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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《简单曲线的极坐标方程》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共2题，34分）1.(17分)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）A．B．C．D．2.(17分)极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是（）A.B.2C.1D.二、填空题（共2题，34分）3.(17分)在极坐标系中，曲线C：ρ＝2sinθ上的两点A，B对应的极角分别为，，则弦长|AB|＝________．4.(17分)曲线θ＝0，θ＝(ρ≥0)和ρ＝4所围成图形的面积是__________．三、解答题（共2题，32分）5.(16分)把下列直角坐标方程与极坐标方程进行互化：(1)x2＋(y－2)2＝4；(2)ρ＝9(sinθ＋cosθ)；(3)ρ＝4；6.(16分)在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标为θ＝(ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积《简单曲线的极坐标方程》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】【知识点】极坐标方程的求解．【解题过程】如图所示，在直线上任意取点，过作轴于，，所以，选B2.【答案】A【解析】【知识点】极坐标与直角坐标互化、两圆的关系．【解题过程】:将方程化为直角坐标方程.因为ρ不恒为零,可以用ρ分别乘方程两边,得ρ2=ρcosθ和ρ2=ρsinθ.∴x2+y2=x和x2+y2=y.它们的圆心分别是(,0)、(0,),圆心距是.二、填空题3.【答案】．【解析】【知识点】极坐标与直角坐标互化、两点间的距离．【解题过程】A，B两点的极坐标分别为，化为直角坐标为.故4.【答案】．【解析】【知识点】极坐标与直角坐标的互化、扇形的面积．【数学思想】数形结合的思想【解题过程】将极坐标方程化为直角坐标系下的方程，分别为射线，圆，他们围成的是一个圆心角为，半径为的扇形，所以．三、解答题5.【答案】【解析】【知识点】极坐标与直角坐标互化．【解题过程】(1)∵x2＋(y－2)2＝4，∴x2＋y2＝4y，代入x＝ρcosθ，y＝ρsinθ得ρ2－4ρsinθ＝0，即ρ＝4sinθ.(2)∵ρ＝9(sinθ＋cosθ)，∴ρ2＝9ρ(sinθ＋cosθ)，∴x2＋y2＝9x＋9y，即(3)∵ρ＝4，∴ρ2＝42，∴x2＋y2＝16.6.【答案】【解析】【知识点】极坐标与直角坐标互化、三角形的面积．【解题过程】：(1)因为x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，所以C1的极坐标方程为ρcosθ＝－2，C2的极坐标方程为ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0.(2)将θ＝代入ρ2－2ρcosθ－4ρ

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