华东师大版七年级数学下册《6.1 二元一次方程组和它的解》同步练习题及答案

第页华东师大版七年级数学下册《6.1二元一次方程组和它的解》同步练习题及答案一、填空题1．关于未知数x，y的一个二元一次方程组的解为x=3y=−1则这个方程组可以是2．中国传统数学最重要的著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”.现设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为．3．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中这样一个题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当”．译文：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问原来甲，乙各有多少只羊？设原来甲有羊x只，乙有羊y只，则根据题意可列出方程组为．4．某船在河中航行，已知顺流速度为14km/h，逆流速度为8km/h.若设船在静水中的速度为x(km/h)，水流的速度为y(km/h)，则所列方程组为.5．已知x=1y=2是方程x+my=3的解，则m的值为二、选择题6．下列各式中，为二元一次方程的是（）A．4x+3y−9=0 B．2x+y+3z=4 C．x+4y=67．下列方程中，属于二元一次方程的是()A．x=5x−4 B．x2−3y=1 C．1x8．已知☆+2y=1是一个二元一次方程，则☆可能是（）A．x B．x2 C．y D．9．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为()A．4y=40y=3x B．C．x+y=403y=2y+3x D．10．关于x，y的二元一次方程（k-2）x-（k-1）y-3k+5=0，当k取一个确定的值时就得到一个方程，若所有这些方程都有一个公共解，则这个公共解是（）A．x=1，y=2 B．x=2，y=−1 C．x=−2，y=111．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？译文：今有若干人出行，如果三人同乘一辆车，两车空；二人同乘一辆车，有九人步行．问人与车各是多少？设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为（）A．3(y−2)=x2y+9=x B．C．3(y−2)=x2y−9=x D．12．为了“践行垃圾分类⋅助力双碳目标”的活动，学校的小亮和小芬一起收集了一些废电池，小亮说：“我比你多收集了5节废电池．”小芬说：“如果你给我6节废电池，此时我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设小亮收集了m节废电池，小芬收集了n节废电池，根据题意可列方程组为（）A．m−n=52m−6=n+6C．m−n=52m−6=n13．我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚，从甲袋取8枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍．设甲袋原有黄金x枚，乙袋原有黄金y枚，则可列方程组为（）A．x=y+102x−8=y+8C．x−y=10x−8=2y+8 14．《孙子算经》记载了这样一个问题“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半（中半即为12），可满四十八．乙得甲太半（太半即为23），亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱A．12x+y=48x+C．x−12y=4815．若方程组a1x+b1y=A．x=4y=6 B．x=5y=6 C．x=5y=10三、解答题16．已知关于x、y的方程xa−2−2ya−b+5=117．小颖求出方程组2x−y=●x+2y=5的解为x=3y=▲18．已知方程2x+(1+m)y=-1与方程nx-y=1有一个相同的解x=−2y=1，求(m+n)2026的值参考答案1．【答案】x+y=2x−y=42．【答案】5x+2y=103．【答案】x+9=24．【答案】x+y=14,5．【答案】16．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】A14．【答案】B15．【答案】C16．【答案】a=3,b=7．17．【答案】●为