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文档简介

2026年西师版高一入学分班考试数学试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知集合A={x|x<2}，B={x|x≥3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x<2}

C.{x|x≥3}

D.{x|x<3}

答案：A

2.函数f(x)=x²4x+3的最小值是（）

A.3

B.1

C.0

D.1

答案：B

3.若a=2^3，b=3^2，则a与b的大小关系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.无法确定

答案：B

4.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第10项a10等于（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：A

5.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第5项b5等于（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

6.若函数g(x)=x²2x+1的定义域是（）

A.R

B.[1,+∞)

C.(∞,1]

D.(∞,1)

答案：D

7.已知三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，则角B的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

8.若a、b、c为三角形ABC的三边长，且a+b+c=12，a²+b²+c²=36，则三角形ABC的形状是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x²6x+9，求f(3)的值。

答案：0

10.解不等式2(x1)>3(x+2)。

答案：x<1

11.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求第n项an的表达式。

答案：an=2n1

12.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求第n项bn的表达式。

答案：bn=2×3^(n1)

13.若函数g(x)=x²2x+1的定义域是x≤1，求g(x)的值域。

答案：[1,+∞)

三、解答题（每题20分，共60分）

14.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

答案：单调增区间为（∞,2），单调减区间为（2,+∞）

15.解方程组：

答案：

16.已知三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求三角形ABC的面积。

答案：6

17.

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