新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)

新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷一、单选题（每小题3分，共27分）1．（3分）下列图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，11 D．2，3，63．（3分）如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（）A． B． C． D．4．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性5．（3分）如图，将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．100° B．120° C．135° D．105°6．（3分）图中的两个三角形全等，则边AB的长为（）A．20 B．24 C．27 D．无法确定7．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E，若BC＝12cm，△BCE的周长为30cm，则AB的长为（）A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在AC，AB上分别截取AE，AD，使AE＝AD，分别以D，E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交BC于点G．若CG＝4，AB＝8，则△A．12 B．16 C．24 D．329．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝70°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．80° B．90° C．100° D．110°二、填空题（每小题3分，共.18分）10．（3分）点A（a，﹣1）和点B（﹣1，b）关于x轴对称，则a+b＝．11．（3分）已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是．12．（3分）如图，已知AB平分∠DAC，∠D＝∠C，则根据“”，就可判断△ABD≌△ABC．13．（3分）若△ABC的三边长分别是a，b，c，且（a﹣b）2+|b﹣c|＝0，则△ABC是三角形（填“等边”或“等腰”）．14．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分的面积为．15．（3分）已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为38°，则它的顶角为度．三、解答题（共55分）16．（6分）已知a，b，c是三角形的三条边．（1）a+b﹣c0；c﹣a﹣b0（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|．17．（6分）如图，A、B两处是灯塔，船只在C处，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求船只与两灯塔的视角∠ACB的度数．18．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1的坐标；（3）直接写出△A1B1C1的面积．19．（6分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．20．（6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．21．（8分）如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．（1）求证：AB＝DE；（2）当∠A＝21°，∠E＝39°时，求∠ACB的度数．22．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF．求证：AD是△ABC的角平分线．23．（9分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，若∠AOB＝∠COD＝60°，连接AC、BD交于点P．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）求∠APB的度数．

新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷答案一、单选题（每小题3分，共27分）1．A．2．B．3．D．4．D．5．D．6．B．7．D．8．B．9．D．二、填空题（每小题3分，共.18分）10．0．11．19．12．AAS．13．等边．14．3cm2．15．128或52．三、解答题（共55分）16．解：（1）a、b、c是一个三角形的三边长，∴a+b＞c，∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，故答案为：＞；＜．（2）由（1）知，a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，∴|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝a+b﹣c+c﹣a﹣b＝0．17．解：如图，根据方向角的定义，可得∠BAE＝45°，∠CAE＝15°，∠DBC＝80°．∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝45°+15°＝60°．∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA＝∠BAE＝45°，又∵∠DBC＝80°，∴∠ABC＝80°﹣45°＝35°，∴∠ACB＝180°﹣60°﹣35°＝85°．18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）；（3）由图可知，S△19．证明：∵AC∥DF．∴∠ACB＝∠F．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∠ACB=∠DFE∴△ABC≌△DEF（AAS）．20．证明：∵点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，∴BC＝EF，在△ABC和△DFE中，AB=DFAC=DE∴△ABC≌△DFE（SSS），∴∠A＝∠D．21．证明：（1）∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ECA＝∠2+∠ACE，即∠ACB＝∠DCE，在△ABC和△DEC中，CA=CD∠ACB=∠DCE∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴DE＝AB；（2）∵△ABC≌△DEC，∴∠E＝∠B＝39°∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝120°．22．证明：∵点D是BC的中点，∴BD＝DC，∵∠DEB＝∠DFC＝90°，在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD=CDBE=CF∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE＝DF，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD是△ABC的角平分线．23．（1）证明：∵∠AOB＝∠COD＝60°，∴∠AOC＝∠BOD＝60°+∠BOC，在△AOC和△BOD中，OA=OB∠AOC=∠BOD∴△AOC