《角的分类》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级四学期秋季课题角的分类教学目标1.知道1直角＝90°、1平角＝180°、1周角＝360°,以及钝角与锐角的度数范围，了解这几种角的大小关系。2.经历动态认识各种角的形成过程,结合角的度数建构起各种角的概念表象,完成从直观到抽象的认知过程。3.在学习过程中，培养探究意识，积累丰富的数学活动经验。教学内容教学重点：1.理解动态角的概念。2.掌握角的大小关系。教学难点：1.理解动态角的概念。教学过程一、回忆引入（一）复习旧知从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（二）生活中寻找角1.发现角。学生交流找到的角。2.描述角。从数学的角度来观察，扇柄交汇的这一点可以看作是角的顶点，扇子的两个扇柄是角的两条边，这就是角。学生观察并交流扇子上角的形成过程。（1）这些角都是旋转出来的。（2）它是一条射线绕着端点在转。老师小结：以前我们把角看作是从一点引出两条射线所组成的图形。今天我们知道了，角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。二、探究新知一条射线，绕着端点旋转到不同的位置，会形成哪些不同的角呢？先试着在头脑里想象射线绕着端点旋转的样子，再把你想到的射线旋转到的位置画下来。（一）研究角的形成过程学生交流，展示作品并介绍。如果这条射线绕着端点转一周，形成这个图形，你知道它叫什么名字吗？这些角是怎么形成的？我们一起看看吧。学生观察动画演示并交流。老师小结：我们一起研究了角的形成过程，一条射线绕着它的端点旋转,旋转到不同的位置,就会形成不同的角。其中，一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。继续旋转，旋转一周，形成的角叫做周角。（二）研究角的度数完成学习任务单。1.直角、锐角、钝角。交流答案：（1）∠1＝30°、∠2＝70°、∠4＝130°、∠6＝90°。（2）∠1、∠2是锐角，∠6是直角，∠4是钝角。老师小结：直角＝90°，锐角小于90°，钝角大于90°，且小于180°。2.平角、周角。平角是多少度呢？学生交流方法：（1）用量角器测量出它的度数，它是180°。（2）用拼一拼的方法，两个三角尺的直角拼在一起正好形成了一个平角，90°＋90°＝180°。周角是多少度呢？学生交流并小结：周角可以看成一条射线绕它的端点旋转一周形成的，旋转一周就是360度，所以1个周角=360°。三、角的分类（一）探索五种角之间的大小关系通过刚才的研究，进一步认识了锐角、直角、钝角，还知道了平角和周角。它们之间有什么关系吗？请你写一写。交流并展示：老师小结：回顾角的产生过程，可以验证这五种角之间的大小关系。（二）探索周角、平角、直角间的大小关系还有不同的关系吗？我们看一看。老师小结：平角可以分成两个直角，周角可以分成4个直角，两个平角。四、巩固练习我们知道了各种角的特征和它们之间的关系，下面来解决问题吧。（一）找朋友先把角和对应的度数连起来，再量一量，没有记录的那个角是多少度？老师小结：掌握了角的特征，就能把角和相对应的度数连起来。（二）算一算完成学习任务单并交流答案：已知∠1＝80°，那么∠2＝100°，∠3＝80°，∠4＝100°。学生交流：1.已知∠1＝80°，∠1和∠2组成一个平角，那么∠2=180°-∠1，∠2＝100°。2.∠1+∠4=180°，那∠4=180°-∠1，∠4＝100°，∠2和∠4是相等的。五、总结梳理今天我们在动态中研究了角的形成过程，学习了角的分类。通过这节课的学习，你有什么收获？六、课后练习今天的教学内容是数学书42页。课后练习是数学书P43做一做的第1题、P45第7题。评价测试一、填一填。(16分)1.在直线、射线、线段中,可以量出长度的是()。2.经过两点可以画()条线段。3.在110°、70°、145°、90°、87°、92°、180°、175°、360°这些角中,()是锐角,()是钝角,()是直角,()是平角,()是周角。4.()是直线,()是射线,()是线段,()是直角,()是锐角,()是平角,()是周角,()是钝角。(只填序号)5.下图中一共有()条线段。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(8分)1.图中有3个角。()2.角的大小与边的长短没有关系。()3.用一副三角尺可以拼出110°的角。()4.把一条3厘米的线段向两边各延长5厘米,变成一条13厘米的直线。()三、选一选。(8分)1.两个锐角不可能拼成()。A.锐角 B.钝角 C.平角 D.直角2.把一张圆形纸对折2次后展开,可以得到()个直角。A.3 B.4 C.5 D.63.不能用一副三角尺画出的角是()。A.60° B.70°C.135° D.180°4.下列说法错误的是()。A.一条直线长8厘米B.角两边叉开得越大,角就越大C.用一副三角尺可以拼出75°的角D.钟面上4时整,分针和时针所夹的角是钝角四、分一分。(8分)五、请你写出下面各角的度数。(8分)六、量出下面各角的度数。(10分)七、画一画。(15分)1.画直线、射线和线段各一条。(3分)2.用量角器分别画出下面各角。(6分)80°115°60°3.用一副三角尺分别画出下面各角。(6分)45° 180° 105°八、数一数,下图中各有几个角?(10分)1.(2分)()个角2.(2分)()个角3.(6分)()个锐角()个直角()个钝角九、计算下面各角的度数。(17分)1.(2分)∠1=46°∠2=()2.(2分)∠1=135°∠2=()3.(2分)∠1+∠2=100°∠3=()4.(4分)∠1=∠2∠1=()∠2=()5.照样子用三角尺拼一拼,算出拼成的角的度数。(4分)6.把长方形的一个角折叠,如图所示。(3分)已知∠1=32°,求∠2的度数。评价测试一、1.线段2.13.70°,87°110°,145°,92°,175°90°180°360°4.④①②⑤⑦⑧⑨⑥5.15二、1.×2.√3.×4.