安徽大学《数学模型》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

第1页学院：专业班级：姓名：学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题学院/专业：__________姓名：__________学号：__________注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七得分得分评阅人一、选择题（总共10题，每题3分，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的序号填在括号内）1.关于数学模型的定义，以下正确的是（）A.对现实世界的一种数学表述B.仅包含数学公式C.与实际问题无关D.是一种纯理论的数学结构2.在建立数学模型时，首先要做的是（）A.收集数据B.提出假设C.确定变量D.选择建模方法3.以下哪种模型属于确定性数学模型（）A.传染病模型B.天气预报模型C.线性规划模型D.股票价格预测模型4.数学模型的检验不包括以下哪项（）A.实际可行性检验B.数学推理检验C.美观性检验D.稳定性检验5.对于一个优化问题的数学模型，目标函数通常是（）A.约束条件的表达式B.衡量优化效果的指标C.无关紧要的部分D.与决策变量无关6.在人口增长模型中，常用的增长率假设不包括（）A.常数增长率B.与时间成正比的增长率C.与人口数量成正比的增长率D.与人口数量成反比的增长率7.数学模型的评价指标中不涉及（）A.准确性B.复杂性C.趣味性D.可操作性8.以下哪种情况适合用层次分析法建立模型（）A.简单的线性关系问题B.多目标决策问题C.动态变化问题D.已知精确解的问题9.在建立数学模型时，对数据的要求不包括（）A.准确性B.完整性C.趣味性D.代表性10.数学模型在实际应用中，最重要的作用是（）A.得到精确的数学解B.帮助人们理解实际问题C.用于理论研究D.作为一种数学游戏二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题给出的五个选项中，至少有两项符合题目要求，请将正确答案的序号填在括号内，错选、多选、少选均不得分）1.数学模型的特点包括（）A.抽象性B.准确性C.灵活性D.局限性E.通用性2.建立数学模型的一般步骤有（）A.模型准备B.模型假设C.模型建立D.模型求解E.模型分析与检验3.常见的数学模型类型有（）A.确定性模型B.随机性模型C.静态模型D.动态模型E.线性模型4.在选择数学建模方法时，需要考虑的因素有（）A.问题的性质B.数据的特点C.建模的目的D.计算资源E.个人喜好5.数学模型在以下哪些领域有广泛应用（）A.工程技术B.经济管理C.科学研究D.社会生活E.艺术创作三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×）1.数学模型就是实际问题的精确描述。（）2.建立数学模型时，假设越多越好。（）3.一个数学模型只能用于解决一个实际问题。（）4.数学模型的求解结果一定是实际问题的最优解。（）5.随机模型比确定性模型更能准确反映实际情况。（）6.数学模型的建立不需要考虑实际背景。（）7.评价一个数学模型只需看其准确性。（）8.层次分析法只能用于简单的决策问题。（）9.数学模型在不同学科领域的应用方法是相同的。（）10.随着数据量的增加，数学模型的准确性一定会提高。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答问题）1.简述建立数学模型的基本流程。2.说明数学模型中假设的重要性及如何合理假设。3.举例说明数学模型在经济管理中的一个应用，并阐述其作用。五、论述题（总共2题，每题15分，请详