苏教版初中数学几何证明考核试题及答案

苏教版初中数学几何证明考核试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：苏教版初中数学几何证明考核试题考核对象：初中二年级学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.下列命题中，属于真命题的是（）A.两条直线平行，同位角相等B.两条直线平行，内错角互补C.两条直线平行，同旁内角相等D.以上都是2.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.130°C.40°D.60°3.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DEC.AC=DF，∠A=∠D，∠C=∠FD.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E4.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，且AD∥BC，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A.AB∥CDB.AD=BCC.∠B=∠CD.△ABE≌△CDF5.下列四边形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形6.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=2，DB=4，则AC的长度为（）A.3B.4C.5D.67.下列命题中，属于假命题的是（）A.等腰三角形的底角相等B.等边三角形的三条边相等C.直角三角形的两个锐角互余D.矩形的对角线互相垂直8.如图，已知点D在BC上，点E在AC上，且AD∥BE，∠B=50°，则∠A的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.下列四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形10.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=3，DB=6，则BC的长度为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（每空2分，共20分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数为______°。2.如图，已知点D在BC上，点E在AC上，且AD∥BE，∠B=60°，则∠A的度数为______°。3.等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角的度数为______°。4.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=2，DB=4，则AC的长度为______。5.矩形的两条对角线的交点到矩形各边的距离相等，则该矩形的形状为______。6.如图，已知点D在BC上，点E在AC上，且AD∥BE，∠B=50°，则∠A的度数为______°。7.菱形的两条对角线的交点到菱形各顶点的距离相等，则该菱形的形状为______。8.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=3，DB=6，则BC的长度为______。9.等边三角形的每个内角的度数为______°。10.如图，已知点D在BC上，点E在AC上，且AD∥BE，∠B=70°，则∠A的度数为______°。三、判断题（每题2分，共20分）1.两条直线平行，同位角相等。（）2.两条直线平行，内错角互补。（）3.两条直线平行，同旁内角互补。（）4.等腰三角形的底角相等。（）5.等边三角形的三条边相等。（）6.直角三角形的两个锐角互余。（）7.矩形的对角线互相垂直。（）8.菱形的对角线互相垂直平分。（）9.正方形既是中心对称图形又是轴对称图形。（）10.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.写出证明“等腰三角形的底角相等”的步骤。2.写出证明“矩形的对角线相等”的步骤。3.写出证明“菱形的对角线互相垂直平分”的步骤。五、应用题（每题9分，共18分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠3的度数。2.如图，已知点D在BC上，点E在AC上，且AD∥BE，∠B=60°，∠C=70°，求∠A的度数。标准答案及解析一、单选题1.D解析：两条直线平行，同位角相等，内错角互补，同旁内角互补，故选D。2.B解析：∠2=∠1+∠3=∠1+(180°-∠1)=130°，故选B。3.B解析：SAS判定条件，故选B。4.A解析：∠1=∠2，∠1=∠B，∠2=∠C，故AB∥CD，故选A。5.B解析：矩形是轴对称图形，故选B。6.C解析：AD:DB=1:2，AC=AD+DC=AD+2DB=5，故选C。7.D解析：矩形的对角线相等，故选D。8.B解析：∠A=∠B=50°，∠A+∠B=100°，∠A=40°，故选B。9.D解析：正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，故选D。10.C解析：AD:DB=1:2，BC=AD+DB=5，故选C。---二、填空题1.110°解析：∠2=180°-∠1=110°。2.50°解析：∠A=∠B=60°，故选50°。3.60°解析：底角=180°-2×底角，底角=60°。4.6解析：AD:DB=1:2，AC=AD+DB=6，故选6。5.正方形解析：对角线互相垂直平分且相等，故选正方形。6.50°解析：∠A=∠B=50°，故选50°。7.正方形解析：对角线互相垂直平分且相等，故选正方形。8.9解析：AD:DB=1:2，BC=AD+DB=9，故选9。9.60°解析：等边三角形的每个内角为60°。10.50°解析：∠A=∠B=50°，故选50°。---三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√---四、简答题1.证明“等腰三角形的底角相等”：步骤：①作顶角平分线AD；②根据角平分线性质，∠BAD=∠CAD；③根据SAS判定，△ABD≌△ACD；④根据全等三角形对应角相等，∠B=∠C。2.证明“矩形的对角线相等”：步骤：①作对角线AC、BD；②根据矩形性质，AD=BC，AB=CD；③根据SSS判定，△ABC≌△DCB；④根据全等三角形对应边相等，AC=BD。3.证明“菱形的对角线互相垂直平分”：步骤：①作对角线AC、BD交于O；②根据菱形性质，AB=BC=CD=DA；③根据SSS判