小学四年级数学乘法简便运算练习题本

同学们，我们又见面啦！在数学的世界里，乘法运算无处不在。当遇到一些较大数字或者有特殊规律的数字相乘时，如果能用上简便运算的方法，就能让计算变得又快又准，是不是很神奇？今天，我们就来一起系统地练习乘法简便运算，把我们学过的那些“小窍门”好好巩固一下，让它们成为我们数学学习中的得力小助手。一、乘法交换律与结合律的巧妙运用我们已经学过，乘法交换律就是说两个数相乘，交换它们的位置，积不变，比如`a×b=b×a`。乘法结合律则是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，也就是`(a×b)×c=a×(b×c)`。这两个定律常常联手，帮助我们凑出整十、整百、整千的数，让计算更轻松。例题热身：1.`25×17×4`思路：看到25，我们马上就能想到它的好朋友4，因为25×4=100。所以我们可以交换17和4的位置，先算25×4。解答：`25×17×4=25×4×17=100×17=1700`2.`125×3×8`思路：125和8是一对好朋友，它们相乘等于1000。同样，我们可以交换3和8的位置。解答：`125×3×8=125×8×3=1000×3=3000`3.`(25×12)×4`思路：这里可以直接运用乘法结合律，先算25×4。解答：`(25×12)×4=12×(25×4)=12×100=1200`练习题（一）：请运用乘法交换律和结合律进行简便计算：1.`15×23×2`2.`25×7×4`3.`125×9×8`4.`(125×11)×8`5.`3×25×4×7`（提示：这里可以多次交换和结合哦！）6.`16×125`（提示：16可以看成2×8，或者4×4）二、乘法分配律的灵活应用乘法分配律是我们进行简便运算的“重头戏”，它的表达式是`(a+b)×c=a×c+b×c`，反过来，`a×c+b×c=(a+b)×c`也同样成立。当我们遇到一个数乘两个数的和（或差），或者两个积相加（或相减）且有相同因数时，乘法分配律就能大显身手了。例题热身：1.`(20+4)×25`思路：直接套用乘法分配律，用20和4分别去乘25，再把积相加。解答：`(20+4)×25=20×25+4×25=500+100=600`2.`35×99+35`思路：仔细观察，这里可以把后面的35看成35×1，这样就有了相同的因数35。解答：`35×99+35=35×99+35×1=35×(99+1)=35×100=3500`3.`102×43`思路：102接近100，可以把它拆成100+2，然后运用乘法分配律。解答：`102×43=(100+2)×43=100×43+2×43=4300+86=4386`4.`99×37`思路：99接近100，可以把它看成100-1，然后运用乘法分配律的推广`(a-b)×c=a×c-b×c`。解答：`99×37=(100-1)×37=100×37-1×37=3700-37=3663`练习题（二）：请运用乘法分配律进行简便计算：1.`(40+8)×125`2.`27×5+73×5`3.`15×(100-2)`4.`63×101`5.`88×125`（提示：88可以看成80+8，或者8×11，你想用哪种方法试试？）6.`34×72+34×28`7.`56×99+56`8.`101×85-85`三、特殊数字的简便计算技巧在乘法计算中，我们经常会遇到像25、125这样的数字，它们分别与4、8相乘能得到100、1000这样的整百、整千数。还有像9、99、999这类接近整十、整百、整千的数，也有简便的计算方法。例题热身：1.`25×36`思路：36可以拆成4×9，因为25×4=100。解答：`25×36=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=900`2.`125×56`思路：56可以拆成8×7，因为125×8=1000。解答：`125×56=125×(8×7)=(125×8)×7=1000×7=7000`3.`72×101`思路：101可以拆成100+1，运用乘法分配律。解答：`72×101=72×(100+1)=72×100+72×1=7200+72=7272`练习题（三）：挑战一下这些有特殊数字的题目吧：1.`25×16`2.`125×24`3.`25×44`4.`125×88`5.`64×102`6.`37×99`四、综合运用与拓展提升有时候，我们需要灵活运用多种简便方法来解决一个问题，或者题目本身需要我们先进行一些“变形”才能简便计算。这就需要我们擦亮眼睛，仔细观察数字的特点啦！练习题（四）：开动脑筋，选择最合适的方法进行简便计算：1.`125×32×25`（提示：32可以拆成8×4，然后看看125和谁是好朋友，25和谁是好朋友）2.`(25+12)×4`3.`78×99+78`4.`102×45-90`（提示：90可以看成2×45哦！）5.`63×67`（提示：这是“头同尾合十”的乘法，你还记得小窍门吗？头×(头+1)，尾×尾，组合起来。不记得也可以用乘法分配律：63×(60+7)）6.`28×34+28×56+28×10`温馨提示：*仔细观察：拿到题目后，先别急着算，看看数字之间有什么特点，能不能凑整，有没有相同的因数。*牢记定律：乘法交换律、结合律、分配律是我们简便运算的法宝，要灵活运用。*多思多想：有时候一种方法不行，可以试试另一种。简便