2026年医学统计学专业考试试题及答案

2026年医学统计学专业考试试题及答案1.单项选择题（每题1分，共30分）1.1在生存分析中，若某研究对象的失访时间早于其死亡时间，则该数据应记为A.完全数据B.右删失C.左删失D.区间删失答案：B解析：失访时尚未发生终点事件，仅知“存活到失访时点”，属于右删失。1.2对二分类资料进行单因素筛选时，若期望队列发病率<5%，首选的检验方法是A.Pearsonχ²B.Fisher精确概率法C.Mantel-Haenszelχ²D.二项精确检验答案：B解析：当期望频数<5时，Pearsonχ²近似性差，Fisher法基于超几何分布，结果精确。1.3某RCT采用分层随机化，层因素为“中心”与“性别”，分析时应首选A.简单t检验B.协方差分析C.分层随机效应模型D.广义估计方程答案：C解析：分层随机化需保持层内均衡，采用含层随机效应的混合模型可正确还原随机结构。1.4对重复测量资料，若关心处理×时间交互，且数据存在缺失，应优先A.重复测量ANOVAB.末次观察结转C.混合效应线性模型D.广义估计方程答案：C解析：混合效应模型利用所有可观测数据，在MAR缺失机制下提供无偏估计。1.5在Meta分析中，若I²=62%，其含义为A.62%的研究存在发表偏倚B.62%的异质性由随机误差引起C.62%的总变异源于研究间异质D.合并效应量不可信答案：C解析：I²表示研究间方差占总体方差的比例，>50%提示中度异质。1.6对数秩检验的零假设是A.各组生存曲线相同B.各组风险比为0C.各组中位生存期相等D.基线风险函数为常数答案：A解析：对数秩检验比较整条生存曲线，零假设为各组生存函数一致。1.7某预测模型AUC=0.88，最佳截断值约登指数为0.58，此时A.灵敏度+特异度=1.58B.灵敏度=特异度=0.88C.假阳性率=0.12D.阳性预测值必>0.9答案：A解析：约登指数=灵敏度+特异度−1，故和为1.58。1.8在Poisson回归中，若暴露人年作为偏移，其系数应A.固定为0B.固定为1C.取对数后作为偏移D.与解释变量交互答案：C解析：Poisson回归用log(offset)强制系数为1，实现率比估计。1.9对高维组学数据变量筛选，最可能过拟合的方法是A.LASSOB.弹性网C.单变量t检验排序D.随机森林平均下降精度答案：C解析：单变量筛选忽略变量间相关，极易在后续模型中过拟合。1.10某研究OR=1.30，95%CI0.97–1.74，可认为A.有统计学意义B.拒绝零假设C.可能为机会发现D.需增加样本量答案：C解析：置信带包含1，P>0.05，差异可能由随机误差导致。1.11在交叉设计中，若存在遗留效应，应首选A.忽略，因随机化可抵消B.增加洗脱期C.采用序列×时期交互模型D.改用平行设计答案：C解析：通过模型检验序列×时期交互，可量化遗留效应大小。1.12对病例-父母对照设计，估计相对风险应采用A.ORB.RRC.传递不平衡比D.条件logistic回归答案：C解析：该设计利用等位基因传递概率，计算TDT。1.13某研究样本量估算显示需n=90，预计失访20%，最终应纳入A.90B.108C.112D.120答案：C解析：90/(1−0.2)=112.5，向上取整。1.14在多重插补后，合并估计量需使用A.简单平均B.Rubin法则C.bootstrapD.最大似然答案：B解析：Rubin法则综合组内与组间方差，给出正确标准误。1.15对有序分类结局，比例优势假设检验P=0.02，应A.仍使用比例优势模型B.改用偏比例优势模型C.合并相邻类别D.视为无序答案：B解析：P<0.05提示假设不成立，需放宽约束。1.16若两变量Pearsonr=0，可推断A.独立B.无直线相关C.无线性关系D.无曲线关系答案：B解析：r仅度量直线线性关系，非线性依赖可存在。1.17在贝叶斯统计中，若先验为β~N(0,10²)，似然方差小，则后验A.由先验主导B.由似然主导C.不变D.无法计算答案：B解析：似然信息量大时，数据压倒先验。1.18对零膨胀数据，首选A.负二项回归B.零膨胀PoissonC.广义PoissonD.普通Poisson答案：B解析：ZIP同时建模“零过多”与“计数”两部分。1.19在交叉验证中，k值越大A.偏差增大B.方差增大C.计算量减小D.过拟合风险降低答案：D解析：k大训练集比例高，模型更接近全样本，方差小偏差小。1.20若Cox模型线性假设检验P<0.01，应A.加入二次项B.分层变量C.改用参数模型D.时间依赖系数答案：D解析：时间×变量交互可放松比例风险假设。1.21对生态学研究，主要偏倚为A.回忆偏倚B.混杂偏倚C.生态学谬误D.选择偏倚答案：C解析：群体水平关联不能推至个体。1.22在剂量-反应Meta分析中，应采用A.随机效应B.固定效应C.剂量-反应回归D.Peto法答案：C解析：利用广义最小二乘拟合剂量-反应曲线。1.23若两独立样本均来自正态总体，方差齐性检验P=0.04，应A.仍用合并方差t检验B.改用Welcht检验C.非参数检验D.对数转换答案：B解析：方差不齐时Welch法调整自由度。1.24在适应性设计中，若期中分析显示P=0.012，按O’Brien-Fleming边界0.014，应A.继续试验B.拒绝无效假设C.增加样本量D.降低α答案：B解析：O-F边界更严，P<边界可提前终止。1.25对高维数据降维，主成分分析要求A.变量独立B.变量标准化C.正态分布D.线性可分答案：B解析：量纲差异大时需标准化，避免大尺度变量主导。1.26若诊断试验灵敏度与特异度负相关，可采用A.固定灵敏度B.ROC曲线下面积C.约登指数D.似然比答案：B解析：AUC综合各截断，不受阈值选择影响。1.27在病例-队列设计中，估计HR需A.普通CoxB.加权CoxC.条件logisticD.精确法答案：B解析：病例-队列需逆概率加权，校正过抽样。1.28若随机效应Meta分析τ²=0，则A.异质性高B.与固定效应结果一致C.发表偏倚大D.需剪补法答案：B解析：τ²=0表示无异质，随机退化为固定。1.29对计数资料过度离散，应A.改用负二项B.加入随机效应C.准似然调整D.以上均可答案：D解析：负二项、随机效应、准似然均能处理过度离散。1.30在机器学习可解释性中，SHAP值满足A.局部准确性B.全局一致性C.缺失性D.以上全部答案：D解析：SHAP基于博弈论，满足三条公理。2.多项选择题（每题2分，共20分）2.1关于多重比较校正，正确的是A.Bonferroni法控制族错误率B.FDR控制期望假发现比例C.固定序列法不消耗αD.模拟显示Holm法比Bonferroni有更高检验效能E.贝叶斯方法无需校正答案：A,B,D解析：C错误，固定序列仍需分配α；E错误，贝叶斯仍需决策规则。2.2下列哪些属于非概率抽样A.方便抽样B.雪球抽样C.配额抽样D.系统抽样E.整群抽样答案：A,B,C解析：系统、整群可嵌入概率框架。2.3在生存数据回归诊断中，可评估比例风险的图包括A.Schoenfeld残差图B.log-log图C.累积鞅残差D.deviance残差E.dfbeta答案：A,B,C解析：dfbeta评估影响点，非比例风险。2.4关于贝叶斯因子，正确的是A.BF₁₀>10表示强证据支持H₁B.与似然比相同C.受先验影响D.可用于模型选择E.可比较非嵌套模型答案：A,C,D,E解析：B错误，BF积分掉参数，非简单似然比。2.5下列哪些方法可处理时间依赖混杂A.边际结构模型B.g-estimationC.结构嵌套模型D.传统CoxE.逆概率加权答案：A,B,C,E解析：传统Cox无法处理时依混杂。2.6在诊断准确性系统评价中，可检测发表偏倚的有A.Deeks漏斗图B.Egger回归C.剪补法D.轮廓增强漏斗图E.伽利略图答案：A,B,D解析：剪补用于干预Meta，伽利略图不常用。2.7关于交叉验证，正确的是A.留一法方差低B.分层交叉验证保持结局比例C.重复交叉验证可降低方差D.嵌套交叉验证用于调参E.验证集越大，偏差越小答案：B,C,D解析：留一法方差高；验证集大训练集小，偏差大。2.8下列哪些属于纵向数据缺失机制A.MCARB.MARC.MNARD.截断E.右删失答案：A,B,C解析：截断与删失属生存数据概念。2.9在剂量-反应分析中，可用模型包括A.线性B.二次C.限制性立方样条D.分段回归E.Hill模型答案：A,B,C,D,E解析：均为常见参数化形式。2.10关于随机化，正确的是A.可期望平衡已知混杂B.可期望平衡未知混杂C.区组随机化可保持组间均衡D.动态随机化可最小化协变量不平衡E.开放标签下随机化无效答案：A,B,C,D解析：E错误，随机化仍有效，盲法减少测量偏倚。3.判断题（每题1分，共10分）3.1对数变换可使任意右偏资料正态化。答案：×解析：对数仅对右偏且>0数据有效，极端偏态需Box-Cox。3.2在Cox模型中，基线风险函数估计需指定分布。答案：×解析：Cox为半参数，基线任意。3.3若两变量VIF>10，则一定存在严重共线性。答案：√解析：经验阈值10，>10说明方差膨胀严重。3.4贝叶斯可信区间频率覆盖概率一定等于名义水平。答案：×解析：覆盖概率依赖先验，频率性质不一定。3.5对匹配病例对照研究，需用条件logistic回归。答案：√解析：匹配设计需分层条件似然。3.6在Meta回归中，研究数<10亦可进行多变量回归。答案：×解析：事件过少易过拟合，一般要求研究数≥10×变量数。3.7对零膨胀模型，若Vuong检验P<0.05，则ZIP优于普通Poisson。答案：√解析：Vuong用于非嵌套比较，P<0.05提示ZIP更好。3.8交叉设计必然比平行设计节省样本。答案：×解析：若存在遗留效应或高退出，反而更费。3.9在机器学习测试中，验证集用于调超参数。答案：×解析：验证集调参，测试集仅最终评估。3.10对生态学相关分析，控制个体水平混杂即可消除生态学谬误。答案：×解析：群体水平关联仍不能推个体，需多水平数据。4.简答题（每题10分，共40分）4.1给出随机效应Meta分析中DerSimonian-Laird估计τ²的公式，并说明其局限。答案：公式：τ²=max{0,[Q−(k−1)]/[Σwᵢ−Σwᵢ²/Σwᵢ]}其中Q=Σwᵢ(θᵢ−θ̂)²，wᵢ=1/(σᵢ²+τ²)。局限：1.基于矩估计，效率低；2.当研究数k小，τ²可能为0，低估异质；3.不考虑不确定性，置信区间偏窄；4.对极端研究敏感；5.无法处理稀疏数据。4.2解释边际结构模型（MSM）如何控制时依混杂，并写出权重公式。答案：时依混杂既是后续暴露的预测因子，又受既往暴露影响，传统回归调整会引入碰撞偏倚。MSM通过逆概率加权构建“伪人群”，使暴露独立于时依混杂。权重公式（非稳定）：SWᵢ(t)=∏_{k=0}^{t}1/[P(A(k)=a(k)|Ā(k−1),L̄(k))]稳定权重再乘以P(A(k)=a(k)|Ā(k−1))。加权后，可直接用简单模型估计暴露因果效应。4.3说明LASSO回归的几何解释，并比较其与岭回归在变量选择上的差异。答案：LASSO约束Σ|βⱼ|≤t，可行域为菱形，角点易使系数恰好为0，实现稀疏。岭回归约束Σβⱼ²≤t，可行域为球体，无角点，系数连续收缩但不为零。因此LASSO兼具选择与收缩，岭仅收缩。当预测变量高度相关，LASSO倾向于任选一个，而岭将系数均分。4.4给出计算NetReclassificationImprovement（NRI）的步骤，并指出其争议。答案：步骤：1.基于旧模型与新模型，分别计算每个个体的风险分类（如<5%,5–20%,>20%）。2.对病例组，计算新模型向上分类比例p_up,down；对非病例组计算q_up,down。3.NRI=(p_up−p_down)−(q_up−q_down)。争议：1.分类阈值主观；2.忽略连续风险变化；3.对基础风险敏感；4.统计显著≠临床意义；5.置信区间计算需事件与非事件分别bootstrap，易误用。5.计算与分析题（共50分）5.1某新药II期试验采用单臂Simon二阶段设计，预期有效率p₀=0.20，p₁=0.35，α=0.05，β=0.20。第一阶段若≤3/19有效则终止。（1）给出第二阶段样本量及总拒绝阈值；（2）若第一阶段观察到4例有效，是否进入第二阶段？（3）若最终有效13/54，结论？答案：（1）查Simon最优设计表：n₁=19，r₁=3；n=54，r=13。（2）4>3，进入第二阶段。（3）13≥13，拒绝p≤0.20，认为有效。5.2下表为配对病例对照研究，调查X基因型与疾病关联：||病例+|病例−||----------|-------|-------||对照+|35|8||对照−|21|46|（1）计算McNemarχ²及P值；（2）给出OR及95%CI；（3）解释结果。答案：（1）不一致对子：b=8，c=21；χ²=(b−c)²/(b+c)=6.76，P=0.009。（2）OR=c/b=2.625；95%CI=exp[ln(OR)±1.96√(1/b+1/c)]=1.29–5.34。（3）基因型与疾病显著相关，携带者患病风险增加约1.6倍。5.3生存数据：组An=60，观察人年=480，死亡18；组Bn=60，人年=510，死亡10。（1）计算率比RR及95%CI；（2）若用Poisson回归，写出Stata命令；（3）解释RR。答案：（1）λ_A=18/480=0.0375，λ_B=10/510=0.0196；RR=1.91；95%CI=exp[ln(1.91)±1.96√(1/18+1/10)]=0.89–4.11。（2）stsettime,failure(dead)poissondeadi.group,exposure(time)irr（3）A组死亡率为B组1.9倍，但置信带包含1，尚不能认为显著升高。5.4预测模型开发：总样本n=800，事件200，候选变量40。（1）用LASSOlogistic筛选后保留12变量，计算事件per变量；（2）指出潜在问题；（3）给出改进策略。答案：（1）200/12≈16.7事件/变量。（2）仍低于经验20事件/变量，可能过拟合，外推差。（3）①外部验证；②Bootstrapoptimism校正；③惩罚回归调优；④简化模型；⑤合并大样本。5.5多水平数据：患者嵌套于医院，共30医院，每院≈100患者，结局为术后感染。（1）给出空模型公式；（2）若空模型方差成分：医院水平σ²_u=0.36，患者水平σ²_e=3.20，计算ICC；（3）解释ICC含义。答案：（1）logit(πᵢⱼ)=β₀+uⱼ，uⱼ~N(0,σ²_u)。（2）ICC=σ²_u/(σ²_u+σ²_e)=0.36/(0.36+3.20)=0.101。（3）10.1%的总变异源于医院水平，提示医院差异对感染影响中等，需关注院内管理。6.综合应用题（共40分）6.1某研究团队拟评估空气污染（PM2.5）对急性心梗（AMI）入院的影响，拥有2018–2025年某市每日AMI入院计数、PM2.5浓度、气象变量（温