初中代数方程及应用题练习题合集

初中代数方程及应用题练习题合集B.应用题11.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？12.甲、乙两人相距30千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。若两人同时出发，相向而行，几小时后相遇？若甲先出发1小时，乙再出发，同向而行（甲追乙），甲几小时后能追上乙？（此题包含两个问题，请分别解答）13.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元。如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？（三）分式方程A.基础解方程（记得验根）14.解方程：`1/(x-1)=2/x`15.解方程：`(x)/(x-2)+3=1/(x-2)`16.解方程：`(2)/(x+1)+(3)/(x-1)=6/(x²-1)`B.应用题17.甲、乙两地相距120千米，一辆客车从甲地开往乙地，出发1小时后，一辆轿车从乙地开往甲地，轿车的速度是客车速度的1.5倍。已知轿车出发后2小时与客车相遇，求客车和轿车的速度。18.某工厂原计划用若干天生产一批零件，若每天生产12个，则在规定时间内还差20个未完成；若每天生产15个，则可提前2天完成，且多生产10个。原计划多少天完成任务？这批零件共有多少个？19.小明和同学一起去书店购书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和文学书的价格各是多少？（四）一元二次方程A.基础解方程20.解方程：`x²-4x=0`21.解方程：`x²-6x+9=0`22.解方程：`2x²-5x+2=0`(用公式法)23.解方程：`(x-1)(x+3)=12`B.应用题24.一个矩形的长比宽多2厘米，其面积为8平方厘米。求这个矩形的长和宽。25.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元。求平均每次降价的百分率。26.某果园有果树若干棵，若每行栽12棵，则多3棵；若每行栽13棵，则缺4棵。问这个果园共有果树多少棵？（提示：设行数为未知数，或直接设果树总数为未知数，尝试用不同方法解答）27.如图，在一块长为20米，宽为15米的矩形空地上，修建两条宽度相等且互相垂直的小路（小路的宽度为x米），剩余部分作为草坪。已知草坪的面积为234平方米，求小路的宽度x。三、解题建议与温馨提示1.审题是前提：解应用题时，务必仔细阅读题目，弄清题意，找出已知量、未知量以及它们之间的等量关系。可以尝试画出示意图或列表帮助理解。2.设元要恰当：根据等量关系的复杂程度，选择直接设元或间接设元。设元后，要用所设的未知数表示出其他相关的量。3.列方程是关键：根据题目中的等量关系，准确列出方程（组）。这是将文字信息转化为数学符号的核心步骤。4.解方程要细心：严格按照解方程的步骤进行，注意符号变化、去括号、去分母等易错点。解分式方程后必须验根，解一元二次方程时注意判别式的应用。5.检验并作答：求出解后，要代入原方程（组）检验是否正确，并检查是否符合应用题的实际意义（如人数不能为负数，长度不能为负数等）。最后，完整写出答案。6.及时总结反思：对于做错的题目，要认真分析错误原因，是概念不清、方法不对还是计算失误，及时订正并记录，避免再犯。希望这份练习题合集能陪伴大家度过一段充实的学习时光。代数方程的世界充满逻