双代号网络计划时间参数计算方法（一）

第页，共11页双代号网络计划时间参数是一造管理科目每年必考的考点，占比3分左右，双代号网络计划时间参数有三种计算方法，分别是按工作计算法、按节点计算法以及标号法，方法虽不相同，但是原理都是一样的。本期跟大家介绍按工作计算法之六时标注法。按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些时间参数包括:工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计划的计算工期。计算工期-根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用Tc表示(根据网络计划算出来的)。要求工期-任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示(甲方要求的)。计划工期-根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期Tp(定的工期目标)。三个工期之间的关系：当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr(确定的目标工期不能超过甲方要求的工期)；当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc(算出的工期是多少就定为目标工期)。六个时间参数总时差和自由时差的关系①对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差;②当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零;③如果利用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。关键工作、关键线路和关键节点按工作计算法：六时标注法1、六时标注法的计算方法第一步：计算最早时间参数和计划工期第二步：计算最迟时间参数第三步：计算总时差和自由时差第四步：确定关键工作和关键线路最早的参数从左向右算看最早完成，取最大紧前;最迟的参数从右向左算看最迟开始，取最小紧后。2、最早、最迟时间参数的计算3、总时差和自由时差的计算·网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等；·作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。总时差的计算自由时差的计算工作最早时间的计算:顺着箭线,取大值

工作最迟时间的计算：逆着箭线，取小值

总时差：最迟开减最早开

自由时差：后早开减本早完

1、工作最早时间的计算(包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：“顺着箭线计算,依次取大”（最早开始时间—-取紧前工作最早完成时间的最大值）,起始结点工作最早开始时间为0。用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。

2、网络计划工期的计算：终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期,一般以这个计划工期为要求工期。

3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间):“逆着箭线计算，依次取小”（最迟完成时间——取紧后工作最迟开始时间的最小值）.与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间(计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。

4、总时差：“最迟开减最早开”（最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间）。注意这里都是“最迟减最早”。每个工作都有总时差，最小的总时差是零,我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。

5、自由时差：“后早开减本早完”（紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间).自由时差总是小于、最多等于总时差，不会大于总时差。

早时正向均取大，迟时逆向尽选小。同点迟早差总差，自由时差定义找最早开始时间=max紧前工作最早完成时间

最迟完成时间=min紧后工作最迟开始时间

总时差=最迟完成时间－最早完成时间

总时差=最迟开始时间－最早开始时间

双代号网络计划6个时间参数不会算？8个实用公式快收好！双代号网络计划6个时间参数的计算在各专业《实务》科目及《项目管理》科目考试中都属重要考点，所占分值较高。在双代号网络计划的考题中，6个时间参数的计算是比较难的部分，要理解了各参数的涵义，才能做好这类考题。所以大家在学习这部分知识点的时候，要着重理解，并加强练习。一、六个时间参数的表示方法即二、双代号网络计划的表示方法三、计算公式汇总四、计算公式涵义1、

总时差第一种算法（1）开始时间+持续时间D=完成时间（2）总时差=

开始-开始=完成-完成【“本工作

最迟”-“

本工作

最早”】2、

总时差第二种算法由于“某项工作的最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间的最小值”，而“总时差=完成-完成”，所以可得：总时差=Min【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】3、

自由时差（1）紧后工作的最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间的最大值【记住：这是

唯一取大的一种情况】（2）自由时差=Min【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】4、

总时差和自由时差的公式区分：总时差=Min【紧后工作的

最迟开始时间-本工作的最早完成时间】自由时差=Min【紧后工作的

最早开始时间-本工作的最早完成时间】五、计算应用知道并理解了计算公式的涵义后，让我们通过

2014年二建《建筑实务》的一道经典考题来学习公式在解题时如何灵活应用。【2014年案例节选】某房

屋建筑工程，建筑面积6800m2，钢筋混凝土框架结构，外墙外保温节能体系。建设单位分别与中标的施工单位和监理单位签订了施工合同和监理合同。在合同履行过程中，发生了下列事件：事件3：施工单位提交了室内装饰装修工程进度计划网络图，如下图所示，经监理工程师确认后按此组织施工。室内装饰装修工程进度计划网络图（时间单位：周）事件4：在室内装饰装修工程施工过程中，因

设计变更导致工作C的持续时间变为36d，施工单位以设计变更影响施工进度为由提出

22d的工期索赔。【问题】1.针对事件3的进度计划网络图，列式计算

工作C和

工作F时间参数中的

缺项，并确定该网络图的

计算工期（单位：周）和

关键线路（用工作表示）。2.事件4中，施工单位提出的工期索赔是否成立？说明理由。【解题方法】问题一：（1）工作C缺项参数是

自由时差，

工作F缺项参数是

总时差。工作C的紧后工作只有F；工作F的紧后工作只有I。工作C的自由时差=

Min

【

紧后工作的

最早开始时间-

本工作的

最早完成时间】=ES8-9-EF4-8=8-6=

2周工作F的总时差【解法一】工作F的总时差=Min【

紧后工作的

最迟开始时间-

本工作的

最早完成时间】=LS9-10-EF8-9=12-11=

1周【解法二】工作F的总时差=

开始-开始=

完成-完成【“本工作

最迟”-“本工作

最早”】=9-8=12-11=

1周（2）计算工期计算工期Tc取以

终点节点⑩为箭头节点的工作9-10的

最早完成时间，即为

14周。（3）关键线路总的

持续时间最长的线路为关键线路，从图中可以看出，关键线路为

A→D→E→H→I。问题二：工期索赔成立，要满足

两个条件。①为

建设单位责任；②延误

超过该工作的

总时差。本题中，设计变更为建设单位责任，满足条件1；C工作总时差为3周=21天，设计变更导致的进度延误为22天，延误超过总时差，满足条件2。可索赔的天数=22-21=1天。【233网校答案】1、答：

工作C的自由时差=ES8-9-EF4-8=8-6=2周工作F的总时差=LS8-9-ES8-9=9-8=1周该网络图的

计算工期=EF9-10=14周。关键线路为：A→D→E→H→I2、答：施工单位提出的工期索赔

不成立。理由：虽然设计变更为

建设单位责任，但是C工作总时差3周=21天，设计变更导致的进度延误为22天，延误超过总时差，超过天数=22-21=1天。所以

可索赔的天数为1天，施工单位提出22d的索赔不能成立

1.某网络计划中，工作Q有两项紧前工作M、N，M、N工作的持续时间分别为4天和5天，M、N工作的最早开始时间分别是第9天和第11天，则工作Q的最早开始时间为第（）天。A.9B.16C.15D.131.B解析：最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值。工作M的最早完成时间＝4＋9＝13，工作N的最早完成时间＝5＋11＝16，工作Q需要M和N都完成后，才能开始，所以Q最早开始时间＝{13，16}中的大值＝16天。2.网络计划中，某项工作的持续时间是4天，最早第2天开始，两项紧后工作分别最早在第8天和第12天开始。该项工作自由时差是（）天。A.4B.2C.6D.82.B解析：本工作的最早完成=4+2=6，自由时差是不能影响所有紧后工作的最早开始的前提下，本工作的可拖延的时间。它既不能影响紧后工作第8天开始，也不能影响第12天开始，所以其自由时差=8-6=2天。3.某双代号网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第17天，其持续时间为4天；工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为（）天。A.0B.4C.5D.93.C解析：工作M的自由时差＝所有紧后工作最早开始的最小值－本工作的最早完成。工作M的最早完成时间＝12＋4＝16，则其自由时差＝min{21，24，28}－16＝5。4.某网络计划中，工作A有两项紧后工作C和D，C、D工作的持续时间分别为12天，7天，C、D工作的最迟完成时间分别为第18天、第10天，则工作A的最迟完成的时间是第（）天。A.5B.3C.8D.64.B解析：工作C的最迟开始时间＝18－12＝6，工作D的最迟开始时间＝10－7＝3。工作A的最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间的最小值，即：min{6，3}＝3。5.网络计划中，某项工作的最早开始时间是第4天，持续2天，两项紧后工作的最迟开始时间是第9天和第11天，该项工作的最迟开始时间是第（）天。A.7B.6C.8D.95.A解析：工作的最迟完成时间等于紧后工作最迟开始的最小值，即min{9,11}＝9；则该项工作的最迟开始时间＝9－2＝7。6.关于双代号网络计划的工作最迟开始时间的说法，正确的是（）。A.最迟开始时间等于各紧后工作最迟开始时间的最大值B.最迟开始时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值C.最迟开始时间等于各紧后工作最迟开始时间的最大值减去持续时间D.最迟开始时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值减去持续时间6.D解析：工作最迟开始时间＝工作最迟完成时间－本工作持续时间＝各紧后工作最迟开始时间的最小值－本工作持续时间7.工作最早开始时间为第4天，总时差为2天，持续时间为6天，该工作的最迟完成时间是第（）天。A.9B.11C.10D.127.D解析：工作最早完成=4+6=10；迟完成=早完成+总时差=10+2=12天。【公式灵活运用】8.某网络计划中，已知工作M的持续时间为6天，总时差和自由时差分别为3天和1天；检查中发现该工作实际持续时间为9天，则其对工程的影响是（）。A.既不影响总工期，也不影响其紧后工作的正常进行B.不影响总工期，但使其紧后工作的最早开始时间推迟2天C.使其紧后工作的最迟开始时间推迟3天，并使总工期延长1天D.使其紧后工作的最早开始时间推迟1天，并使总工期延长3天8.B解析：根据题意，可以判断出工作M比计划延误了9－6＝3天。总时差是指在不影响总工期的前提下，工作可以拖延的时间。工作M的总时差为3天，所以延误3天不影响总工期。自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作可以拖延的时间。工作M的自由时差1天，所以延误3天会使其紧后工作的最早开始时间推迟3－1＝2天。一、关键工作关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。当计算工期不能满足计划工期时，可设法通过压缩关键工作的持续时间，以满足计划工期要求。在选择缩短持续时间的关键工作时，宜考虑下述因素：（1）缩短持续时间而不影响质量和安全的工作；（2）有充足备用资源的工作；（3）缩短持续时间所需增加的费用相对较少的工作等。二、关键路线关键路线是总的工作持续时间最长的线路。一个网络计划可能有一条或几条关键路线，在网络计划执行过程中，关键路线有可能转移。【例题】关于双代号网络计划的说法，正确的有（）。A.可能没有关键线路B.至少有一条关键线路C.在计划工期等于计划工期时，关键工作为总时差为零的工作D.在网络计划执行工程中，关键线路不能转移E.由关键节点组成的线路，就是关键线路【答案】BC【例题】.关于网络计划关键线路的说法，正确的有（）。A.单代号网络计划中由关键工作组成的线路B.总持续时间最长的线路C.双代号网络计划中无虚箭线的线路D.时标网络计划中没有波形线的线路E.双代号网络计划中由关键节点连成的线路【答案】BD【例题】.在双代号时标网络计划中，若某工作箭线上没有波形线，则说明该工作（）。A.为关键工作B.自由时差为零C.总时差等于自由时差D.自由时差不超过总时差【答案】B【例题】.某工程双代号网络计划如下图所示（时间单位：天），其关键线路为（）条。A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】D【例题】：某工程单代号网络计划如下图所示，其关键线有（）条。A.4B.3C.2D.1【答案】C【例题】.某工程双代号时标网络计划如图所示，其中工作E的总时差为（）周。A.0B.1C.2D.3【答案】B【例题】.某工程双代号时标网络计划如下图所示，在不影响总工期的前提下，工作B可利用的机动时间为（）周。A.1B.2C.3D.4【答案】B（1）算总工期【2017年真题】某工程双代号网络计划如下图，其计算工期是（

）天。A.11

B.13

C.15

D.22【答案】D【解析】把网络图想象成公交网络，一共有8个站，起点站为1号站，终点站为8号站。（记住：计算顺序按编号从“小→大”）解题步骤：1、只有A车进2号站，所以2号站发车时间为第2天（0+2）；2、只有C车进3号站，所以3号站发车时间为第7天（0+7）；3、有A、B、C三趟车进4号站，三趟车都到站，4号站才能发车，所以4号站发车时间为第7天。（即紧后工作的最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间的最大值=Max【2,4,7】）4、只有E车进5号站，所以5号站发车时间为第16天（7+9）。5、同样方法，算出6号、7号站的发车时间及8号站的到站时间，并标注在图上。6、8号站为终点站，终点站对应的时间即为网络图的总工期。所以总工期是22天，正确选项为D。（2）找关键线路【2018年真题】双代号网络计划如下图，其关键线路有（

）条。A.4

B.3

C.2

D.1【答案】B【解析】解题步骤：1、按照例题（1）的方法，算出每个站点的发车时间，写在图上。2、按照例题（1）的方法，算出站点之间的等待时间，在图上写出，并画上波形线。3、关键线路概念：“自始至终无波形线的线路为关键线路”；从图中可以找到，自始至终无波形线的线路有三条，分别是：①→②→⑦→⑧→⑨①→②→③→⑥→⑧→⑨①→②→③→④→⑤→⑥→⑧→⑨故正确选项为B。（3）算自由时差、找关键工作【2018真题】某工程双代号网络计划如下图，已标出各项工作的最早开始时间（ESi-j）、最迟开始时间（LS）和持续时间（D）。该网络计划表明（

）。A.工作C和工作E均为关键工作

B.工作B的总时差和自由时差相等C.工作D的总时差和自由时差相等D.工作G的总时差、自由时差分别为2天和0天E.工作J的总时差和自由时差相等【答案】BCDE【解析】图中标出了每项工作的最早开始时间和最迟开始时间，为避免混乱，可以不看它们。还是按照之前的计算方法进行解题。解题步骤：1、算出每个站点的发车时间和等待时间，在图上标出。2、找到自始至终无波形线的线路，即为关键线路：①→②→③→⑥→⑦。3、关键工作：“关键线路上的工作都是关键工作”，所以工作A、E、I为关键工作，故A错。4、自由时差：“看

→本工作的波形线，即为本工作的自由时差”总时差：“算→到终点的所有线路，波形线之和的最小值“

（方法在“计算考点一：双代号时标网络”中有详细解析”）可得：工作D自由时差为3天，总时差为3天。工作B自由时差为2天，总时差为2天工作G自由时差为0天，总时差为2天。工作J自由时差为5天，总时差为5天。故正确选项为BCDE。知识点17：双代号网络计划时间参数的计算

1.某网络计划中，工作M的最早完成时间为第8天，最迟完成时间为第13天，工作的持续时间为4天，与所有紧后工作的间隔时间最小值为2天。则该工作的自由时差为（）天。

A.2B