2025-2026学年浙江省绍兴市越城区元培中学八年级（上）期末数学试卷（无答案）

八年级数学八年级数学第页)2025学年第一学期八年级期末教学质量调测数学试题卷温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷每小题做出答案后，把答案正确地填写在答题卷的相应位置上，不要答在试题卷上．全卷共12页，其中试题卷6页，答题卷6页．满分100分，考试时间90分钟．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．）1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”四个节气，其中不是轴对称图形的是（▲）．2.下列句子是命题的是（▲）．A.正数大于一切负数吗？ B.作一条直线和已知直线垂直．C.将27开立方． D.三角形任何两角之和大于第三角．3.若x<y，则下列不等式正确的是（▲）．A.−2x<−2y B.2x<2y C.x−1>y−1 D.x+1>y+14.估计2×(3A.7和8之间 B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间5.不等式组x−3<2xx+16.如图，在6×6的方格纸中，若点P，Q，M的坐标可分别记为(0，2)，(3，0)，(1，4)，则当MN//PQ时，点N的坐标可能是().A.(2，3) B.(3，3) C.(5，1) D.(4，2)7.如图，直线l1//l2，点C,A分别在直线l1和l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点BA．30° B．20° C．15° D．10°8.如图，经过点B(−2,0)的直线y=kx+b与直线y=−2x+2交于点A(−1,4)，则不等式−2x+2<kx+b的解集为（▲）．A．x<−2 B．x>−1 C．x<−1 D．x>−29.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形．连结DG并延长，交BC于点P，点P为BC的中点．若∠BGP=30°，EF=2，则AE的长为（▲）A．23B．33−1C．3310.如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），C（3，23），点B在x轴上，且∠ABC＝45°.已知点P（x，y）在△ABC内部或边界上，且m＝-x-2y+4，n＝-2x+y+3.记m的最大值为mmax，n的最小值为nmin，则mmax+nmin＝（）.A.−43B.2−43二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分.请将本题答案用签字笔或钢笔写在答题卡对应答题区域内.）11.二次根式(x−1)中，字母x的取值范围是______.2.某种U盘的存储容量为128G，有一批视频文件，若每个文件占用空间为2.5G，则这个U盘至多能存放________个这样的文件.13.如图，以Rt△ABC的各边为直径，在斜边AB的同侧作半圆，形成两个月牙形，它们的面积分别用S1S2表示，若AC＝4，∠ABC＝30°，则S1+S2＝________.14.悬挂在同一水平高度上的四盏灯笼位置如图所示，各灯笼悬挂点的水平距离满足AB＝CD＝12BC15.如图，一张矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠，使得边AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB沿BE向右翻折，AE与边DC的交点为F，则△CEF的面积为▲.16.如图，等边△ABC中，BD是AC边上的中线，点E是线段BD上一动点，连结AE，在AE右侧作等边△AEF，连结DF.若AB=4，则△ADF周长的最小值为▲.三、解答题（本大题有8小题，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）17.（本题8分,每小题4分）解答下列各题:（1）计算:(−3)2+(22)218.（本题5分）如图，在6×8的方格中，已知点A,B,C都在格点上．请仅用一把无刻度的直尺按要求作图，分别画出线段AB的垂直平分线MN和∠BAC的平分线AQ.（温馨提示：请直接用黑色字迹的钢笔或签字笔作图，不要求写作法）.19.（本题6分）如图是一只风筝的形状示意图，已知AB=AC,DB=DC.求证：∠1=∠2.20.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-1，4），B（-4，1），C（-2，2），网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度.（1）画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称.（2）求△ABC的面积.21.(本题6分）[观察发现]通过下面简单的运算，我们发现:6+3＝3，6[抽象概括]一般地，对于正整数a，b，如果满足b+[模仿运用]判断数对（4，12）与（9，91）是否是“完美方根数对”？为什么？[拓展解决]若（a，56）是一组“完美方根数对”，求a的值.22.（本题6分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1（k≠0）的图象经过点A（1，3）.（1）求该一次函数的解析式.（2）若点B（-2m+1，-3m）在该函数图象上，求点B的坐标.（3）当x＞3时，对于x的每一个值，一次函数y＝-x+n的值都小于一次函数y＝kx+1的值.求n的取值范围.23.(本题7分)【基础回顾】如图1，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，直线l经过点A，分别从点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E.求证：△ABD【变式探究】如图2，在△ABC中，AB=AC，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC，探究线段DE，BD，CE间的数量关系，并给予证明.【拓展应用】如图3，以△ABC的边AB，AC为一边向外作△BAD和△CAE，其中∠BAD=∠CAE=90∘，AB=AD，AC=AE，AG是边BC上的高．延长GA交DE于点的面积为S1，△AEH的面积为S2，探究S124.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，BD是斜边OA上的高，点P为BD的中点，经过P点的直线分别交边OB，BA于点M，N，交y轴于点