六年级数学应用题训练及期末复习资料

六年级数学应用题训练及期末复习资料同学们，转眼间期末又要到了。数学应用题作为咱们数学学习中的“重头戏”，不仅考察大家对知识点的掌握程度，更考验咱们分析问题和解决问题的能力。这份资料希望能陪伴大家高效复习，攻克应用题的难关，在期末考试中取得理想的成绩。一、应用题解题的“金钥匙”——步骤与方法解应用题，就像侦探破案，需要耐心和方法。掌握以下步骤，能让你思路更清晰：1.认真审题，明确题意：这是解题的第一步，也是最关键的一步。拿到题目，不要急于动笔，先逐字逐句地读，边读边想，弄明白题目讲了一件什么事？已知哪些条件？要求什么问题？可以把重要的信息（比如数字、关键词）圈画出来，帮助理解。有时候，一字之差，解法可能就完全不同。2.分析数量关系，找出“桥梁”：理解题意后，要仔细分析题目中各个数量之间的关系。谁和谁比，谁多谁少，谁是谁的几倍，或者谁占谁的几分之几？这些关系往往就是解决问题的“桥梁”。可以尝试用画图（线段图、示意图）的方法来帮助分析，特别是对于分数、百分数应用题和行程问题，画图能让抽象的数量关系变得直观。3.确定解题方法，列式计算：根据分析出的数量关系，选择合适的运算方法（加、减、乘、除）。如果是复杂问题，可能需要分步计算，这时要明确每一步求的是什么。列式时要注意单位的统一，确保数字和符号的准确性。4.检验答案，规范作答：算出结果后，一定要进行检验。可以把结果代入原题，看是否符合题意；也可以换一种方法计算，看结果是否一致。检验无误后，再完整地写出答案，包括单位名称。二、期末复习要点回顾与典型应用题解析（一）分数、百分数应用题这是六年级的重点和难点，也是期末考试的常考内容。*核心知识点：*求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）。*求一个数的几分之几（或百分之几）是多少。*已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。*解题关键：找准“单位‘1’的量”。通常，“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的那个量就是单位“1”。如果单位“1”的量已知，用乘法；如果单位“1”的量未知，用除法或列方程。*常见类型及思路：1.基本型：*例：果园里有桃树若干棵，苹果树的棵数是桃树的几分之几。已知桃树棵数，求苹果树棵数？（用乘法）*例：果园里有苹果树若干棵，是桃树棵数的几分之几。已知苹果树棵数，求桃树棵数？（用除法或方程）2.比较型（多几分之几或少几分之几）：*例：一件衣服原价多少元，现价比原价降低了百分之几，现价多少元？（单位“1”是原价，现价=原价×(1-降低的百分率)）*例：一件衣服现价多少元，现价比原价降低了百分之几，原价多少元？（单位“1”是原价，原价=现价÷(1-降低的百分率)）3.连续求一个数的几分之几：*例：一批货物，第一次运走总数的几分之几，第二次运走剩下的几分之几，还剩多少？（关键是第二次的单位“1”是第一次运走后剩下的量）（二）工程问题*核心知识点：工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系。*工作总量=工作效率×工作时间*工作效率=工作总量÷工作时间*工作时间=工作总量÷工作效率*解题关键：通常把工作总量看作单位“1”，然后根据“工作效率=1÷工作时间”来表示各自的工作效率。如果有几个人合作，那么合作的工作效率就是他们各自工作效率之和。*例题思路：*例：一项工程，甲单独做需要多少天完成，乙单独做需要多少天完成。如果甲乙合作，几天可以完成？思路：甲的效率是1/甲的天数，乙的效率是1/乙的天数，合作效率是1/甲天数+1/乙天数，合作时间=1÷合作效率。（三）行程问题*核心知识点：路程、速度、时间三者之间的关系。*路程=速度×时间*速度=路程÷时间*时间=路程÷速度*常见类型：1.相遇问题：两人或两车从两地出发，相向而行。*相遇路程=速度和×相遇时间*相遇时间=相遇路程÷速度和*速度和=相遇路程÷相遇时间2.追及问题：两人或两车同向而行，快的追慢的。*追及路程=速度差×追及时间*追及时间=追及路程÷速度差*速度差=追及路程÷追及时间*解题关键：弄清运动方向（相向、同向、相背），找准相对速度（速度和或速度差）以及对应的路程。（四）几何图形相关应用题*核心知识点：掌握常见平面图形（长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形、梯形）的周长和面积计算公式，以及立体图形（长方体、正方体、圆柱）的表面积和体积（容积）计算公式。*解题关键：*仔细观察图形，明确要求的是周长、面积还是体积（容积）。*找准图形对应的已知条件（如边长、半径、高、底面积等）。*注意单位的统一和换算。*对于组合图形，要学会分解或转化成基本图形来计算。*例题思路：*例：一个长方形操场，长多少米，宽多少米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？（求周长的2倍）*例：一个圆柱形水桶，底面半径多少分米，高多少分米。这个水桶最多能装水多少升？（求圆柱的容积，注意单位换算：1立方分米=1升）三、期末复习“小窍门”1.回归课本，夯实基础：期末复习首先要回到课本，把各个单元的概念、公式、法则、性质等梳理清楚，理解透彻。课本上的例题和课后习题是最好的基础练习。2.整理错题，查漏补缺：把平时作业和练习中做错的题目整理出来，建立错题本。分析错误原因，是概念不清、计算失误还是方法不对？针对性地进行订正和巩固，避免再犯类似错误。3.适度练习，提升能力：在掌握基础知识的前提下，可以做一些有代表性的综合练习题或模拟题，开阔思路，提高解题技巧和速度。但不要搞“题海战术”，要注重练习的质量。4.重视审题，规范作答：在练习和考试中，一定要养成认真审题的好习惯，确保理解题意再下笔。答题时要步骤清晰，书写工整，计算准确，单位和答语要完整。5.调整心态，从容应考：保持积极乐观的心态，相信自己。考试时认真读题，仔细计算，先易后难，遇到难题不慌张，合理分配时间。四、实战演练（精选例题）这里给大家提供几道不同类型的应用题，大家可以尝试着做一做，检验一下自己的复习效果。1.分数应用题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有若干本，科技书的本数是故事书的3/5，文艺书的本数又是科技书的2/3。文艺书有多少本？*（提示：先确定每一步的单位“1”，逐步计算）2.百分数应用题：某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%。这家商店卖出这两件商品总的来说是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？*（提示：分别求出两件商品的成本价，再与总售价比较）3.工程问题：一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做了3天，剩下的由甲乙合作，还需要几天完成？*（提示：把工作总量看作单位“1”，先求甲3天完成的工作量，再求剩余工作量及甲乙合作效率）4.行程问题：甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？*（提示：相遇问题，路程=速度和×相遇时间）5.几何应用题：一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往鱼缸里注入4