初中数学几何证明题库试题及答案

初中数学几何证明题库试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：初中数学几何证明题库试题及答案考核对象：初中七年级至九年级学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.已知点A（1，2），点B（3，0），则线段AB的长度为（）A.2B.3C.√5D.42.在△ABC中，∠A=45°，∠B=50°，则∠C的度数为（）A.85°B.90°C.95°D.100°3.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.平行四边形4.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边长为（）A.7cmB.10cmC.√100cmD.12cm5.在△ABC中，若AD是角平分线，且AB=5cm，AC=4cm，BD=2cm，则DC的长度为（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm6.下列命题中，真命题是（）A.两个锐角相加等于一个钝角B.有两边相等的三角形是等腰三角形C.对角线互相垂直的四边形是矩形D.平行四边形的对角线相等7.已知点P在直线l外，则点P到直线l的距离是指（）A.点P到直线l上任意一点的距离B.点P到直线l上最近一点的距离C.点P到直线l的垂线段的长度D.点P到直线l的斜线段的长度8.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，则∠A的度数为（）A.35°B.55°C.70°D.110°9.已知一个多边形的内角和为720°，则该多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.810.在直角坐标系中，点M（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）二、填空题（每题2分，共20分）1.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C=______°。2.等腰三角形的底角为40°，则顶角为______°。3.正五边形的每个内角的度数为______°。4.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边上的高为______cm。5.在△ABC中，若AD是角平分线，且AB=6cm，AC=4cm，BD=3cm，则DC的长度为______cm。6.一个多边形的内角和为1800°，则该多边形的边数为______。7.已知点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是______。8.在直角坐标系中，点A（3，-4）关于原点对称的点的坐标是______。9.矩形的对角线长为10cm，一条边长为6cm，则另一条边长为______cm。10.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的周长为______cm。三、判断题（每题2分，共20分）1.等腰三角形的底角相等。（）2.两个全等三角形的对应角相等。（）3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）4.直角三角形的斜边是三角形中最长的一条边。（）5.正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形。（）6.一个多边形的内角和总是大于其外角和。（）7.在直角坐标系中，点（-2，3）在第二象限。（）8.等边三角形的三条高相等。（）9.平行四边形的对角线互相平分且相等。（）10.两个相似三角形的对应边成比例。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.写出三角形内角和定理的内容。2.简述平行四边形的性质。3.解释什么是轴对称图形，并举例说明。五、应用题（每题9分，共18分）1.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，CD是AB边上的高，且AD=3cm。求CD的长度。2.在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点E是BC边的中点，求△ADE的面积。标准答案及解析一、单选题1.C（AB=√[(3-1)²+(0-2)²]=√5）2.A（∠C=180°-45°-50°=85°）3.A（等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形）4.B（斜边=√(6²+8²)=10）5.B（由角平分线定理，AB/AC=BD/DC，即5/4=2/DC，解得DC=2）6.B（等腰三角形的定义）7.C（点到直线的距离是垂线段的长度）8.B（等腰三角形的底角相等，∠A=180°-2×70°=40°，∠C=70°，故∠A=55°）9.C（内角和=(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=6）10.A（关于x轴对称，x不变，y变号）二、填空题1.55°2.100°3.108°4.2.4cm（斜边=5cm，高=1/2×6×8/5=2.4）5.2cm6.117.（-1，2）8.（-3，4）9.8cm（对角线一半为半径，另一边=√(10²-6²)=8）10.16cm三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.×（内角和与外角和相等）7.√8.√9.×（邻边不一定相等）10.√四、简答题1.三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。2.平行四边形的性质：-对边平行且相等；-对角相等；-对角线互相平分。3.轴对称图形：沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形。例如：等腰三角形、矩形。五、应用题1.解：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-45°=75°。CD是AB边上的高，∠ACD=90°-75°=15°。在Rt△ACD中，AD=3cm，∠ACD=15°，CD=AD×tan15°≈3×0.2679≈0.8037cm。答：CD的长度约为