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2026年浙江宁波市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≤1

D.a≤2

答案：A

2.若函数g(x)=|x2||x+3|，则g(x)在区间（∞，3）内的取值范围是（）

A.[5,1]

B.[5,5]

C.[1,5]

D.[1,1]

答案：A

3.设a，b，c是△ABC的三个角A，B，C对应的边长，若a²+b²=2c²，则△ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：A

4.已知数列{an}的通项公式为an=n²n+1，则数列{an}的前10项和为（）

A.440

B.450

C.460

D.470

答案：B

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

6.若函数y=log₂(x1)在x=3时取得最小值，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≤3

C.a≥3

D.a≥4

答案：C

7.已知函数f(x)=x²+2x+3在x=1处取得极值，则f(x)的极值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.若直线L的斜率为2，且过点(1,3)，则直线L的方程是（）

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x1

D.y=2x3

答案：B

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若函数f(x)=x²3x+2在区间（2，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥2

10.若函数g(x)=|x1|+|x+1|，则g(x)在区间（∞，1）内的取值范围是______。

答案：[2,+∞）

11.设a，b，c是△ABC的三个角A，B，C对应的边长，若sinA/sinB=3/4，sinB/sinC=4/5，则△ABC的周长为______。

答案：20

12.已知数列{an}的通项公式为an=2n1，则数列{an}的前10项和为______。

答案：90

13.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为______。

答案：1

14.若函数y=log₃(x2)在x=4时取得最大值，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥4

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=x³3x+1，求f(x)的极值及对应的x值。

答案：f(x)的极小值为2，对应的x值为1；极大值为4，对应的x值为1。

16.（10分）在△ABC中，角A，B，C的

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