洛阳文化旅游职业学院《数学建模基础》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页洛阳文化旅游职业学院

《数学建模基础》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.32、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)4、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.5、求不定积分的值。（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.7、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、计算极限的值为____。3、计算定积分的值为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，，且单调递增。证明：函数在上单调递增。四

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