《余弦定理》基础训练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《余弦定理》基础训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共7题，56分）1.(8分)△ABC中，若a=3，c=7，∠C=60°，则边长b为（）A.5B.8C.5或－8D.－5或82.(8分)在△ABC中，已知，则角A为（）A.B.C.D.或3.(8分)在△ABC中，，则△ABC的最小角为（）A.B.C.D.4.(8分)边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为（）A.90oB.120oC.135oD.150o5.(8分)在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:3，则cosC的值为（）A.B.C.D.6.(8分)在△ABC中，有下列结论：①若，则△ABC为钝角三角形；②若，则A为60o；③若，则△ABC为锐角三角形；④若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=1：2：3.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.47.(8分)若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足，且C=60o，则ab的值为（）A.B.1C.D.二、填空题（共4题，30分）8.(8分)在△ABC中，若b=1，，∠C=，则a=________.9.(8分)在△ABC中，若，则A=________.10.(7分)在△ABC中，已知a=2，则等于________.11.(7分)在△ABC中，已知面积，则角C的度数为________.三、解答题（共2题，14分）12.(7分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边.(1)若，求C的大小；(2)若，求B的度数.13.(7分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.(1)求cosC；(2)若，且a+b=9，求c.《余弦定理》基础训练答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】由余弦定理得，，所以，因为b>0，所以b=8.2.【答案】C【解析】∵，，，.3.【答案】B【解析】∵a>b>c，∴C为最小角，由余弦定理得，，.4.【答案】B【解析】设长为7的边所对的角为θ，由已知条件可知角θ为中间角..∴最大角与最小角的和为120o.5.【答案】A【解析】根据正弦定理可得，a：b：c=sinA:sinB:sinC=3:2:3，设，则有.6.【答案】A【解析】①，所以A为钝角，正确；②，所以A=120o，错误；③，所以C为锐角，但A或B不一定为锐角，错误；④若A：B：C=1：2：3，则A=30o，B=60°，C=90°，此时a：b：c=1：：2，错误.7.【答案】C【解析】∵C=60°，∴，即.①又∵，∴.②由①②知，，∴.二、填空题8.【答案】1【解析】∵，∴，即，解得a=－2(舍去)或a=1.9.【答案】120°【解析】由得，所以，即A=120o.10.【答案】2【解析】.11.【答案】45°【解析】∵，∴即，由余弦定理得，，∴sinC=cosC，又0o<C<180o，∴C=45°.三、解答题12.【答案】【解析】(1)由题意可知，，于是有，即，所以，又0o<C<180°，所以C=60o.(2)由正弦定理得，，由余弦定理得，.又0o<B<180°，所以B=1