小学数学关键知识点归纳与练习

小学数学关键知识点归纳与练习亲爱的小读者和各位家长朋友们，小学数学是孩子们整个学习生涯中数学大厦的基石。扎实掌握这些基础知识点，不仅能帮助孩子们在当前的学习中取得好成绩，更能为他们未来学习更复杂的数学知识乃至其他学科打下坚实的基础。本文旨在梳理小学数学阶段的关键知识点，并辅以适量练习，希望能帮助孩子们更好地理解和巩固所学。一、数与代数数与代数是小学数学的核心内容，贯穿始终。它主要研究数的概念、运算及其应用。（一）数的认识1.整数的认识*自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，如0，1，2，3……（注意：0是最小的自然数）。*整数：包括正整数、0和负整数。在小学阶段，主要学习正整数和0的相关知识，负整数的初步认识通常在高年级接触。*数位与计数单位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。例如，个位、十位、百位……以及十分位、百分位……*数的读写：掌握整数的读写方法，特别是多位数的读写，要注意“0”的读法和写法。*数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起。2.分数的认识*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*真分数、假分数与带分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1；由整数和真分数合成的数叫带分数。3.小数的认识*小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。*小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*小数与分数的关系：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……*小数的读写与大小比较：读写时注意小数点的位置；比较大小时，先比较整数部分，整数部分大的数大，整数部分相同再比较十分位，以此类推。练习一：数的认识1.一个数由3个千、5个百和7个一组成，这个数写作（），读作（）。2.3/4的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。3.0.6里面有（）个0.1；0.035里面有（）个0.001。4.比较大小：3/5○0.6；1.25○5/4（二）数的运算1.四则运算的意义与法则*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算（加法的逆运算）。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算（乘法的逆运算）。*运算法则：整数、小数、分数的加、减、乘、除运算法则各不相同，但都遵循一定的规律，如相同数位对齐（小数加减法）、分母相同或通分（分数加减法）、分子分母分别相乘（分数乘法）、除以一个数等于乘这个数的倒数（分数除法）等。2.四则混合运算的顺序*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3.运算定律与简便计算*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)练习二：数的运算1.直接写出得数：35+47=（）80-26=（）7×63=（）540÷9=（）1/2+1/3=（）5/6-1/2=（）2/3×3/4=（）5/8÷5/6=（）2.脱式计算（能简算的要简算）：（1）156+387+244（2）25×32×125（3）87×101-87二、图形与几何图形与几何帮助孩子们建立空间观念，认识各种基本图形的特征，并学习它们的周长、面积、体积计算。（一）平面图形的认识与计算1.基本平面图形：*线段、射线、直线：线段有两个端点，可度量；射线有一个端点，向一端无限延伸；直线没有端点，向两端无限延伸。*角：由一点引出的两条射线所组成的图形。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。认识锐角、直角、钝角、平角、周角。*三角形：由三条线段围成的封闭图形。按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。三角形内角和是180度。三角形任意两边之和大于第三边。*四边形：由四条线段围成的封闭图形。如长方形（对边相等，四个直角）、正方形（四边相等，四个直角）、平行四边形（对边平行且相等）、梯形（只有一组对边平行）。*圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。圆心（O）、半径（r）、直径（d），d=2r。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。2.周长与面积：*周长：封闭图形一周的长度。*长方形周长=(长+宽)×2*正方形周长=边长×4*圆的周长=π×直径或2×π×半径(π通常取3.14)*面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长*平行四边形面积=底×高*三角形面积=底×高÷2*梯形面积=(上底+下底)×高÷2*圆的面积=π×半径×半径（二）立体图形的认识与计算(主要是表面积和体积/容积)1.基本立体图形：*长方体：有6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。*正方体：特殊的长方体，6个面都是正方形且面积相等；12条棱长度都相等；8个顶点。*圆柱：由两个大小相等、互相平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。*圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。有一个顶点，一个底面（圆形）。2.表面积与体积（容积）：*表面积：立体图形所有面的面积总和。*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*圆柱表面积=侧面积+两个底面积(侧面积=底面周长×高)*体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳物体的体积。*长方体体积（容积）=长×宽×高*正方体体积（容积）=棱长×棱长×棱长*圆柱体积（容积）=底面积×高*圆锥体积=1/3×底面积×高*通用体积公式：V=Sh(S为底面积，h为高)练习三：图形与几何1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2.一个圆形花坛的半径是5米，它的占地面积是（）平方米，绕花坛走一圈，大约走（）米。3.一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。三、常见的量这部分内容与日常生活紧密相关，包括时间单位、质量单位、长度单位、面积单位、体积（容积）单位及其换算。1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。*1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。2.面积单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。*1平方千米=100公顷，1公顷=____平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。*1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。4.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。*1吨=1000千克，1千克=1000克。5.时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。*1世纪=100年，1年=12个月（平年365天，闰年366天），1日=24时，1时=60分，1分=60秒。*大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月；小月（30天）：4、6、9、11月；平年2月28天，闰年2月29天。练习四：常见的量1.在（）里填上合适的单位名称。（1）小明身高约135（）。（2）一个鸡蛋重约50（）。（3）一间教室的面积约50（）。（4）一瓶矿泉水的容积约500（）。2.单位换算：（1）3千米=（）米（2）2.5平方米=（）平方分米（3）4500千克=（）吨（4）3时20分=（）分四、解决问题解决问题（应用题）是数学知识的综合应用，考察孩子们分析问题和解决问题的能力。1.步骤：审题（理解题意，找出已知条件和所求问题）——分析数量关系（明确先算什么，再算什么）——列式计算——检验作答。2.常见类型：*简单应用题：一步计算解决，如求总数、求剩余、求相差数、求几个相同加数的和、把一个数平均分成几份求一份是多少等。*复合应用题：两步或两步以上计算解决。*相遇问题：路程=速度和×相遇时间*工程问题：工作总量=工作效率×工作时间(常把工作总量看作单位“1”)*分数（百分数）应用题：求一个数的几分之几（百分之几）是多少；已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数；求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）。关键是找准单位“1”。*鸡兔同笼问题：可用假设法或方程法解决。练习五：解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的3/4，科技书有多少本？2.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行40千米。两车同时出发，几小时后相遇？3.一个修路队修一条长800米的公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，还剩多少米没有修？写在最后小学数学的知识点看似繁多，但它们之间有着内在的联系。希望通过这份归纳与练习，能帮助孩子们更好地梳理知识脉络，查漏补缺。学习数学，理解概念是基础，勤加练习是关键，更重要的是培养数学思维和解决实际问题的能力。遇到困难时不要气馁，多思考，多请教，你会发现数学的世界其实很有趣！祝愿每一位小读者都能在数学学习的道路上稳步前进，收获满满！---参考答案与提示（部分）：练习一：数的认识1.3507，三千五百零七2.1/4，33.6，354.=，=练习二：数的运算1.82，54，441，60，5/6，1/3，1/2，3/42.（1）156+244=400，400+