北师大版数学五年级上册 2.1轴对称再认识 教案

一、教学目标的确立本节课旨在引导学生在已有初步认识对称现象和轴对称图形的基础上，进行更深入的“再认识”。具体目标如下：1.知识与技能目标：通过观察、操作、讨论等活动，学生能够进一步理解轴对称图形的特征，即沿对称轴对折后，两侧能够完全重合，对应点到对称轴的距离相等。能够准确判断一个图形是否为轴对称图形，并能找出轴对称图形的所有对称轴，特别是对于一些复杂图形或组合图形。初步尝试在方格纸上画出一个简单轴对称图形的另一半。2.过程与方法目标：引导学生经历“观察——猜想——验证——归纳”的数学活动过程，培养学生的空间观念和初步的几何直观。鼓励学生主动参与动手操作，积累数学活动经验，提升动手实践能力和合作交流能力。3.情感态度与价值观目标：感受轴对称图形的对称美、和谐美，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。在探究活动中体验成功的喜悦，培养学习自信心。二、教学重难点的剖析*教学重点：深入理解轴对称图形的本质特征（对应点到对称轴的距离相等），并能根据此特征准确判断轴对称图形和找出对称轴。*教学难点：理解“对应点到对称轴的距离相等”这一抽象特征，并能运用这一特征解释图形的对称性，以及在方格纸上准确补全轴对称图形的另一半。突破难点的关键在于通过大量具体的动手操作和直观演示，帮助学生建立表象，化抽象为具体。三、教学准备的考量*教师准备：多媒体课件（包含各种轴对称与非轴对称图形、生活中的对称图片、方格纸等），剪刀，各种几何图形纸片（如正方形、长方形、平行四边形、圆形、等腰三角形、普通三角形等），直尺，彩笔。*学生准备：每人一张方格纸，一把直尺，剪刀，彩笔，预习课本相关内容，并准备一些简单的平面图形纸片（可提前布置或由教师统一发放）。四、教学过程的设计（一）创设情境，温故引新1.谈话导入：同学们，在我们的生活中，存在着许多美的事物。（课件展示蝴蝶、脸谱、天安门等具有对称美的图片）这些图片给你留下了怎样的印象？（引导学生说出“对称”）2.回顾旧知：谁还记得，我们以前学过的“对称”指的是什么？（引导学生回忆：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形，这条直线就是对称轴。）我们还认识了哪些对称图形？（学生举例）3.揭示课题：看来大家对对称已经有了一些认识。今天，我们要再次走进对称的世界，对轴对称图形进行更深入的探究，这就是我们今天要学习的内容——《轴对称再认识（一）》（板书课题）。通过今天的学习，我们会发现轴对称图形更多的秘密。（二）探究新知，深化理解1.动手操作，感知特征*活动一：折一折，说一说*教师引导：请同学们拿出准备好的长方形、正方形纸片，动手折一折，看看它们是不是轴对称图形？如果是，你能折出几条对称轴？*学生活动：独立操作，小组内交流自己的发现。*反馈交流：指名学生展示折法，并说出长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴（对于特殊长方形如正方形，可引导学生辨析）。*追问：当我们把一个轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧的部分完全重合了，这意味着什么呢？（引导学生关注重合的点、线段等）2.聚焦“对应点”，理解核心*活动二：找一找，量一量*教师演示：在黑板上画一个简单的轴对称图形（如一个简单的小树图案，或一个△ABC，其中AB为底边，C为顶点，对称轴为底边AB的垂直平分线）。*引导观察：将图形沿对称轴对折后，顶点A和哪个点重合了？（点B）我们把这样的点叫做“对应点”。（板书：对应点）*深入探究：请同学们在自己的方格纸上画出一个简单的轴对称图形（如一个小房子的一半，或一个字母“A”），并画出它的对称轴。然后，在对称轴一侧找几个关键点，描出它们的对应点。*动手测量：请大家用尺子量一量，每组对应点到对称轴的距离，你发现了什么？*小组讨论，得出结论：（引导学生总结）轴对称图形上的每一组对应点到对称轴的距离都相等。（板书：对应点到对称轴的距离相等）这是轴对称图形非常重要的一个特征。*活动三：辨一辨，议一议*出示几个图形（包含轴对称和非轴对称图形，如平行四边形、一般三角形、等腰梯形等）。*提出问题：这些图形是不是轴对称图形？你是怎么判断的？（鼓励学生运用刚发现的“对应点到对称轴距离相等”的特征进行判断，而不仅仅是靠对折。）*重点辨析：以平行四边形为例，为什么它不是轴对称图形？（即使有些平行四边形看起来“匀称”，但对折后对应点到对称轴的距离不相等，无法完全重合。）3.画对称轴，巩固认知*教师引导：既然我们掌握了轴对称图形的特征，那么如何准确地找出一个轴对称图形的对称轴呢？*方法指导：可以通过对折的方法找到对称轴；对于不能对折的图形（如已画好的图形），可以通过找对应点，画出对应点连线的垂直平分线来确定对称轴。*学生练习：完成课本上的“练一练”第1题，找出给定图形的对称轴，并画出来。（注意提醒学生，有些图形可能不止一条对称轴。）（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习：*判断下面哪些图形是轴对称图形，并说出理由。（课件出示）*画出下面轴对称图形的所有对称轴。（课本练习题）2.提升练习：*补全图形：在方格纸上给出一个轴对称图形的一半和对称轴，请学生画出它的另一半。（教师先示范一个，强调找准对应点，确保对应点到对称轴距离相等。）*学生独立完成，同桌互相检查。*展示学生作品，共同评议。*思考辨析：“所有的三角形都是轴对称图形吗？”“所有的四边形呢？”引导学生举反例，加深理解。（四）课堂总结，回顾升华1.回顾收获：通过今天的学习，你对轴对称图形有了哪些新的认识？你学到了什么知识？掌握了什么方法？（引导学生回顾“对应点到对称轴距离相等”这一核心特征。）2.知识拓展：生活中还有很多利用轴对称原理创造的美，比如建筑设计、艺术创作等。轴对称不仅美观，有时还具有平衡、稳定的作用。希望同学们能带着今天学到的知识，去发现生活中更多的对称之美，并用数学的眼光去欣赏和解释它们。五、板书设计的思路轴对称再认识（一）*特征：沿对称轴对折，两侧完全重合。*对应点：对折后重合的点。*重要发现：对应点到对称轴的距离相等。*判断：看是否存在一条直线，使图形沿此直线对折后，对应点到对称轴距离相等，且完全重合。*应用：找对称轴、补全轴对称