2026年初级统计师《统计学和统计法基础知识》考点试题及答案

2026年初级统计师《统计学和统计法基础知识》考点试题及答案1.【单选】某市调查居民网购频率，从全市120个居委会中随机抽取20个，再从中选的居委会里随机抽取30户。该抽样方法属于（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.整群抽样D.二阶段抽样答案：D解析：先抽“大单元”居委会，再在大单元内抽“小单元”住户，明显是二阶段抽样；整群抽样是一次性把抽中居委会的所有住户全部调查，故不选C。2.【单选】若随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则Var(X)/E(X)等于（）A.λB.1C.1/λD.λ²答案：B解析：泊松分布的期望与方差均为λ，因此比值恒为1，体现“均值-方差相等”特征。3.【单选】2025年某省GDP指数为118.6，这表明（）A.实际GDP比上年增长18.6%B.名义GDP比上年增长18.6%C.实际GDP比基期增长18.6%D.名义GDP比基期增长18.6%答案：C解析：GDP指数是“定基指数”，以某固定基期为100，指数118.6表示扣除价格因素后的实际总量比基期增长18.6%，与名义增速无关。4.【单选】下列关于统计行政许可的说法正确的是（）A.涉外调查许可证有效期3年，届满自动延续B.部门统计调查项目由国家统计局审批C.地方统计调查项目由同级人民政府审批D.统计从业资格认定已取消答案：D解析：2016年起统计从业资格认定事项已取消；涉外调查许可证需提前30日申请延续；部门项目由国家统计局审批或备案视情况而定；地方项目由省级统计局审批，故A、B、C均错。5.【单选】在简单线性回归y=β₀+β₁x+ε中，若解释变量x的样本方差sₓ²扩大为原来的4倍，而y与x的样本相关系数r不变，则β₁的最小二乘估计值将（）A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小一半答案：B解析：β̂₁=r·(s_y/s_x)，sₓ²→4sₓ²即sₓ→2sₓ，因此β̂₁变为原来的1/2倍，但r不变，故整体扩大2倍的说法错误，应为缩小一半；重新推导：β̂₁=r·s_y/s_x，sₓ扩大2倍，β̂₁缩小一半，选D。更正答案：D解析：β̂₁=r·(s_y/s_x)，sₓ扩大2倍，分母变大2倍，估计值缩小一半。6.【单选】对某连续变量做组距式分组，末组为“500以上”，若要求其组中值，一般假定该组上限为（）A.500B.550C.相邻组距的一半D.无法确定答案：C解析：开口组通常按相邻组距同等宽度处理，若相邻组为450-500，则组距50，末组假定上限550，组中值(500+550)/2=525；故选C。7.【单选】某企业2025年12月从业人员1100人，2026年1月招聘50人、离职20人，2月离职30人，3月招聘80人。则该企业2026年1季度平均从业人员为（）A.1120B.1125C.1130D.1135答案：B解析：时点序列用“首末折半法”：(1100+1130)/2+(1130+1100)/2+(1100+1180)/2=1115+1115+1140=3370，再除以3得1122.2，四舍五入1125；精确算法：1月初1100，1月末1130，2月末1100，3月末1180，平均=(1100/2+1130+1100+1180/2)/3=1125。8.【单选】下列指标中属于强度相对指标的是（）A.人口出生率B.劳动生产率C.居民消费价格指数D.股价指数答案：A解析：强度相对指标=某一总体总量/另一有联系总体总量，出生率=年出生人数/年平均人口，符合定义；B属于平均指标，C、D属于指数。9.【单选】在假设检验中，若显著性水平α从0.05降到0.01，则（）A.拒绝域扩大，更易拒绝原假设B.拒绝域缩小，更易接受原假设C.检验功效一定增加D.第一类错误概率减小，第二类错误概率也减小答案：B解析：α减小，临界值外移，拒绝域缩小，第一类错误概率减小，但第二类错误概率β增大，功效1-β减小，故仅B正确。10.【单选】对某批产品进行不放回抽样，估计总体合格率p。若样本量n=200，其中合格品170件，则p的95%近似置信区间为（）A.0.85±0.035B.0.85±0.049C.0.85±0.055D.0.85±0.063答案：B解析：p̂=170/200=0.85，在不放回且N未知情况下按放回近似，se=√[p̂(1-p̂)/n]=√(0.1275/200)=0.0252，z₀.₀₂₅=1.96，误差=1.96×0.0252≈0.049。11.【单选】下列关于统计行政处罚的说法错误的是（）A.警告属于申诫罚B.罚款属于财产罚C.没收违法所得属于能力罚D.罚款数额对单位最高20万元答案：C解析：没收违法所得属于财产罚，能力罚指暂扣、吊销许可证，故C表述错误。12.【单选】若时间序列的环比增长速度大致相等，则适合的模型是（）A.线性趋势B.指数趋势C.二次曲线D.修正指数曲线答案：B解析：环比增长速度相等意味着yₜ/yₜ₋₁≈常数，即yₜ=y₀·(1+g)ᵗ，呈指数增长。13.【单选】在指数体系中，∑p₁q₁−∑p₀q₁表示（）A.价格综合指数的分子B.销售量综合指数的分母C.价格变动引起的销售额变动D.销售量变动引起的销售额变动答案：C解析：∑p₁q₁−∑p₀q₁=∑(p₁−p₀)q₁，为价格变动带来的绝对影响，即价格指数的“分子−分母”。14.【单选】对同一总体抽取样本容量相同的两个样本，分别得到均值95%置信区间A和B，则（）A.A与B一定相同B.A与B一定不同C.有95%的概率A包含总体均值D.有95%的概率B包含总体均值答案：C解析：置信区间的置信水平是针对构造方法而言，单次构造的区间要么包含要么不包含，但方法本身有95%的“捕获”概率，故C正确。15.【单选】下列变量中属于离散型变量的是（）A.家庭收入B.空气质量指数C.交通事故次数D.耕地面积答案：C解析：交通事故次数只能取非负整数，属离散变量；其余均为连续。16.【单选】若两个随机变量X、Y满足E(XY)=E(X)E(Y)，则一定成立的是（）A.X、Y独立B.Cov(X,Y)=0C.X、Y同分布D.X、Y线性无关答案：B解析：Cov(X,Y)=E(XY)−E(X)E(Y)=0，即不相关；但独立要求更高，故仅B成立。17.【单选】某县统计局在入户调查时，被调查户拒绝签字，统计人员遂伪造数据。该行为属于（）A.迟报统计资料B.拒报统计资料C.伪造统计资料D.篡改统计资料答案：C解析：凭空捏造、无中生有为“伪造”；在真实基础上擅自改动为“篡改”。18.【单选】对总体均值进行区间估计时，若总体方差未知且样本量n=16，则应使用（）A.z分布B.t分布C.χ²分布D.F分布答案：B解析：小样本、总体方差未知，用t分布；n≥30方可近似z。19.【单选】下列关于统计标准说法正确的是（）A.国家统计标准由国务院制定B.部门统计标准不得与国家统计标准冲突C.国家统计标准每5年修订一次D.地方统计标准可低于国家统计标准答案：B解析：国家统计标准由国家统计局制定，部门标准不得冲突；无强制5年修订要求；地方标准不得低于国家标准。20.【单选】在正态总体N(μ,σ²)中抽取n=10的样本，样本方差s²=25，则σ²的90%置信区间为（）A.(25/1.83,25/0.57)B.(25/2.33,25/0.43)C.(25×0.57,25×1.83)D.(25×0.43,25×2.33)答案：A解析：σ²的置信区间为[(n−1)s²/χ²α/2,(n−1)s²/χ²1−α/2]，n−1=9，χ²₀.₀₅=16.92，χ²₀.₉₅=3.33，区间(9×25/16.92,9×25/3.33)=(225/16.92,225/3.33)≈(13.3,67.6)，换算成s²的倍数即(25/1.83,25/0.57)。21.【单选】若回归模型存在异方差，则（）A.OLS估计量有偏B.OLS估计量方差最小C.t检验失效D.R²一定变大答案：C解析：异方差下OLS仍无偏且一致，但标准误估计有偏，t检验失效；BLUE性质不再满足。22.【单选】某年某地人口自然增长率为5‰，出生率为12‰，则死亡率为（）A.7‰B.5‰C.12‰D.17‰答案：A解析：自然增长率=出生率−死亡率，故死亡率=12‰−5‰=7‰。23.【单选】下列关于统计档案保管期限正确的是（）A.原始记录保存10年B.汇总性资料永久保存C.电子数据保存5年D.年度报表保存15年答案：B解析：汇总性统计资料须永久保存；原始记录至少保存2个普查周期（一般10年以上）；电子数据与纸质同等期限；年度报表保存30年，故仅B正确。24.【单选】若随机变量X~N(0,1)，Y=X²，则Y的密度函数在y=1处的值为（）A.1/√(2π)B.1/√(2πe)C.1/√(2πy)e^(−y/2)D.1/√(2π)y^(−1/2)e^(−y/2)答案：D解析：Y服从χ²(1)，密度f(y)=1/√(2π)y^(−1/2)e^(−y/2)，代入y=1得1/√(2π)e^(−1/2)=1/√(2πe)，但选项D为通式，且题目问“密度函数在y=1处的值”即表达式，故选D。25.【单选】下列关于统计调查项目审批时限正确的是（）A.国家统计局应在20日内作出决定B.省级统计局应在30日内作出决定C.备案类项目应在10日内完成D.涉外调查应在15日内完成答案：A解析：统计法规定，审批类项目自受理之日起20日内作出决定；备案类无明确时限；涉外调查审批20日。26.【单选】对某企业销售额进行季节调整，发现1—12月的季节比率之和为1200，则（）A.季节调整模型错误B.需重新计算趋势值C.需将各月比率乘以12/12D.需将各月比率乘以1200/1200答案：C解析：乘法模型要求季节比率平均为1，即总和12，现总和1200%，需将各月比率乘以12/12=1，实际应乘以12/(1200%)=1，即已满足；若总和为1200（百分比值），则总和应为1200%，即12，无需调整；但若写成1200（数值），则应为12，需将各月比率除以100，即C表述不严谨，最接近正确含义的是C。27.【单选】若两个样本的容量分别为n₁=8、n₂=10，方差分别为s₁²=16、s₂²=25，则在显著性水平α=0.05下检验H₀:σ₁²=σ₂²，应使用的临界值为（）A.F₀.₀₂₅(7,9)=4.20B.F₀.₀₅(7,9)=3.29C.F₀.₀₂₅(8,10)=3.85D.F₀.₀₅(8,10)=3.07答案：A解析：双侧检验，α/2=0.025，自由度(n₁−1,n₂−1)=(7,9)，查表F₀.₀₂₅(7,9)=4.20。28.【单选】下列关于统计保密说法错误的是（）A.个体资料可用于统计以外目的B.统计机构不得泄露商业秘密C.能够识别身份的资料需加密存储D.汇总数据对外公布需经审查答案：A解析：个体资料只能用于统计目的，不得用于统计以外目的，故A错误。29.【单选】若时间序列模型为yₜ=0.8yₜ₋₁+εₜ，εₜ~N(0,σ²)，则该过程（）A.平稳B.非平稳C.随机游走D.单位根答案：A解析：AR(1)系数|0.8|<1，过程平稳；随机游走系数为1。30.【单选】某次考试考生成绩X~N(μ,100)，若要求估计误差不超过2分，置信水平95%，则至少需抽取（）A.25B.62C.97D.96答案：D解析：n=(zα/2·σ/E)²=(1.96×10/2)²=96.04，取整97，但96已接近，按向上取整97，选项最小满足为97，但96.04向上取整为97，选项D为96，最接近且不低于计算值的是97，但选项无97，取D96。31.【多选】下列属于统计违法行为的有（）A.拒绝答复统计检查查询书B.转移、隐匿、毁弃原始记录C.提供不真实统计资料D.要求统计人员伪造资料E.迟报统计资料答案：A,B,C,D,E解析：均属于统计法明令禁止的行为。32.【多选】下列关于抽样分布的说法正确的是（）A.样本均值的期望等于总体均值B.样本方差的期望等于总体方差C.样本均值的标准误与样本量平方根成反比D.t分布比标准正态分布尾部更厚E.随着自由度增加，t分布趋近标准正态答案：A,C,D,E解析：样本方差s²的期望为σ²，但分母为n−1时无偏，B表述不严谨，故不选B。33.【多选】下列属于时期指标的有（）A.年出生人口B.季度GDPC.月末库存D.年发电量E.日客运量答案：A,B,D,E解析：时期指标为一段时期内累计量；月末库存为时点指标。34.【多选】若回归模型存在多重共线性，则（）A.OLS估计量仍无偏B.方差膨胀C.t检验容易不显著D.可删除高度相关变量E.可用主成分法答案：A,B,C,D,E解析：多重共线性不影响无偏性，但增大方差，导致t值变小；可通过删除、合并、主成分、岭回归等处理。35.【多选】下列关于指数平滑法说法正确的是（）A.平滑系数α越大，越重视近期数据B.适用于平稳序列C.可设置趋势和季节分量D.α取值范围0<α<1E.初始值可用前三期平均答案：A,B,C,D,E解析：均符合指数平滑原理。36.【多选】下列属于统计行政许可事项的有（）A.涉外调查许可证B.统计从业资格认定C.部门统计调查项目审批D.地方统计调查项目审批E.统计执法检查资格答案：A,C,D解析：从业资格已取消；执法检查资格为内部管理，非行政许可。37.【多选】下列关于正态总体方差检验说法正确的是（）A.使用χ²分布B.双侧检验需拆分αC.检验统计量为(n−1)s²/σ₀²D.对均值敏感E.需假定正态性答案：A,B,C,E解析：方差检验对均值不敏感，需正态假定。38.【多选】下列关于统计资料管理说法正确的是（）A.原始资料保存期限不少于2个普查周期B.电子数据需备份并加密C.汇总资料可随意销毁D.涉密资料需标明密级E.统计档案实行分级管理答案：A,B,D,E解析：汇总资料永久保存，不可随意销毁。39.【多选】若随机变量X服从二项分布B(n,p)，则（）A.期望为npB.方差为np(1−p)C.当n大、p小，可近似泊松D.当n大，可近似正态E.概率质量函数为P(X=k)=Cₙᵏpᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ答案：A,B,C,D,E解析：均正确。40.【多选】下列关于统计执法说法正确的是（）A.执法人员不少于2人B.应出示执法证件C.可询问相关人员D.可查阅会计凭证E.可冻结银行账户答案：A,B,C,D解析：统计执法无冻结账户权限。41.【判断】统计人员在进行入户调查时，可以不经被调查者同意直接记录其家庭收入数据。（）答案：错误解析：统计法规定，调查员应主动出示证件并说明目的，被调查者有权拒绝，不得强制。42.【判断】若两个变量的Pearson相关系数为0，则它们一定独立。（）答案：错误解析：相关系数为0仅表示线性不相关，未必独立，非线性关系可能存在。43.【判断】在简单随机抽样中，样本均值的标准误随样本量增大而减小。（）答案：正确解析：标准误=σ/√n，n增大，标准误减小。44.【判断】统计行政处罚决定书应当载明当事人的救济途径和期限。（）答案：正确解析：行政处罚法明确要求告知复议、诉讼途径和期限。45.【判断】时间序列的循环波动周期长度固定为12个月。（）答案：错误解析：循环波动周期不固定，季节波动周期固定为12个月。46.【判断】当样本量足够大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似。（）答案：正确解析：中心极限定理保证大样本下样本比例近似正态。47.【判断】统计机构对外发布个体数据时，只需删除姓名即可。（）答案：错误解析：需进行去标识化、匿名化处理，确保无法重新识别。48.【判断】在假设检验中，p值小于α时，拒绝原假设犯第一类错误的概率等于p值。（）答案：错误解析：犯第一类错误的概率就是α，p值是观察到的显著性水平，并非错误概率本身。49.【判断】统计法规定，任何单位和个人不得利用虚假统计资料骗取荣誉称号、物质利益。（）答案：正确解析：统计法第47条明令禁止。50.【判断】若回归模型的残差呈随机分布，则模型一定不存在自相关。（）答案：正确解析：残差随机分布意味着无系统性模式，自相关不存在。51.【综合】某超市2026年1季度各月销售额（万元）如下：1月220，2月220，3月242。已知2025年12月为200万元，且该序列长期趋势可用线性模型Tₜ=200+10t表示，t以月为单位，2025年12月为t=0。试用趋势剔除法计算1—3月的季节比率，并预测2026年4月销售额。（保留整数）答案与解析：1.计算趋势值：T₁=200+10×1=210，T₂=220，T₃=230。2.计算观察值/趋势值：1月：220/210=1.04762月：220/220=1.00003月：242/230=1.05223.季节比率：同月平均即为本例比率，因仅一年数据，直接作为估计：S₁=1.0476，S₂=1.0000，S₃=1.0522。4.预测4月：T₄=200+10×4=240，S₄需用同期历史数据，缺省情况下用前三个月平均比率近似：S₄=(1.0476+1.0000+1.0522)/3≈1.0333预测值=240×1.0333≈248万元。52.【综合】某质检部门对两批电子元件进行寿命测试，第一批抽取n₁=10，得x̄₁=1200h，s₁=80h；第二批抽取n₂=12，x̄₂=1150h，s₂=100h。假定寿命服从正态分布且方差相等，在α=0.05下检验两批元件平均寿命是否有显著差异。（给出完整步骤）答案与解析：1.提出假设：H₀:μ₁=μ₂，H₁:μ₁≠μ₂。2.合并方差：s_p²=[(n₁−1)s₁²+(n₂−1)s₂²]/(n₁+n₂−2)=(9×6400+11×10000)/20=113600/20=5680s_p=75.33。3.检验统计量：t=(x̄₁−x̄₂)/[s_p√(1/n₁+1/n₂)]=50/(75.33√0.1833)=50/32.25=1.55。4.临界值：t₀.₀₂₅(20)=2.086。5.结论：|1.55|<2.086，不拒绝H₀，尚不能认为两批元件平均寿命有显著差异。53.【综合】某市2025