第九讲　“三大力学观点”的综合应用-2026年高考物理总复习课件

专题二

能量与动量第九讲

“三大力学观点”的综合应用1.动量与动能的比较考点一

动量与能量观点的综合应用比较项动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p=mv标矢性矢量标量变化因素合外力的冲量合外力所做的功比较项动量动能大小关系变化量Δp=FtΔEk=Fl联系(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化2.冲量与功的比较比较项冲量功定义作用在物体上的力和力作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位N·sJ公式I=Ft(F为恒力)W=Flcosθ(F为恒力)矢标性矢量标量意义(1)表示力对时间的累积(2)是动量变化的量度(1)表示力对空间的累积(2)是能量变化的量度联系都是过程量,都与力的作用过程相联系3.“滑块—木板”模型分析“滑块-滑板”模型问题的三个关键:1.把滑块、滑板看成一个整体,摩擦力为内力,在光滑水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒。2.由于摩擦生热,机械能转化为内能,系统机械能不守恒,根据能量守恒定律,机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量,ΔE=Ffx相对,其中x相对为滑块和滑板相对滑动的路程。3.若滑块不滑离滑板,就意味着二者最终具有共同的速度,机械能损失最多。(1)模型图示(2)模型特点①系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能;②若滑块未从木板上滑下,当两者速度相同时,木板速度最大,相对位移最大。(3)求解方法①求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统;②求时间:根据动量定理求解,研究对象为一个物体;③求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=FfΔx

或Q=E初-E末,研究对象为一个系统。4.“滑块—斜

(曲)

面”模型(1)模型图示(A质量为M,B质量为m)

5.“滑块—弹簧”模型(1)模型图示(2)模型特点①动量守恒:两个物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒;②机械能守恒:系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒;③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型);④弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)。1.“三大力学观点”及其规律考点二

子弹打木块、滑块与滑板、滑块与弹簧类问题分类规律表达式动力学观点牛顿第二定律F合=ma匀变速直线运动规律分类规律表达式能量观点动能定理、功能关系W合=Ek2-Ek1W合=ΔE机械能守恒定律、能量守恒定律Ek1+Ep1=Ek2+Ep2E1=E2动量观点动量定理F合Δt=mv2-mv1=Δp动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'2.选取“三大力学观点”规律的思维流程在具体解题时,为了简化求解过程,选择物理规律的顺序一般是:先选用守恒定律(机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律),再选用定理(动能定理、动量定理),最后选用牛顿运动定律和运动学公式。模型1

子弹打木块【例1】(多选)(2024·湖南卷)如图所示,在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块,质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变,其大小f与射入初速度大小v0成正比,即f=kv0(k为已知常数)。改变子弹的初速度大小v0,若木块获得的速度最大,则 (

)

模型3

传送带模型【例3】(2024·湖北卷)如图所示,水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动,传送带左右两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点O,用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球,小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子,P点与O点等高。将质量为0.10kg的小物块无初速度轻放在传送带左端,小物块运动到右端与小球正碰,碰撞时间极短,碰后瞬间小物块的速度大小为1m/s、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动,当轻绳被钉子挡住后,小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g取10m/s2。(1)求小物块与小球碰撞前瞬间,小物块的速度大小;(2)求小物块与小球碰撞过程中,两者构成的系统损失的总动能;(3)若小球运动到P点正上方,绳子不松弛,求P点到O点的最小距离。【答案】(1)5

m/s

(2)0.3

J

(3)0.2

m【解析】(1)设小物块的质量为m,传送带左右两端的距离为L,小物块与传送带间的动摩擦因数为μ,小物块在传送带上加速时的加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=ma。设小物块到达传送带最右端时的速度大小为v,假设小物块在传送带上一直加速,由运动学公式知v2=2aL,联立并代入数据解得v=6

m/s。由于v>5

m/s,故假设不成立,小物块到达传送带右端前已经与传送带共速,故小物块与小球碰撞前瞬间的速度大小为v1=5

m/s。

模型4

含弹簧的系统求解含弹簧的系统动量和能量综合问题的两点提醒1.由于弹簧的弹力是变力,所以涉及弹簧的弹性势能时通常利用机械能守恒定律或能量守恒定律求解。2.要特别注意弹簧的三个状态:原长(此时弹簧的弹性势能为零)、压缩到最短或伸长到最长的状态(此时弹簧连接的两个物体具有相同的速度,弹簧具有最大的弹性势能),这往往是解决此类问题的突破点。

BD

2.(2025·浙江卷)如图所示,光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B,滑块C(可视为质点)置于B的右端,三者质量均为1kg。A以4m/s的速度向右运动,B和C一起以2m/s的速度向左运动,A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m,C与A、B间的动摩擦因数均为0.5,则(

)A.碰撞瞬间C相对地面静止B.碰撞后到三者相对静止,经历的时间为0.2sC.碰撞后到三者相对静止,摩擦产生的热量为12JD.碰撞后到三者相对静止,C相对长板滑动的距离为0.6mD

C

4.(2025·山东二模)随着科技的发展,机器狗的应用为生活带来了便利。如图所示,机器狗在泰山进行负重测试,从泰山山脚到目的地用时2h,爬升高度为1200m,已知机器狗及重物总质量为100kg,重力加速度g取10m/s2,则机器狗在本次测试中 (

)A.位移大小为1200mB.克服重力做功为1.2×106JC.克服重力做功的平均功率为6×105WD.所受重力的冲量为0B

专题集训(九)

“三大力学观点”的综合应用1.(多选)(2025·广东高考)如图所示,无人机在空中作业时,受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控,在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角,其大小F随时间t的变化关系为F=F0-kt(F≠0,F0、k均为大于0的常量),无人机的质量为m,重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内(T是满足F>0的任一时刻),下列说法正确的有 (

)AB

A

3.(2025·海南三模)如图所示,在水平面固定放置的光滑圆环内嵌着质量分别为m1、m2(m1<m2)的1、2两个大小相同的小球,AB连线过环心O。小球可看作质点,初始时小球2静止于A点,小球1以初速度v0沿圆环切向方向运动,若小球1和2之间发生弹性碰撞,两球第二次在B点相碰,则小球的质量比m1∶m2是 (

)A.1∶5 B.1∶3C.1∶2 D.2∶3B

4.(2025·重庆模拟)如图所示,两个完全相同的小球A、B,在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出,则 (

)A.两小球落地时的速度相同B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落地,重力对两小球做功相同D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同C

C

6.(2025·深圳一模)随着科技的发展,手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像(竖直向上为正方向),g取10m/s2,下列判断正确的是 (

)A.0~10s货物处于失重状态B.0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100NC.0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104JD.36~46s货物处于超重状态C

7.(2025·福建一模)如图所示,某同学用大腿颠足球,某时刻质量为0.45kg的足球以3m/s的竖直向下的速度碰撞大腿,足球与腿接触0.2s后竖直向上原速反弹,重力加速度取10m/s2,则在足球与腿碰撞的过程中,下列说法正确的是(

)A.碰撞前后,足球动量变化量的大小为2.7kg·m/sB.碰撞前,足球的动量大小为13.5kg·m/sC.足球对大腿的冲量大小为1.35N·sD.大腿对足球的平均作用力大小为13.5NA

8.(2025·天津一模)如图所示,两个半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道在O点平滑连接,两圆弧的圆心O1、O2在同一竖直线上。一质量为m的小球b静止在O点,另一质量也为m的小球a从圆心为O1的圆弧轨道上某处由静止释放,a、b在O点发生弹性碰撞,碰后b在圆弧轨道上运动一段距离后脱离轨道。小球a、b均可视为质点,a、b在两圆弧轨道上运动的路程相等,重力加速度为g,则(

)A

9.(2025·广东模拟)如图所示,光滑水平面上,小球M、N分别在水平恒力F1和F2作用下,由静止开始沿同一直线相向运动在t1时刻发生正碰后各自反向运动。已知F1和F2始终大小相等,方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中,两小球速度v随时间t变化的图像,可能正确的是 (

)A

AC

11.(多选)(2025·天津一模)高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳(质量可忽略)的一端系在双脚上,另一端固定在高处的跳台上,运动员无初速地从跳台上落下。在整个下落过程中,若不计空气阻力,则 (

)A.运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大B.当弹性绳恰好伸直时,运动员的速度最大C.重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同D.重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功AD【解析】从弹性绳开始伸直到最低点的过程中,运动员的重力势能减小,所以动能和弹性势能之和增加,故A正确;当弹性绳的弹力大小等于重力时,运动员的速度最大,故B错误;根据动量定理,由于初、末状态,动量均为零,因此重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量大小相等,方向相反,故C错误;根据动能定理,由于初、末状态动能均为零,因此重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功,故D正确。故选AD。12.(2025·北京一模)如图,一雪块从倾角θ=37°的屋顶上的O点由静止开始下滑,滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x=2.5m,A点距地面的高度h=1.95m,雪块与屋顶的动摩擦因数μ=0.125。不计空气阻力,雪块质量不变,取sin37°=0.6,重力加速度大小g=10m/s2。求:(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0;(2)雪块落地时的速度大小v1,及其速度方向与水平方向的夹角α。(1)5m/s

(2