答】解：原式=•﹣=﹣=﹣=，当x=2时，原式==．11．【解答】解：当x=1，y=2时，原式=•+=+==﹣312．【解答】解：原式=把x=2代入得：原式=13．【解答】解：原式=•=，当x=﹣时，原式=2．14．【解答】解：（x﹣）÷====x﹣2，当x=时，原式=﹣2=﹣．15．【解答】解：（1+）÷=×=x+2．当x=3时，原式=3+2=5．16．【解答】解：原式=[﹣]÷=（﹣）•=•=a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a=4或a=5，则a=4时，原式=7，a=5时，原式=8．17．【解答】解：原式=÷（