安徽省六安市金安区六安皋城中学2025-2026学年八年级上期末数学试题（含答案）

六安皋城中学2025～2026学年度第一学期期末考试八年级数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（

）2.下列命题中，逆命题是真命题的是（

）A.内错角相等B.对顶角相等C.若m2=D.若a>b3.在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=3，若点A(-1,2)，则点A.(-1,-1)B.(-1,5)C.(-4,2)或(2,2)D.(-1,-1)或(-1,5)4.沙燕风筝是中国传统风筝的典型样式，被列入国家级非遗名录。在如图所示的“风筝”骨架图中，若AB=AD，AC=AE，则添加如下条件仍不能证明A.∠BAC=∠C.∠B=∠5.已知点A(a,y1)，点B(a+2,A.yB.yC.yD.无法确定6.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明∠CAD=∠BADA.SSS B.SAS C.ASA D.AAS7.如图，在∆ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BCA.3 B.6 C.9 D.12（）8.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，∠1+∠2=100°，则∠AA.55° B.50°C.70° D.65°（）9.在同一直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m和n是常数）与y=10.如图，在∆ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6，D为AB上一动点（不与点A重合），∆AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EFA.108 B.6C.27 D.9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.函数y=x-212.已知直线y=kx+b可以看作由直线y=-12x13.在∆ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG14.如图，在Rt∆ABC中∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，过A作AD⊥l，垂足为（1）若AD=7，DE=3，则BE的长为（2）在（1）条件下，点M为边AD上一点，连接CM，过点C作CN⊥CM，且CM=CN（点N在直线l的上方），连接BN交直线l于点F，若S三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：3816.已知y-2与x+1成正比例，当x（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点P(-6,m+4)四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为(-3,3)，(-3,-1)。（1）将∆AOB向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到∆A1（2）用无刻度直尺在网格内画出∆ACB，使得∆AOB≅∆18.如图，AD与BE相交于点F，BD与CE相交于点G，∠D=∠E，∠A=∠五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，AE∥BC且AE=（1）求证：∆ABC（2）若∠E=15°，∠EAB20.如图，∆ABC中，∠ABC的角平分线BD和AC边的中垂线DE交于点D，DM⊥BA的延长线于点M，（1）求证：AM=（2）若BC=5，AB=3，求六、（本题满分12分）21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(-3,0)，与y轴的交点为B（1）求m的值及一次函数y=（2）若P是y轴上一点，且∆BPC的面积为6，求点P（3）观察图象，不等式组0<43x七、（本题满分12分）22.某商场销售甲、乙两种服装，其进价与售价的情况如下表：进价/（元/件）售价/（元/件）甲种服装160210乙种服装120150现计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件。设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润。（3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件的售价增加b(0<b<8)元，且a-b八、（本题满分14分）23.如图，在∆ABC中，AB=AC（1）如图1，求∠ACB（2）如图2，点D在BC上，连接AD，作CE⊥BC，连接AE，CE=（3）如图3，在（2）的条件下，延长EC至点M，连接BM，过点D作GH⊥BM于点H，交AB于点G，点Q在HM上，连接AQ交BC于点F，DF=CF，CE=CM，六安皋城中学2025～2026学年度第一学期期末考试八年级数学试题参考答案1.A2.C3.D4.C5.B6.A7.D8.B9.C10.B解：如图，连接DG，AG，设AG、DE交于点H，∵DE⊥DF，G∴DG∵∆AED∴AD=AE∴AG垂直平分线段DE∴AG⊥DE∴点G在射线AH上，过B作BG'⊥AG交射线AG于则当G与G'重合时，BG取得最小值，最小值为线段BG∵∠ACB=∠BG'A∴∆ABC∴BG即BG的最小值为611.x≥212.(-10,0)13.1814.（1）4（2）4-15.216.(1)y（2）m17.【小问1详解】∆A【小问2详解】∆ACB如图所示，点C18.证明：如图，设AD与CE交于点H，∵∠D=∠B，且∠D+∠∴∠DGH∵∠AFB=∠BFH∴∠AFB在∆ABF和∆{∠A=∴∆ABF∴19.（1）AAS（2）20°20.（1）HL（2）BM21.【答案】（1）m=3，（2）(0,6)或(0,-2)；（3）0<22.（1）解：y=(210-160)即y与x之间的函数关系式为y=20（2）解：由题意，得{解得60≤x∵在y=20x+3000∴y随x∴当x=75时，y有最大值，最大值为20×75+3000=4500∴最大利润为4500元.（3）解：y=(50-=(50-=(20-a又∵a∴y=(20-b∵0<b<8，此时y随∴当x=75时，y∵最大利润为4000元，∴(16-2b解得b=4∴b的值为423.【答案】（1）∵AB∴∠ABC∵∠ABC+∠ACB设∠ACB=x，则∠∴x+x∴∠ACB（2）证明：∵CE∴∠BCE由（1）知∠ACB则∠ACE∴∠ACE在∆ABD和∆{AB∴∆ABD∴AD（3）延长AF到点K，使得KF=AF，连接在∆AFC和∆{∴∆AFC∴∠CAF=∠K∴AC∴∠ADK由（2）知∆ABD∴设∠BAD∴∠DAE∴∠CAD=90°-α∵∠BAE∴∠ADK在∆ADK和∆{∴∆ADK∴BE=AK∵∠DAE∴∠DAK∴∠AEB∴AK∵BC⊥CE，CE∴BC垂直平