《条件概率》名师课件

名师课件0条件概率名师：高宇知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0古典概型的概率公式，互斥事件的加法公式；互斥事件：不可能同时发生的两个事件；基本事件：随机试验每一种可能出现的情况，任何两个基本事件都是互斥的、等可能的；样本空间：随时实验所有可能出现的结果，称为样本空间的基本事件；本节课做学习的条件概率的概念？和我们之前学习的概率有什么区别？条件概率的计算方法有哪些？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0检测下预习效果：点击“随堂训练”选择“《条件概率》预习自测”知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一：三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小?

重点、难点知识★▲如果三张奖券分别用表示，其中Y表示那张中奖奖券，那么三名同学的抽奖结果共有六种可能：.用B表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”，则B仅包含两个基本事件：.由古典概型计算概率的公式可知，P(B)=.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题1：在上述问题中，如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有

而“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件仍是.由古典概型计算公式可知．最后一名同学抽到中奖奖券的概率为，即.若用A表示事件“第一名同学没有抽到中奖奖券”.则将“已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，最后一名同学抽到奖券”的概率记为P(B|A).问题2：已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件A一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件A中，从而影响事件B发生的概率，使得P(B|A）≠P(B).知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题3：对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？用表示三名同学可能抽取的结果全体，则它由六个基本事件组成，即．既然已知事件A必然发生，那么只需在的范围内考虑问题，即只有四个基本事件在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事件A和事件B同时发生，即AB发生．而事件AB中仅含二个基本事件，因此.其中n(A)和n(AB)分别表示事件A和事件AB所包含的基本事件个数．另一方面，根据古典概型的计算公式，.其中n(

)表示中包含的基本事件个数．∴.由此，顺理成章的给出条件概率的概念及公式.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测条件概率的概念：设A,B为两个事件，且，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．读作事件A发生的条件下事件B的概率．通过对比互斥事件的加法公式，顺理成章的得到条件概率的性质；条件概率的性质：(1)

；(2)若B与C是两个互斥事件，则；知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二：利用条件概率的公式能解决哪些实际问题？重点知识★活动一：初步应用、熟练公式例1.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：

(1)第1次抽到理科题的概率；

(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；

(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．详解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.(1)从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为：根据分步乘法计数原理，．于是.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测(2)因为，所以.(3)解法1：由(1)(2)可得，在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为：解法2：

因为n(AB）=6,n(A)=12，所以点拨：在实际应用当中，解法2是一种重要的求条件概率的方法，教师可以引导学生将把在事件A发生的条件下事件B发生的概率求解过程理解为，把事件A当成已经发生的事件，在缩小的样本空间下，按照以前求概率的方法直接求解即可；知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例2.一张储蓄卡的密码共位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：

(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．详解：设第i次按对密码为事件(i=1,2)，则表示不超过2次就按对密码．(1)因为事件与事件互斥，由概率的加法公式得:

(2)用B表示最后一位按偶数的事件，则

点拨：本例应着重向学生强调利用条件概率的性质（如条件概率的加法公式）来简化条件概率的计算；知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）条件概率的概念；（2）条件概率的性质及其计算公式：.若B与C是两个互斥事件，则.

重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0条件概率的计算方法有两种：①利用定义计算，先分别计算概率和，然后代入公式.②利用缩小样本空间计算(局限在古典概型内)，即将原来的样本空间缩小为