一年级数学上册“8、7加几”进位加法教学设计

一年级数学上册“8、7加几”进位加法教学设计一、教学内容分析  本课隶属于苏教版小学数学一年级上册第十单元“20以内的进位加法”。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》视角审视，本课是学生掌握“凑十法”这一核心运算策略的关键发展阶段。在知识技能图谱上，它承继了“9加几”的算理基础，旨在引导学生将已有的“凑十”经验迁移至新算式，为后续学习6、5、4加几乃至20以内退位减法奠定坚实的算法基础与思维模型。其认知要求从具体操作（摆小棒、数形结合）向抽象算法（心算、说算理）过渡，是实现“数的运算”从直观到抽象飞跃的重要一环。在过程方法上，本课是渗透“转化与化归”数学思想的绝佳载体，即如何将“8、7加几”这一新问题，转化为已解决的“10加几”的旧问题。课堂探究活动应围绕“如何凑十”展开操作、观察、比较与表达，引导学生亲历算法形成的全过程。在素养价值层面，本课直指“数感”、“运算能力”和“推理意识”的培养。通过多样化的算法探索与优化，学生不仅能提升计算的准确性与灵活性，更能深刻体会计算策略背后的逻辑，初步形成讲依据、有条理的数学思维品质，实现从“会算”到“懂理”的升华。  基于“以学定教”原则，学情研判如下：学生已熟练掌握“9加几”的“凑十法”，具备“10加几就得十几”的快速反应能力，这是本课迁移学习的积极基础。然而，认知难点可能在于：一是思维定势，部分学生可能机械模仿“9加几”时拆小数的模式，而未能灵活根据大数决定拆分策略；二是过程抽象，从依赖实物操作到脱离实物进行表象运算存在跨度；三是算理表达的完整性，低年级学生易出现“知其然不知其所以然”的情况。教学中，将通过“旧知速答”进行前测，快速诊断迁移基础；在新授环节，通过“任务单”上的分层操作要求与算式对比，动态观察不同层次学生的理解进程。针对学情差异，教学支持策略包括：为基础薄弱学生提供结构化学具（如十格阵）和分步操作提示；为思维较快学生设计“算法多样化”与“优化”的挑战性讨论；为全体学生搭建从“动手做”到“动口说”再到“动笔算”的渐进式脚手架，确保每个学生都能在最近发展区内获得成功体验。二、教学目标  知识目标：学生能正确计算8、7加几的进位加法，理解并掌握“凑十法”的基本算理，特别是能够根据加数特点（哪个数更接近10）灵活决定将哪个加数进行拆分，从而完成“凑十”的过程，建构起“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的算法模型。  能力目标：通过摆一摆、画一画、说一说、算一算等多元活动，学生能主动探索8、7加几的多种计算方法，并在对比中优化算法，发展动手操作能力、数学语言表达能力和初步的归纳推理能力。  情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，学生能体验数学与生活的联系，感受探索算法的乐趣；在小组交流中，能认真倾听同伴的想法，敢于发表自己的见解，形成合作交流的意识。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的“模型思想”与“转化思想”。引导学生经历“具体情境—实物操作—算式表征—算法抽象”的完整建模过程，深刻体会将未知的复杂问题（8、7加几）转化为已知的简单问题（10加几）的思维策略。  评价与元认知目标：引导学生学会使用“先摆后说再写”的程序性步骤来规范自己的学习过程；鼓励学生通过对比不同算法，反思哪一种方法对自己而言更快捷、更可靠，初步形成选择与优化计算策略的元认知意识。三、教学重点与难点  教学重点：掌握用“凑十法”计算8、7加几的进位加法，并能清晰表述计算过程。其确立依据源于课程标准的学业要求与知识结构的枢纽地位。在“数的运算”领域中，“凑十法”是20以内进位加法的通用核心算法，是构建学生系统性计算能力的“大概念”。从学业评价看，无论是口算达标还是解决实际问题，快速、准确地计算此类算式都是基础中的基础，后续所有更复杂的运算都建立在此扎实根基之上。  教学难点：理解“看大数，分小数”的算理，并能够脱离实物进行正确的表象运算。难点成因主要在于学生的思维发展水平：一年级学生以具体形象思维为主，而“看大数”的决策过程及在头脑中完成“分”与“凑”的抽象思维，对他们存在一定的认知跨度。常见错误表现为将大数拆分，导致计算步骤增多易错，或是在口头表述时逻辑混乱。突破方向在于，设计丰富的直观操作活动和循序渐进的思维可视化工具（如拆分线、填空式算式），帮助学生在“做”与“思”的反复结合中内化算理。四、教学准备清单  1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态拆分演示、练习题）；磁性小圆片或小棒教具；课题板贴。  1.2学习材料：分层设计的学生任务单（含操作区、算法记录区、练习区）；口算卡片。  2.学生准备  每人20根小棒（或替代物如棉签）；数学书；彩笔。  3.环境布置  课桌按4人小组排列，便于合作交流；黑板分区规划，预留板书“凑十法”思维模型图的位置。五、教学过程第一、导入环节  1.情境激趣，提出问题：“同学们，学校运动会快到了，后勤老师正在准备奖品。看，她先拿来了8瓶矿泉水，又拿来了5瓶。（课件动态呈现）请问，老师一共准备了多少瓶矿泉水？”（学生可能直接数出13）“对，是13瓶。那如果不用数，列成加法算式，就是——”（板书：8+5=？）“这道题和我们之前学的9加几很像，但加数变了，我们怎么算能又快又准呢？”  1.1唤醒旧知，明确路径：“上节课我们用什么好办法计算9加几的？”（预设回答：凑十法）“真棒！‘凑十法’是我们的法宝。今天，我们就一起用这个法宝，来挑战一下‘8、7加几’！（揭示课题）看看聪明的你们，能不能自己找到计算它们的好方法。”第二、新授环节  本环节以“探索8+5”为核心范例，通过递进式任务，引导学生自主建构算法。任务一：动手操作，初步感知“凑十”  教师活动：首先，清晰指令：“请大家拿出小棒，左边摆8根，右边摆5根，代表8+5。”接着，搭建思维支架：“想一想，怎样移动小棒，能让我们一眼就看出结果是十几？可以自己试试，也可以和同桌小声商量一下。”巡视指导，重点关注两种做法：一种是从5根中拿2根到8根那边凑成10；另一种是从8根中拿5根到5根那边凑成10。选取有代表性的摆法，准备展示。  学生活动：独立或合作摆弄小棒，尝试通过移动使其中一堆变成10根。边操作边思考移动的理由。观察同桌的不同摆法，并尝试说出每种摆法是如何凑成十的。  即时评价标准：1.操作是否规范、有序。2.能否通过移动小棒得到“10”和“几”的组合。3.能否用语言简单描述自己的操作过程，如“我从5根里拿了2根给8根”。  形成知识、思维、方法清单：★核心概念：凑十的可行性。无论从8里分出还是从5里分出，目的都是先凑出一个十。▲操作策略多样性。学生可能发现两种凑十路径，这是算法多样化的直观基础。●思维可视化。小棒操作将抽象的“分”与“凑”具体化，是理解算理的基石。教师提示：“先别急，摆一摆，数一数，验证一下你的想法。”任务二：算法探究，聚焦“看大数，分小数”  教师活动：请两组代表上台，用磁贴分别展示两种摆法。发起对比讨论：“两种方法都凑出了十，都能算出得数是13。请大家比一比，你觉得哪种方法移动小棒的次数更少、算起来更简便？为什么？”引导学生观察：从5根里拿出2根，剩下3根很清楚；而从8根里拿出5根，剩下几根还需要再数。进而提炼：“为了让计算更简便，我们通常看哪个加数更接近10，就把它凑成十。8离10近，我们就‘看大数8，把小数5分开’。”配合课件动画演示拆分过程，并板书思维图：8+5=？→把5分成（2）和（3），8+2=10，10+3=13。  学生活动：观察、比较两种操作路径，在教师引导下思考计算的简便性。跟随课件演示，同步进行口头表述：“把5分成2和3，8加2等于10，10加3等于13。”尝试脱离小棒，看着板书说一说计算过程。  即时评价标准：1.能否在比较中发现“看大数，分小数”的简便性。2.能否看着拆分图示，完整、流利地口述“凑十”过程。3.倾听是否认真，能否认同或补充同伴的观点。  形成知识、思维、方法清单：★核心算法：看大数，分小数。这是“凑十法”的灵魂，是优化策略的关键，必须强化理解与记忆。▲数学语言的规范化。“把（）分成（）和（），（）加（）等于10，10加（）等于（）”是表述算理的标准句式。●优化思想的萌芽。在多样化的方法中，基于“简便”标准进行理性选择，是数学思维的重要发展。教师提示：“看来，让‘8’这个大哥先凑成十，小弟‘5’来帮忙，计算起来更省力！”任务三：举一反三，迁移至“7加几”  教师活动：出示新问题：“如果是7+6呢？（板书）‘看大数’，应该看谁？小数6该怎么分？”放手让学生尝试。提供任务单，要求：1.画一画（用圆圈代替小棒，画出凑十过程）；2.填一填（填写拆分算式：7+6=？，把6分成（）和（），7+（）=10，10+（）=（））；3.说一说（同桌互说计算过程）。巡视，个别辅导。  学生活动：独立尝试用画图、填空的方式解决7+6。完成后与同桌交换任务单，互相检查、讲述。推选代表上台讲解。  即时评价标准：1.画图是否清晰体现“凑十”意图。2.填空是否准确，特别是分出的数是否能使7凑成10。3.同桌互说时，表达是否清晰，倾听是否耐心。  形成知识、思维、方法清单：★算法的迁移应用。将从“8加几”中提炼的“看大数，分小数”策略，成功应用于“7加几”，巩固模型。▲多元表征的联结。将操作（想象）、图形、算式符号、语言表述有机结合，深化理解。●合作学习与互评。同桌互查是形成性评价的重要方式，能及时反馈学习效果。教师提示：“学会了一个例子，要能用到新的问题上，这才是真本领。和你的同桌小老师互相检查一下吧！”任务四：观察比较，抽象算法模型  教师活动：将板书上的8+5=13和7+6=13的思维过程并列。提问：“仔细观察这两个算式，用‘凑十法’计算时，有什么共同的地方？”引导学生总结步骤：第一步都是“看大数”；第二步都是“分小数”，分出几取决于大数差几凑十；第三步都是“凑成十再加剩数”。最终形成板书的算法模型图。快速口答练习：“8+4，先想什么？8+9呢？7+5呢？”  学生活动：观察、比较、归纳，尝试用自己的话说出“凑十法”计算8、7加几的通用步骤。参与快速口答，巩固即时反应。  即时评价标准：1.归纳是否准确，能否抓住“看大数”、“分小数”等关键步骤。2.口答反应速度和正确率。3.是否表现出对算法规律的初步把握。  形成知识、思维、方法清单：★结构化知识网络。将具体算例提升为普适性计算步骤，完成从具体到抽象的建模。▲归纳推理能力。通过观察多个例子发现共同规律，是数学学习的基本思维方法。●程序性知识的内化。通过快速口答，将算法步骤转化为自动化技能。教师提示：“数学真奇妙，换一换，拆一拆，难题变简单。我们一起把这首‘凑十歌’记在心里！”第三、当堂巩固训练  构建分层练习体系，提供即时反馈。  基础层（全体必做）：1.教材“想想做做”第1题：先在图中圈出10个，再计算。提供直观支撑，巩固“凑十”动作。2.填空练习：8+7=？，想：把7分成（）和（），8加（）得10，10加（）得（）。强化思维过程书写。  综合层（多数完成）：1.不依赖图示，直接说出或写出8+3、7+8等算式的计算过程。2.简单应用题：“盒子里有7块巧克力，又放进去4块，现在有几块？”将计算置于情境中。  挑战层（学有余力选做）：1.开放题：（）+（）=15，一个加数是8或7，另一个是几？有几种可能？2.发现规律：快速计算一组题（8+2，8+3，8+4…；7+3，7+4，7+5…），观察得数个位上的数与加上的小数有什么关系？（初步感受规律，不作硬性要求）  反馈机制：基础题通过投影展示学生作品，集体订正；综合题采用“开火车”形式口答，教师即时点评；挑战题请完成的学生分享思路，激发全班思考。所有练习强调“说理”，即使答案正确，也要说清是怎么想的。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结与反思。知识整合：“今天这节课，你收获了哪些‘法宝’？”鼓励学生回顾板书，用自己的话总结“凑十法”计算8、7加几的步骤。可以邀请几位学生扮演“小老师”复述。方法提炼：“我们是怎样学会这个新本领的？”（引导回顾：动手摆→动口说→动笔算→对比想）作业布置：公布分层作业（详见第六部分），并建立联系：“今天我们用‘凑十法’攻克了8、7加几的城堡，下次课，我们将用同样的法宝去挑战6、5、4加几，相信大家一定能势如破竹！”六、作业设计  基础性作业（必做）：1.完成数学书对应练习页的基础计算题。2.任选两道今天学的算式（如8+6，7+9），像小老师一样，把计算过程说给家长听，并请家长签字。  拓展性作业（建议完成）：1.情境应用：和家人一起去超市购物，记录两件商品的价格（都是8元或7元几角），算算总价大约是多少元？2.制作两张“凑十法”口算卡片（一面写算式如8+4，另一面写思维过程），用于自我练习或和同学游戏。  探究性/创造性作业（选做）：1.小小发现家：计算8+2，8+3，8+4……一直到8+9，把得数列出来，看看得数的个位和加上的小数之间，藏着什么小秘密？试着把你的发现写或画下来。2.编故事：用“7+5=12”这个算式，编一个简短的小故事。七、本节知识清单及拓展  1.★核心概念：进位加法。个位相加满十，要向十位进一的加法运算。  2.★核心方法：凑十法。计算20以内进位加法的基本策略，把其中一个加数分成两部分，使另一部分与另一个加数相加得10，再用10加剩下的数。  3.★算法关键：看大数，分小数。为使计算简便，看哪个加数更接近10，就把它作为凑十的目标，将另一个较小的加数进行拆分。  4.★算理表述句式：“计算8+5，把5分成2和3，8加2等于10，10加3等于13。”要求完整、清晰。  5.★8加几的“凑十”拆分数：与8凑十需要2，因此加几，就拆出2，剩下几。如8+6，拆6为2和4。  6.★7加几的“凑十”拆分数：与7凑十需要3，因此加几，就拆出3，剩下几。如7+5，拆5为3和2。  7.●操作与思维的桥梁：小棒/图形。低年级理解算理的重要工具，应经历“实物操作—表象操作（画图）—符号操作（算式）”的过程。  8.●易错点提醒：分清哪个是大数（接近10的数），避免拆错对象。例如7+8，大数是8，应拆7（分出2给8）。  9.●书写规范：初学时可先写出拆分步骤，再写最终得数，确保过程清晰。  10.▲算法多样化：除了“凑十法”，可能有学生用“接着数”、“交换加数位置想”等方法，应予以尊重，并在比较中引导体会“凑十法”的普适性与简便性。  11.▲初步的规律感知：8加几的得数个位比加上的数少2；7加几的得数个位比加上的数少3。这源于“凑十”时拆分的数。  12.▲与旧知的联系：本质上是“9加几”凑十法的迁移与应用，核心思想一脉相承。八、教学反思  （一）目标达成度分析本节课预设的核心目标是学生掌握“看大数，分小数”的凑十法。从巩固练习的反馈来看，约85%的学生能正确计算并规范表述，目标基本达成。然而，在快速口答环节，部分学生仍显迟疑，表明算法自动化程度有待提高。情感目标方面，生活情境的引入和操作活动的开展有效激发了兴趣，小组交流时多数学生能参与其中。但如何引导不善表达的学生更主动地“说理”，是下一阶段需要关注的重点。  （二）教学环节有效性评估导入环节的情境简短有效，迅速聚焦核心问题。“任务一”的操作活动必不可少，它是所有学生理解算理的起点，巡视中发现个别学生起初无从下手，经同伴启发或教师个别指导后得以完成，印证了“做中学”对低年级的重要性。“任务二”的对比讨论是突破难点的关键，将学生的不同操作暴露出来，在“哪一种更简便”的追问中，自然导向对“看大数”策略的认同，这个过程比教师直接告知更有力量。“任务三”的迁移练习设计合理，任务单提供的“画、填、说”支架，有效支持了学生的独立探索与合作学习。  （三）学生表现深度剖析课堂中明显呈现出三个层次：第一层次学生能快速完成操作、发现规律并清晰表达，他们在挑战题中表现出色，并乐于分享不同算法（如想到8+5=5+8，用9+51来算）；第二层次学生能紧跟教学步骤，通过模仿和练习掌握方法，他们是课堂的“大多数”，需要持续的正面反馈以巩固信心；第三层次学生包括两名计算基础较弱和一名注意力易分散的学生，他们在操作环节需要更多时间，在脱离实物表