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江西省景德镇市2026年高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,2)上的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为()

A.1B.2C.3D.4

答案:C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S5=10,S10=30,则S15的值为()

A.50B.60C.70D.80

答案:D

3.若函数y=log2(x1)的定义域为A,函数y=2x3的值域为B,则A∩B的值为()

A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,3)D.[0,3]

答案:C

4.已知函数f(x)=x²4x+3,求f(x)的单调递增区间为()

A.(∞,2)B.(2,+∞)C.[1,3]D.[2,4]

答案:B

5.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的度数分别为60°、70°、50°,则该三角形的最大角的度数为()

A.60°B.70°C.80°D.90°

答案:B

6.若矩阵A=),则A²的值为()

A.B.C.D.

答案:B

7.已知函数f(x)=(x1)²+2,若f(x)=4,则x的值为()

A.0B.1C.2D.3

答案:C

8.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|,求f(x)的最小值()

A.1B.2C.3D.5

答案:D

9.若等比数列{an}的首项为2,公比为3,则该数列的第5项与第8项的乘积为()

A.54B.162C.486D.729

答案:C

10.若函数f(x)=x²6x+9的图像关于直线x=a对称,则a的值为()

A.1B.2C.3D.4

答案:C

二、填空题(每题4分,共40分)

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=12,S6=27,则该数列的公差d为________。

答案:3

12.已知函数f(x)=2x+3的图像与直线y=5x2相交于点P,求点P的坐标________。

答案:(2,7)

13.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为2,则x的取值范围为________。

答案:[1,1]

14.若等比数列{an}的首项为3,公比为2,求该数列的前10项和________。

答案:381

15.若函数f(x)=x²2x+1的图像上存在点A(a,b),使得f(a)=b,求a的值________。

答案:1

三、解答题(共20分)

16.(10分)已知函数f(x)=x²4x+3,求f(x)的单调递减区间及最小值。

答案:单调递减区间为[2,+∞),最小值为1。

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