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江西省部分校20252026学年高二上学期期中联考数学试题一、单选题A． B． C． D．A．长轴长为，短轴长为4，焦点在轴上的椭圆B．长轴长为，短轴长为4，焦点在轴上的椭圆C．长轴长为，短轴长为，焦点在轴上的椭圆D．长轴长为，短轴长为，焦点在轴上的椭圆A． B． C．1 D．2A．8m B．7m C．7.5m D．6.5m二、多选题A．3 B．1 C．4 D．6三、填空题四、解答题(1)求m的取值范围.①求；(1)求的方程.（ii）试问直线是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.(1)若点在上，求的渐近线方程．（i）求的方程；题号12345678910答案AACCDDBBBCBC题号11答案ABD1．A故选：A.2．A故选：A3．C先由斜率公式求出斜率，再由斜率与倾斜角的关系求出倾斜角.故选：C.4．C将抛物线方程转化为标准形式，再求解即可.故选：C.5．D即动点的轨迹为长轴长为，短轴长为，焦点在轴上的椭圆.故选：D.6．D根据焦距为4，求得m的值，利用点差法，结合中点坐标，求得直线的斜率.若直线的斜率不存在，则由双曲线的对称性知，线段的中点均在轴上，不合题意，所以直线的斜率存在.直线的斜率为2.故选：D.7．B以为原点，为轴，为轴，建立直角坐标系，求解圆的方程，再将坐标代入求解即可.如图，以为原点，为轴，为轴，建立直角坐标系，故选：B.8．B由几何图形分析椭圆的长半轴及短半轴长，结合椭圆离心率公式进行求解.【详解】设球的半径为，故选：B9．BC故选：BC.10．BC分别求出两圆的圆心和半径，根据两圆外离可知圆心距大于两半径之和，解出m的取值范围，即可得到结果.故满足题目要求的为BC选项，故选：BC.11．ABD所以选项C错误，选项D正确，故选：ABD.将直线方程化成的系数对应相等，然后由平行直线之间的距离可得.13．利用椭圆的定义得到和的关系，再结合椭圆的性质即可求出.故答案为：.所以所求直线的斜率为2，（1）根据圆的一般方程成立条件，建立不等式

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