二年级数学下册第六单元第三课时《认识直角》教学设计

运用几何直观感受直角发展空间观念——《认识直角》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书·数学》二年级下册第六单元第3课时《认识直角》【教材分析】一、本课关联的核心素养分析量感：量感就是对量的感受。在小学阶段，主要是指学生通过视觉、触觉等感官对物体长短、大小、质量、速度等方面的感受。培养小学生量感的知识载体比较多，如长度、角度、面积、体积、质量、时间、货币……认识直角就是培养学生量感的一个非常好的知识载体，在认识直角后如何判断是直角、锐角还是钝角？是直接观察判断还是需要借助工具来判断？这都是培养学生量感的大好时机。几何直观：几何直观能力是学生借助简单的图形、符号和文字，将数量关系及自己的数学思想以直观的形式表达出来的数学思维能力。它是小学生在数学学习中不可或缺的数学能力，包含着读图能力、分析能力、画图能力、表达能力、解决问题能力等丰富多元的元素。具体到本单元内容，就是能够初步感知各种几何图形及其组成元素，描述和分析图形的特征与性质。包括：通过观察，能够直观感知图形的组成要素，依据图形要素对图形进行分类；通过测量、实验，能够直观感知图形要素之间的关联及图形要素对形状的影响；能够克服视觉的不足，使几何直观逐步建立在数学逻辑的基础上。空间观念：空间观念就是人们对客观事物，几何形体的形状、大小、位置，以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的概括化的形象。空间观念与表象密切相关，是人们认识客观世界的一种重要形式，并且在需要的时候这种表象能被重新加以具体化。有了空间观念，就能根据需要，重现物体或图形的形象和特征，并能将头脑中的表象进行加工和重新组合，进而促进空间想象能力的发展。培养学生的空间观念，落实到本课内容，教师必须适时引导学生进行视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与的实践活动，使学生有较多机会体验内容丰富的图形符号，经历观察、操作、探索、交流、想象等过程，在头脑中建立正确的表象，进而产生新旧知识间的沟通类比，逐步形成和发展空间观念。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是：哪些角是直角、锐角、钝角？本课内容首先呈现三个学生身边的生活物品——教科书、黑板、三角板，用红线在三个物品上描出直角，并向学生介绍“这些都是直角”。这个过程即让学生经历从实际物体中抽象出直角的过程，是直观认识直角的活动之一。在直观认识直角的基础上，教科书安排了三个问题。第一个问题通过辨认活动加强对直角的认识，第二个问题借助直角直观认识锐角和钝角，第三个问题通过操作活动辨认直角、锐角和钝角，最终帮助学生进一步认识和感知角。【学情分析】对于学生来说，在认识角之前，已经具备了有关角的感性经验。但是，低年级学生的认知规律是以具体的形象思维为主,抽象思维能力较低。这部分内容对于二年级学生来说比较抽象，接受起来较为困难。为了帮助学生更好地认识角，形成角的表象。教师设计了一些贴近学生生活的数学活动，让孩子在实践活动中经过独立思考，合作探究去认识角，发现角。从而感受到生活中处处有角。【学习目标】1.结合生活情境，对角的相关知识进行系统的整理拓展，直观认识直角、锐角和钝角。能够借助三角板辨认直角、锐角和钝角，会画直角、锐角和钝角。

2.根据体会情景图，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。3.培养学生学习数学的兴趣，使学生逐渐养成用数学知识来解决生活中遇到的问题，形成主动研究数学问题、学习数学的良好习惯。4.培养学生与他人合作与交流的意识和成就感，通过展示和交流，使学生体验到成功的喜悦，树立学好数学的信心。【学习重难点】学习重点：掌握直角的特征，借助三角板能独立辨认各种角。学习难点：直角、锐角和钝角的画法。【学习准备】课件、三角板、学具等。【学习过程】一、前置预习，推陈出新。1.初步认识直角，交流前置预习单师：上节课大家一起初步认识了角。关于角的知识还有很多，今天我们继续学习有关角的知识。现在请小组之间一起交流你们的前置学习单。学生活动（小组讨论，汇报交流。）预设1.角是由一个顶点，两条直直的边组成的。在两条边之间画一个小弧线标上数字1，这个角记作∠1，读作角1。2.在描角的时候，要沿着角边线，把它的边画的直直的，把它的顶点画的尖尖的。3.我在数学书中描出了4个角，在黑板这副图中也描出了4个角，在三角板这个图形中描出了3个角。4.讨论后发现这些角都是直直的，正正方方的，一横一竖，长的特别像。生：谁来为我们小组做补充？补充预设1.我通过预习课本和咨询爸爸妈妈，我知道像这样的角都叫直角。2.还有比直角大的角和比直角小的角。谁来为我们小组评价？评价预设1.按照问题的顺序汇报，这样就不会遗漏每个问题；2.小组在汇报的时候每个人都很自信声音也很洪亮；3.对预习单中的问题不仅要有自己独立的思考还有和小组成员共同的探究；我还要学习同学遇见新的问题懂得请教别人。师:感谢你们小组的精彩分享，大家都是会思考懂合作的孩子。是的，大家在预习中发现的这些角就是直角，这节课我们就一起来认识直角。(板书:认识直角)【设计意图：通过课前的预习，让学生在角的基础上发现和观察本节课角的特点，初步确定感知直角。】二、动手实践，探究新知。1.认识直角（1）认识直角符号师：这些都是直角。它有自己特有的符号，请大家仔细观察。现在请大家用直角的符号给对自己的预习单上的这些直角重新进行标记。师：数学书、黑板、三角尺上的这些角就是直角。三角板是测量的好工具，请同学们拿出三角尺，认一认三角尺上的直角。（生活动比一比）师：哪里还有直角呢？预设生：墙角、桌子角、讲台角等。【设计意图：确定直角的概念，对直角进行认识并掌握直角特有的标记符号。】（2）活动一:下面的角哪些是直角？师：下面的角哪些是直角？怎么证明呢？预设生：角2是，角4也是。生：可以用数学书，三角板去比一比。生：数学书有磨损，不精准。三角板是测量工具，用起来也方便。师：数学讲求精准和严谨，大家就来用三角尺来比一比吧。（生活动）把两个直角放在一起。先把两个角的顶点对齐，两条边就完全重合了，这两个角就是一样大的。师：那角2会和三角尺上的直角重合吗？预设生：会。师：所有的直角都一样大吗？

生：会。生：角的方向不同。【设计意图：对让学生掌握比较角的方法，顶点对齐。为后面用三角尺上的直角研究锐角和钝角做铺垫。】（3）探究这个角是直角吗？师：这个角是直角吗？预设是或者不是，质疑。生讨论生：这个角看起来很小，是边线比较短，比起来不方便，可以延长它的边线。师：为什么可以延长？预设生：延长角的边，不影响角的大小。角的大小只和张口有关。ppt点击动画操作证明，不是。师：三角尺可真是个判断直角的好工具。大家能用严谨的方法来证明，这样的方法就是数学家的方法。【设计意图：考虑到建立锐角和钝角的概念要以直角为判断标准，先从直角教学出发，通过找一找、认一认、比一比等活动建立直角的表象，做好充分的直角标准，为下面的钝角和锐角的学习铺下基础。】2.认识直角（1）认识锐角和钝角师：直角有了自己的名字，这两个角宝宝的名字谁知道？那它们的大小和直角有什么关系？预设生：角1是钝角，角3是锐角。生：角1比直角大，角3比直角小。师：光说可不行，怎么验证你们的想法呢？生：用三角尺比一比。师：那就比比看看吧。比完后和同桌说一说你的方法。预设：1.三角板的顶点和角1的顶点对齐，直角三角尺的一条直角边和角的一条边对齐。还可以将三角尺的另一条直角边对齐。2.三角板的顶点和角3的顶点对齐，我先把这一条边对齐，角3的另外一条边在直角的里面，这个角比直角小。像另一位同学那样，也可以和这边对齐。有两种比较的方法。（小结1）师：方法不同，但是都说明这个角比直角大。它是钝角。师：两种方法的共同点，用直角比的时候，也就是说要将顶点对齐，再把一边对齐，判断另一条边的关系。（小结2）师：在大家的共同探究下，我们一起认识了直角钝角锐角。【设计意图：建立锐角和钝角的概念，以直角为判断标准，从直角教学出发，通过比一比感受三个之间的关系。】（2）变一变：我是变角魔术师师：做个钝角，大家的钝角一样吗?做个锐角，大家的锐角一样吗？做个直角，大家的直角一样吗?预设1.不一样，，有的大，有的小，有很多个。2.直角都一样大，锐角和钝角都有大有小。师：能给这三种角排个队吗？生：钝角最大，锐角最小。（小结）师：大家可真是个数学魔术家，直角、钝角、锐角它们是好兄弟角。【设计意图：在活动中充分感知在锐角和钝角的基础上，通过活动角，感受锐角和钝角的大小变化，体会锐角和钝角与直角的不同。】（3）折一折：折角小能手师：你们个个都是变角魔术师。折角小能手的评选活动开始了，你们准备好了吗？有活动就有要求，请小组长带领小组成员一起折出今天学习的这三种角。学生活动，小组汇报。预设1.我是折的是直角，先上下对折，再左右对折，就折出了直角。2.我折的是锐角，我是先上下对折，再左右对折，再折一次，角就变小了，就折出了锐角。3.我折的是钝角，只要对折一次就可以了。4.折好直角，再折一下角就会变小，就是锐角。再往回退一步，角会变小，就会留下钝角，这里还有锐角。师：你的手可真灵巧，真的是个小能手。确定班级折角小能手。相信每个小组也有自己小组内的折角小能手，请小组长带领小组成员评选出你们小组内的小能手。【设计意图：在具体活动中充分动手操作，在辨析交流中加深了学生头脑中对直角、锐角和钝角的认识，并在折角的活动中激励和评价学生。】（4）画一画师：现在你们想折或者画出今天认识的这三种角吗？预设1.我先画一个顶点，从这个顶点出发沿着尺子画两条边，我用三角尺上的直角比一比，就是直角。画锐角的时候就先画了直角在在里面画一条线，因为锐角比直角小。画钝角的时候就在直角的这条边的外面画一条线，因为钝角比直角大。2.我画了这样的图形，这里是直角，这里是锐角，这里是钝角。3.一个图形中包含3种角。（小结）师：画角的时候都是先画顶点，从顶点出发画出角的两条边。【设计意图：通过画一画的操作活动，加深学生对直角、锐角、钝角概念的理解，掌握画角的方法。】3.生活中的角（小老师）这是我的家，茶几的四个角，墙上挂画的四个角，柜子的角，都是直角。我们每周都举行升旗仪式，鲜艳的五星红旗上也有直角。疫情期间，可爱的大白给我们做核酸，核酸检测试纸和一码通上面也有直角。大家仔细看，是不是很多地方都有直角呢！埃及金字塔的尖顶，斜拉大桥，尖尖的地方是锐角，灯光下美丽的图案，也有锐角。运动员们纵身一跃，他们矫健的身姿上有钝角。同学们，只要我们仔细观察，有一双善于发现的眼睛，就会发现生活中有各种各样的角！【设计意图：通过小老师分享生活中的角，直角、锐角、钝角在生活中的应用让学生充分感受，体会数学和生活紧密联系。】三、课堂练习，巩固提升。师：通过变，折，画，这些活动大家认识了直角、锐角和钝角，现在角度王国智慧大考验等着你们来闯关呢。1.送角回家

师：这6个角宝宝的家在哪里呢，让我们一起送它们回家吧。学生比赛开火车汇报。

2.标一标师：其实不仅有这三种角，角的王国还有平角、优角、周角这些特殊的角等着大家去研究呢。学生独立完成，老师展示不同的答案，体会多样性。3.数一数师：这个图形中有几个角？【设计意图：通过练习巩固本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。】四、布置作业，拓展阅读。1.大家以前用七巧板拼过图形。现在学习了角以后，相信你们也能拼出我们学习的这些角，就是今天数学小超市的第一个小任务了。2.数学绘本《角的故事》里面还有很多关于角的故事呢，希望大家下课去读一读。老师相信大家能编写出角的成长足迹数学日记。五、全课总结，板书设计。师：这节课大家认识不同角的，知道了角之间的相同和不同。老师不仅看到了独立思考的你们，还看到合作探究的你们。角的世界还有很多知识等着大家探索呢。让我们共同期待下节课。【课后反思】一、通过前置预习感悟从未知到已知。本节课是在学生初步认识了角的基础上认识直角。直角和生活联系紧密，人们周围许多物体的表面都有直角。教师由课前预习单入手，先复习角的初步知识，接着在具体的四项活动中充分感知和认识直角，最后让学生在3个练习中巩固内容。课前预习中的设计中，先让学生复习角的组成以及角的特点，熟悉角的名称以及标记的方式，初步认识角。在描角的过程中感受到本节课的角都是直直的边一横一竖的特点，在动手操作中初次感受到这些角都是相同的，在小组讨论中总结出这些角都是一样的，引发思考和探究的学习兴趣。二、在实际活动中有意识地培养空间观念。4个具体的实践操作活动贯穿教学的始终：活动一：下面的角哪些是直角？学生通过认识直角，观察直角，确定三角尺上的直角是检验直角的好工具，掌握用直角比较的方法，总结到顶点对齐，再把一边对齐，判断另一条边的关系。建立锐角和钝角的概念，以直角为判断标准，从直角教学出发，强化钝角和锐角的特点，通过比一比感受三个之间的关系。活动二：我是变角魔术师，在角的活动中加深对三类角的认识，并做完角后和直角比一比，感受三种角的大小关系。在每种的制作过程中和小组成员比较大小和全班同学比较大小，在活动中，体会到直角都一样大，锐角和钝角都有大有小，进而总结钝角最大，锐角最小，直角在中间这三类角的大小关系。在学生掌握了三种角的知识后，创设了折角小能手的活动三。学生在具体活动中充分动手操作，感受角的大小以及多样化，在辨析交流中加深了学生头脑中对直角、锐角和钝角的认识。进而创设画一画的活动四，让学生在操