新人教版八年级数学第十一章单元测试题

新人教版八年级数学第十一章单元测试题同学们，第十一章的学习旅程即将告一段落。这份测试题旨在帮助你回顾所学知识，检验学习成果，发现自身的优势与不足。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！测试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.1,2,3B.2,3,4C.2,3,5D.2,4,72.三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是利用了三角形的()A.全等性B.灵活性C.稳定性D.对称性(第3题图-示意：一个四边形木门，对角线位置加一根木条形成两个三角形)4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5.下列说法中，正确的是()A.所有的命题都是定理B.定理是真命题C.公理是经过推理得到证实的真命题D.“画线段AB=CD”是一个命题6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA(第6题图-示意：两个三角形ABC和ADC共用边AC，点B和D在AC两侧，AB=AD)7.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为()A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm(第7题图-示意：三角形ABC，AD为BC边上的中线)8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是全等三角形的判定方法()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论中错误的是()A.DE=DCB.AE=ACC.AD平分∠CDED.AC=BC(第9题图-示意：直角三角形ABC，∠C为直角，AD为∠BAC的角平分线，DE垂直AB于E)10.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不一定成立的是()A.PE=PFB.AE=AFC.△APE≌△APFD.AP=PE+PF(第10题图-示意：∠BAC，AD为角平分线，P为AD上一点，PE⊥AB，PF⊥AC)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.等腰三角形的两边长分别为5和7，则它的周长是_________。12.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_________。13.如图，△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=70°，BC=2cm，则∠F=______度，EF=______cm。(第13题图-示意：两个全等的三角形ABC和DEF，顶点对应)14.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________________________。15.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF=______度。(第15题图-示意：三角形ABC，CD⊥AB，CE平分∠ACB，DF⊥CE)16.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=______度。(第16题图-示意：2x2的方格纸，每个小方格为正方形，连接相关顶点形成∠1,∠2,∠3)三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)一个多边形的每个外角都等于45°，求这个多边形的内角和。18.(6分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。(第18题图-示意：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，形成△ABC和△DEF)19.(7分)已知：如图，AB=AC，BD=CD。求证：∠B=∠C。(第19题图-示意：三角形ABC，AB=AC，点D在BC上，BD=CD)20.(7分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度数。(第20题图-示意：三角形ABC，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，AE与BF交于点O)21.(8分)已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E。(1)求证：CD=ED；(2)若∠B=30°，CD=1，求BD的长。(第21题图-示意：直角三角形ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E)22.(8分)如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数。(第22题图-示意：等边三角形ABC，D在BC上，E在AC上，AE=CD，AD与BE交于F)23.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。(1)求证：FC=AD；(2)求证：AB=BC+AD。(第23题图-示意：梯形ABCD，AD//BC，E为CD中点，AE延长交BC延长线于F，BE⊥AE)---参考答案与评分建议（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共30分)1.B2.B3.C4.B5.B6.D7.A8.A9.D10.D二、填空题(每小题3分，共18分)11.17或1912.八13.60，214.如果两个角是对顶角，那么它们相等15.7016.135三、解答题(共52分)17.(6分)解：设这个多边形的边数为n。因为多边形的外角和为360°，每个外角都等于45°，所以n=360°÷45°=8。(3分)所以这个多边形的内角和为(8-2)×180°=6×180°=1080°。(6分)18.(6分)证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。(2分)在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(4分)∴△ABC≌△DEF(SSS)。(5分)∴∠A=∠D。(6分)19.(7分)证明：连接AD。(1分)在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD，(4分)∴△ABD≌△ACD(SSS)。(6分)∴∠B=∠C。(7分)20.(7分)解：∵AD是高，∴∠ADC=90°。∵∠C=70°，∴∠DAC=180°-90°-70°=20°。(2分)∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠ABC=180°-50°-70°=60°。(3分)∵AE、BF是角平分线，∴∠BAE=1/2∠BAC=25°，∠ABF=1/2∠ABC=30°。(5分)∴∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°。(7分)21.(8分)(1)证明：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=ED。(角平分线的性质)(4分)(2)解：∵∠B=30°，DE⊥AB，∴BD=2DE。(在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半)(6分)∵CD=ED=1，∴BD=2×1=2。(8分)22.(8分)(1)证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA。(2分)在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAE=∠C，AE=CD，(4分)∴△ABE≌△CAD(SAS)。(5分)(2)解：∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD。(6分)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°。(8分)23.(10分)(1)证明：∵AD∥BC，∴∠ADC=∠FCD。∵E为CD的中点，∴DE=CE。(1分)在△ADE和△FCE中，∠ADC=∠FCD，DE=CE，∠AED=∠FEC，(3分)∴△ADE≌△FCE(ASA)。(4分)∴FC=AD。(5分)(2)证明：∵△ADE≌△FCE，∴AE=