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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页双基巩固A-不等关系与不等式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)下列不等式恒成立的是（）A.a＞b⇒a2＞b2B.a＞b⇒|a|＞|b|C.D.a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d2.(5分)把下列各题中的“=”全部改成“＜”，结论仍然成立的是（）A.如果a=b，c=d，那么a-c=b-dB.如果a=b，c=d，那么ac=bdC.如果a=b，c=d，且cd≠0，那么D.如果a=b，那么a3=b33.(5分)如果a＜0，b＞0，那么下列不等式中一定正确的是（）A.|a|＞|b|B.＜C.a2＜b2D.＜4.(5分)若，则α-β一定不属于的区间是（）A.（-π，π）B.C.（0，π）D.（-π，0）5.(5分)若x＜0且ax＞bx＞1，则下列不等式成立的是（）A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜aD.1＜a＜b双基巩固A-不等关系与不等式答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】解：D：∵c＜d，∴-c＞-d，又∵a＞b，∴a-c＞b-d．故D恒成立．故选D．利用不等式的基本性质即可得出．熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：A选项不对，因为a＜b，c＜d，那么a-c＜b-d不一定正确；B选项不对，因为a＜b，c＜d，那么ac＜bd，不一定正确，如-2＜-1，1＜4；C选项不对，因为a＜b，c＜d，且cd≠0，那么不一定正确，如1＜2，1＜8；D选项正确，因为a＜b，那么a3＜b3，一定成立．故选D对四个选项依次判断即可，由于等号改成不等号，故判断时要注意灵活运用不等式与不等关系的性质，做出正确的判断．本题考查不等关系与不等式，解题的关键是善于根据不等式的相关性质对所面对的关系作出判断．3.【答案】D【解析】解：A、取a=-，b=1，可得|a|＜|b|，故A错误；B、取a=-2，b=1，可得＞，故B错误；C、取a=-2，b=1，可得a2＞b2，故C错误；D、如果a＜0，b＞0，那么＜0，＞0，∴＜，故D正确；故选D．根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解．此题考查不等关系与不等式，利用特殊值法进行求解更加简便，此题是一道基础题．4.【答案】C【解析】解：∵∴∴-π＜α-β＜0结合选项可知选项C一定不可能故选：C由可得，从而有-π＜α-β＜0本题主要考查了不等式的基本性质的应用，属于基础试题．5.【答案】B【解析】解：先考察幂函数y=xa，当a＜0，此函数在第一象限内是减函数，∴由ax＞bx得0＜a＜b，又bx＞1，即bx＞1=b0，∴b＜1∴0＜a＜b＜1故选B．条件ax＞bx＞1的前一部分利用幂函数的性质得0＜a

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