小学数学加法乘法教学讲义

小学数学加法乘法教学讲义各位老师，各位同仁，今天我们共同探讨小学数学中加法与乘法的教学核心内容与实践方法。这两种运算不仅是数学大厦的基石，也是孩子们逻辑思维发展的重要起点。我们的目标不仅是让学生掌握计算技巧，更要引导他们理解运算的本质，培养解决实际问题的能力，并为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。一、加法的基石：从合并开始加法，作为最基本的数学运算之一，其概念的引入应源于孩子们的生活经验。1.1认识加法：什么是“加”？在教学初期，我们应避免直接给出“把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法”这样抽象的定义。而是通过具体情境和操作活动，让学生感知“合并”的过程。例如：*实物操作：“小明左手有2个苹果，右手有3个苹果，他一共有多少个苹果？”引导学生将两堆苹果放在一起，数一数总数。*图形表征：使用图片、小棒、计数器等教具，让学生直观看到“合在一起”的动作。*语言描述：鼓励学生用自己的话说出“把什么和什么放在一起”、“一共有多少”。当学生对“合并”有了充分的感性认识后，再逐步抽象出加法的意义和符号表示。介绍加号“+”和等号“=”，并明确加法算式各部分的名称（加数+加数=和）。1.2加法的计算：从具体到抽象加法计算的教学应遵循由易到难、循序渐进的原则。*一位数加法：这是基础中的基础。*数与量的对应：通过点数、接着数等方法，让学生理解“2加3等于5”的实际含义。例如，2个苹果再添上3个，是从2往后数3个数：3、4、5。*“凑十法”的渗透：当数字稍大，如7+5，引导学生思考“7和几凑成10？”（3），那么可以把5分成3和2，7+3=10，10+2=12。这种方法能有效提高计算速度和准确性，也为后续进位加法打下基础。但需注意，初期允许学生使用自己熟悉的方法，再逐步引导优化。*多位数加法：核心是“相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一”。*算理的理解：为何要相同数位对齐？因为不同数位上的数字表示的实际大小不同（个位的1表示1个一，十位的1表示1个十）。可以通过计数器演示，或用不同颜色的小棒代表不同数位（如捆成一捆的小棒代表十），帮助学生理解。*进位的处理：这是多位数加法的难点。要强调“满十进一”的道理，可结合“凑十法”的经验。例如，个位相加满十，就相当于“10个一”变成了“1个十”，要把这“1个十”送到十位上去。教学中要多进行针对性练习，并要求学生清晰表述计算过程。1.3加法的应用：解决实际问题数学源于生活，用于生活。加法的学习最终要落实到解决实际问题上。*简单应用题：引导学生识别题目中的“合并”情境，如“求一共有多少”、“求总和是多少”等。*培养审题能力：让学生学会找出已知条件和问题，明确是将哪几个数量合并。*鼓励多样化表征：允许学生用画图、列表、列式等不同方式表示题意和解答过程。1.4加法的一些基本性质（初步感知）在适当的时候，可以通过具体例子让学生初步感知加法的一些基本性质，为后续学习积累感性经验，但不宜过早上升到理论高度。*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。例如：2+3=3+2。可以通过摆小棒、算一算等方式让学生发现。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。例如：(2+3)+4=2+(3+4)。同样通过具体计算和操作让学生感知。二、乘法的飞跃：从重复的加开始乘法是加法的简便运算，它的出现是数学史上的一大进步，也标志着学生思维从具体向抽象的一次重要跨越。2.1认识乘法：从“几个几”开始乘法概念的引入，关键在于让学生理解“相同加数的连加”。*情境创设：“每组有5个同学，3组一共有多少个同学？”引导学生列出加法算式：5+5+5。当相同加数的个数较多时（如8个5相加），学生会感受到加法的繁琐，从而产生寻求简便方法的需求。*引入乘法：告诉学生，像这样求几个相同加数的和，可以用乘法计算。例如，3个5相加，可以写成3×5或5×3。*乘法算式的解读：3×5读作“3乘5”，表示3个5相加；5×3读作“5乘3”，表示5个3相加（在初期教学中，需明确这种对应关系，后续再统一“因数×因数=积”）。介绍乘号“×”，以及乘数（因数）、积的名称。2.2乘法口诀：乘法计算的利器乘法口诀（九九表）是我国数学文化的瑰宝，是快速进行乘法计算的基础。*口诀的编制与理解：不是简单地背诵，而是让学生参与到口诀的编制过程中。例如，通过2个2个地数，得出2的乘法口诀；通过“几个几相加”的结果来编写相应的口诀。理解口诀的含义（如“三五十五”表示3个5相加是15，或5个3相加是15）。*口诀的记忆：*寻找规律：帮助学生发现口诀中的规律，如几的口诀就有几句，相邻两句口诀的结果相差几等，利用规律帮助记忆。*多种形式练习：如对口令、开火车、找朋友、结合具体情境填空等，增加趣味性，提高熟练度。*循序渐进：通常从2的乘法口诀开始，逐步增加难度，每天巩固，螺旋上升。2.3乘法的计算方法有了乘法口诀作为基础，表内乘法的计算就水到渠成了。*表内乘法：直接利用乘法口诀得出结果。*多位数乘一位数：这是乘法学习的又一个重点和难点。*算理理解：同样基于数位的意义。例如，12×3，表示3个12相加，也就是3个2和3个10相加的和。可以分解为：10×3=30，2×3=6，30+6=36。*竖式计算：强调“相同数位对齐”，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。与加法进位类似，乘法的进位更复杂，需要学生更加细心。例如，23×4，个位3×4=12，在个位写2，向十位进1；十位2×4=8，加上进位的1得9，在十位写9，结果是92。*两位数乘两位数（初步接触，视年级要求）：算理更为复杂，需要分步骤理解（先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，注意积的末位要与十位对齐，最后把两次乘得的积加起来）。同样需要借助具体模型（如点子图、面积模型）帮助学生理解每一步的含义。2.4乘法的应用：拓展解决问题的范围乘法的应用场景非常广泛。*典型应用情境：*求几个相同加数的和：如“每盘有6个鸡蛋，4盘一共有多少个鸡蛋？”*求一个数的几倍是多少：这是乘法意义的延伸。例如，“小明有5支铅笔，小红的铅笔数是小明的3倍，小红有多少支铅笔？”这里的“3倍”就表示3个5支。教学中要通过画图（如线段图）等方式帮助学生理解“倍”的概念。*区分加法与乘法：在解决实际问题时，引导学生辨析是需要“合并”不同的数（加法），还是需要“求几个相同加数的和”（乘法）。2.5乘法的一些基本性质（初步感知）与加法类似，可以通过实例让学生初步感知乘法的一些性质。*乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。例如：3×4=4×3。可以通过乘法口诀的来源（3个4和4个3结果相同）或实际计算来发现。三、总结与教学建议加法和乘法是小学数学运算的核心，二者既有区别又有紧密联系。乘法是特殊加法（相同加数连加）的简便运算。在教学过程中：1.注重概念的理解：无论是加法还是乘法，都要让学生在具体情境和操作中理解其本质含义，而不是死记硬背定义和法则。2.加强直观教学和动手操作：充分利用教具、学具、多媒体等资源，让学生通过看、摆、说、算等多种感官参与学习。3.重视算理的讲解：不仅要让学生会算，更要让他们知道为什么这样算，知其然更知其所以然。4.联系生活实际：从生活中选取素材，设计问题，让学生感受到数学的实用性，激发学习兴趣。5.培养良好的计算习惯：包括认真审题、仔细计算、及时验算等。6.关注个体差异，循序渐进：尊重学生的认知规律和学习节奏，对学习有困难的学生要耐心辅导，对学有余力的学生要适当拓展。7.鼓励算法多样化与优化：在初期，允许学生用自己理解的方法进行计算，然后引导他们比较