课时跟踪检测（五） 圆周运动

课时跟踪检测（五）圆周运动eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．关于匀速圆周运动的物理量，下列说法正确的是()A．半径一定时，线速度与角速度成正比B．周期一定时，线速度与角速度成正比C．线速度一定时，角速度与半径成正比D．角速度一定时，线速度与半径成反比解析：选A根据公式v＝ωr，当半径一定时，角速度与线速度成正比，周期一定时，由ω＝eq\f(2π,T)知，角速度一定，故A正确，B错误；根据公式v＝ωr，线速度一定，角速度与半径成反比，故C错误；根据公式v＝ωr，角速度一定，线速度与半径成正比，故D错误。2．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A．根据T＝eq\f(2πR,v)，线速度越大，周期越小B．根据T＝eq\f(2π,ω)，角速度越大，周期越小C．角速度越大，速度的方向变化越快D．线速度越大，速度的方向变化越快解析：选BC根据T＝eq\f(2πR,v)，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小，故A错误；根据T＝eq\f(2π,ω)，角速度越大，周期越小，故B正确；单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快，故C正确，D错误。3.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则()A．ωP<ωQ，vP<vQ B．ωP＝ωQ，vP<vQC．ωP<ωQ，vP＝vQ D．ωP＝ωQ，vP>vQ解析：选BP、Q两点是同轴转动，故角速度相等，即ωP＝ωQ；根据v＝ωr，因rQ>rP，所以vP<vQ。故B正确。4.(多选)如图所示是中国古代玩具饮水鸟的示意图，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是饮水鸟上两点，且rPO＞rQO，则在摆动过程中()A．P点的线速度小于Q点的线速度B．P、Q两点的角速度大小相等C．相同时间内P、Q两点通过的弧长相等D．P、Q两点的线速度方向相反解析：选BD鸟将绕着O点不停摆动，P、Q是饮水鸟上两点，属于同轴转动。P点离O点更远，绕O点转动的半径大。根据同轴转动角速度相等知P、Q两点的角速度大小相等，故B正确；P、Q两点的角速度大小相等，P点绕O点转动的半径大，根据v＝ωr知，P点的线速度较大，故A错误；P、Q两点的线速度大小不同，故相同时间内通过的弧长不相等，故C错误；P、Q在O点两端，两点的线速度方向均与杆垂直，故两点的线速度方向相反，D正确。5.如图为某小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不等的A、B两点(LA＞LB)，关于这两点运动的描述，下列说法正确的是()A．A、B两点线速度大小相等B．A点的线速度恒定C．A、B两点角速度相等D．相同时间内A、B两点通过的弧长相等解析：选CA、B两点同轴转动，故A、B两点的角速度相等，LA＞LB，根据v＝rω得，A、B两点线速度大小不相等，故A错误，C正确；A、B两点的线速度方向时刻改变，故B错误；A、B两点的线速度不相等，因此相同时间内A、B两点通过的弧长不相等，故D错误。6.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为()A.eq\f(r1ω1,r3) B.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2) D.eq\f(r1ω1,r2)解析：选A因为甲、乙、丙三个轮子靠摩擦传动，相互之间不打滑，故三个轮子边缘上的线速度相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝eq\f(r1ω1,r3)，故A正确。7.“修正带”是深受同学们欢迎的一种学习用品，某种“修正带”内部结构如图所示。经测量两个齿轮的半径分别为2.0cm和0.8cm，其中a点和c点分别位于大、小齿轮边缘，b点位于大齿轮某半径的中点，当齿轮匀速转动时()A．大齿轮上的a点与大齿轮上b点的周期之比为2∶5B．大齿轮上的a点与小齿轮上c点的角速度之比为5∶2C．大齿轮上的b点与小齿轮上c点的线速度之比为1∶1D．大齿轮上的b点与小齿轮上c点的角速度之比为2∶5解析：选Da、b共轴转动，角速度相等，故ωa＝ωb，由T＝eq\f(2π,ω)知大齿轮上的a点与大齿轮上b点的周期之比为1∶1，故A错误；两齿轮边缘点的线速度大小相等，故va＝vc，根据v＝ωr，角速度与半径成反比，则ωa∶ωc＝rc∶ra＝2∶5，故B错误；根据题意有ra∶rb∶rc＝10∶5∶4，根据v＝ωr，ωa＝ωb，va∶vb＝ra∶rb＝2∶1，则va∶vb∶vc＝2∶1∶2，故C错误；由以上分析知ωa＝ωb，ωa∶ωc＝2∶5，大齿轮上的b点与小齿轮上c点的角速度之比为2∶5，故D正确。8．(2025·广东潮州模拟)如图甲所示，陀螺是深受小朋友喜爱的玩具之一。玩耍时，由细绳的一端开始将细绳紧紧缠绕在陀螺侧面，将陀螺竖直放置在地面上，用力水平拉动细绳另一端，使陀螺由静止开始加速转动，俯视图如图乙所示。若陀螺的半径为R，在地面上稳定转动时，其角速度至少要达到ω，缠绕在陀螺上的细绳长为l，拉动细绳时，细绳在陀螺侧面不打滑。将细绳的运动视为匀加速直线运动，为使陀螺稳定转动，细绳的加速度至少为()A.eq\f(ω2R2,l) B.eq\f(ω2R2,2l)C.eq\f(ω2R2,3l) D.eq\f(ω2R2,4l)解析：选B根据v2＝2al，v＝ωR，联立解得a＝eq\f(ω2R2,2l)，故选B。9.如图所示，直径为0.5m的地球仪匀速转动，已知地球仪上B点的线速度为eq\f(π,8)m/s，求：(1)地球仪转动的角速度和周期；(2)地球仪上A点的线速度。解析：(1)B点做圆周运动的半径为RB＝R·cos60°＝0.125m，且vB＝ω·RB，得出角速度ω＝πrad/s。又由ω＝eq\f(2π,T)，得出圆环转动的周期T＝2s。(2)A点的线速度为vA＝ω·RA，得出vA＝eq\f(π,4)m/s。答案：(1)πrad/s2s(2)eq\f(π,4)m/seq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．(多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是利用两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现玻璃盘以100r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是()A．P、Q的线速度相同B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反C．P点的线速度大小约为1.6m/sD．摇把的转速约为400r/min解析：选BC线速度的方向沿曲线的切线方向，由题图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力被带动转动，则从动轮做逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故B正确；玻璃盘的直径是30cm，转速是100r/min，线速度v＝ωr＝2nπr＝2×eq\f(100,60)×π×eq\f(0.3,2)m/s＝0.5πm/s≈1.6m/s，故C正确；从动轮边缘的线速度vc＝ω·rc＝2×eq\f(100,60)×π×0.02m/s＝eq\f(1,15)πm/s，因为主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz＝vc，所以主动轮的转速nz＝eq\f(ωz,2π)＝eq\f(\f(vz,rz),2π)＝eq\f(\f(1,15)π,2π×0.08)r/s＝25r/min，故D错误。11．现在许多汽车都应用了自动挡无级变速装置，可不用离合就能连续变换速度，如图为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加。现在滚动轮处于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置，则主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是()A.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D1,D2) B.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D2,D1)C.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D22,D12) D.eq\f(n1,n2)＝eq\r(\f(D1,D2))解析：选B角速度ω＝2πn，主动轮的线速度v1＝eq\f(D1,2)ω1＝πD1n1，从动轮的线速度v2＝eq\f(D2,2)ω2＝πD2n2。因为主动轮和从动轮的线速度相等，πD1n1＝πD2n2，所以eq\f(n1,n2)＝eq\f(D2,D1)，故B正确，A、C、D错误。12．冲关节目是一种户外娱乐健康游戏，如图所示为参赛者遇到的一个关卡。一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平跑道的高度差h＝1.25m，M为圆盘边缘上一点。某时刻，参赛者从跑道上P点水平向右跳出，初速度的方向与圆盘半径OM在同一竖直平面内。已知圆盘的圆心与P点之间的水平距离为x0＝4m，圆盘半径R＝2m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。(1)求参赛者从P点跳出至落至圆盘经历的时间t；(2)参赛者要能落在圆盘上，求v0的最小值；(3