2026年春期人教版六年级下册数学全册核心素养教案（反思无内容）

第一单元单元整体设计单元名称负数一、单元教材分析：本单元以“负数”为核心主题，教材编排遵循“生活实例引入—概念建构—应用拓展”的逻辑脉络。首先通过中央气象台的气温预报（如-6℃表示零下温度）和电子账单（如“-500元”表示支出）等真实情境，直观展现负数的必要性，引导学生理解负数表示相反意义的量；继而明确定义正负数、读写法及0的特殊地位，并借助数轴模型（如用点表示-4、-2等）将抽象概念可视化，帮助学生建立数与形的联系；最后在练习中设计温度比较、水位记录、收支计算等实际问题，促进知识迁移。整个单元层层递进，从具体感知到抽象概括，体现了数学与生活的紧密关联。二、学情分析：六年级学生已熟悉正数运算，但负数作为数系扩展的新概念，学生易陷入“数的大小比较”惯性思维（如误认为-3比-1大）；虽能通过温度、账单等生活实例初步感知负数的存在，但对“相反意义”的本质（如“增长-10%”表示减少）理解需借助对比分析；数轴引入时，部分学生对“左负右正”的空间方位和相对性（如-2在0左侧）存在认知障碍，需通过动手标注、情景模拟等活动搭建思维阶梯；同时，将负数应用于复杂场景（如家庭收支平衡）时，需强化逻辑转换能力。三、单元教学目标：①理解负数的意义，知道负数用于表示相反意义的量，正确读写负数。②掌握在数轴上表示负数的方法，能比较负数大小（如-3℃比-18℃温度高）。③灵活运用负数解决实际问题，如填写气温表、计算账单余额、解释“负增长”等。④在探究中发展数感，体会负数对现实世界的描述价值。四、核心素养目标：①情境与问题：从“南北城市温差对比”“家庭收支记录”等现实情境中，发现用正数表示相反量的局限，自然引出“如何规范表示相反意义”的核心问题。②知识与技能：掌握负数的概念、读写规范及在数轴上的表示方法，能准确运用负数描述温度、收支、误差等场景。③思维与表达：通过数轴建模将抽象负数具象化，发展数形结合思维，用数学语言解释“为什么-5比-3小”。④交流与反思：在小组讨论“账单中+500与-500的含义”时，交流负数的实际应用，反思负数扩展数系的必要性。五、教学重难点：重点：理解负数的本质是表示相反意义的量，掌握负数的读写方法及在数轴上的表示规则。难点：负数大小比较的逻辑（数轴上左小右大）、复杂情境中负数意义的抽象转换（如“负增长”表示减少），以及负数与正数混合运算的初步感知。课题1.认识负数授课者：课型：新授课时：第1课时一、教材内容分析：围绕负数概念展开，教材以中央气象台发布的六个城市气温预报和李叔叔手机电子账单为现实案例，引导学生理解负数在表示温度、收支等相反意义量中的作用。教材通过具体生活情境如零下温度用负号表示、收入与支出分别用正负数记录，帮助学生初步建立负数的数学意义，并介绍负数的形式、读法以及0的特殊性，强调数学与日常生活的紧密联系，注重通过观察、填表和讨论促进学生对负数实际应用的理解。二、学情分析：学生此前已接触过正数，具备一定的数感基础，但对负数较为陌生。虽然可能在家庭账单、冰箱温度显示等场景中见过负数，却未必理解其数学含义和作用。该阶段学生好奇心强且有一定生活经验可迁移，但抽象思维仍在发展中，理解负数的概念及表示相反意义量的功能可能存在困难，需要教师结合丰富的生活实例进行引导，帮助他们在具体感知中逐步构建负数的抽象概念。三、核心素养目标：①情境与问题：能在气温预报、账单记录、电梯楼层等现实情境中发现并提出需要用正负数来表示具有相反意义的量的数学问题。②知识与技能：认识负数，能正确读写正负数，并能在具体情境中运用正负数表示相反意义的量。③思维与表达：通过对生活现象的观察、比较和归纳，理解负数的意义，并能清晰地表达正负数所表示的具体含义。④交流与反思：在小组合作中交流对负数的理解，能对他人或自己的思考过程进行简单的评价与反思，体会数学表达的简洁性与准确性。思政元素：引导学生感受数学与生活的紧密联系，体会用数学语言精准描述现实世界的智慧，增强民族自豪感。四、教学重难点：教学重点：结合具体情境理解负数的意义，能正确读写正负数；教学难点：理解0既不是正数也不是负数的特殊性，并能用正负数表示生活中具有相反意义的量。五、教学准备：多媒体课件，包含温度计、电梯按键、账单等展示相反意义量的图片或动画六、学习活动设计：教学环节一：情境导入，发现问题教师活动学生活动设计意图二次备课课件出示教材例1情境图。师：寒假期间，小红一家准备到外地游玩。为了准备所需用品，小红收集了某天中央气象台发布的气温预报。1.初步感知负数。师：观察上图，你能发现什么？师：0℃代表什么意思？师介绍：在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。师:-6℃和6℃各代表什么意思?师小结:以0℃为分界点，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)。例如:-6℃表示零下6摄氏度，读作负六摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)表示一般情况下“+”可省略不写。例如:+6℃表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度，也可以写成6℃，读作六摄氏度。2.师:请同学们根据图中的信息填写表格，并说一说它们的含义。1.观察与发现：学生仔细观察情境图中的温度计示数和对应场景，自由发言描述自己的发现。2.理解与表述：在教师引导下，结合生活经验理解0℃的含义，并尝试用自己的语言解释-6℃和6℃分别表示“零下6摄氏度”和“零上6摄氏度”的意思。3.填写与汇报：根据图中信息，独立或合作完成教材P2的表格填写（将不同的城市及其气温记录在表格中）。完成后，指名几位学生汇报填写结果，并清晰地说出每个气温数据的含义，例如：“北京的气温是-6℃，表示零下6摄氏度，天气很冷。”通过学生熟悉的温度情境，激发学习兴趣，引导学生在记录零下温度的活动中亲身体验负数的产生过程，初步感受负数表示相反意义量的必要性。教学环节二：引导合作，探究问题教师活动学生活动设计意图二次备课首先，我们从简单的开始，老师发现有很多同学已经会读、写负数了，对吗？那我们就试一试。1.读出下面各数。（课本第4页做一做第2题）读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。-72.5+4/50-5.2-1/3+41说说你是怎么读数的？师：那么0应该归为哪一类呢？2.试着写几个负数，老师指导写法，如负五，负一点七，负二十等。3.生活中的负数。指导学生说出实际生活情境中的负数，并理解相反意义的量。结合刚才的情境，谁能说一说0℃表示什么意思？20℃和-20℃分别表示什么意思？出示例2电子账单。出示电梯按键图。你能看懂这份电子账单吗？电梯按键呢？小组内互相说一说每个数的意义。根据学生回答，板书：零上、零下；收入、支出；地上、地下等关键词。4.从刚才的描述中，你发现了什么？学生小组汇报。总结：为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、3/8，这些数是正数。另一种是在这些数的前面添上“-”（负号）的数，如-3、-500、-4.7、-3/8，这些数是负数。中国从很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法——“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。1.预设1：负数的读法；先读“负”，再读数。如-7读作负七。预设2：正数的读法不变，如果前面加了“+”，那么就先读正，再读数，如果没有“+”，那么就按照原来的读法读。小组讨论交流后明确：0既不是正数也不是负数。2.学生试写：-5、-1.7、-20等。3.学生结合自己的生活经验说一说。预设1：0℃是冰水混合物的温度，零上的数越大，就越暖和；零下的数越大，就会越冷。预设2：电子账单中，前面是“+”（正号）的，表示收入；前面是“-”（负号）的表示支出，比如餐厅，-85表示在餐厅支出85元。预设3：电梯中的负数表示地下楼层，比如-2表示地下2楼。4.感受相反意义。预设1：出现了很多反义词。预设2：刚刚题目中正数和负数表示的意思都是相反的。阅读资料，了解中国古代负数的历史。总结负数的读、写方法。感受两种相反意义的量。能结合具体情境，说出负数的意义，提升数感。在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，提升思考问题的能力。教学环节三：辅导练习，解决问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.基础练习2021年10月16日，翟志刚、王亚平和叶光富三名航天员正式进驻空间站，虽然空间站内部能够保持恒温，但外部温度却是“冰火两重天”。太阳直射时，空间站外部的温度大约为120℃，120℃记作（）℃，读作（）摄氏度；而当它运行到地球背面时，温度会下降到零下140℃，零下140℃记作（）℃，读作（）摄氏度。2.变式练习（1）下列说法正确的是（）。A.若电梯上升4层记作+4层，则电梯下降4层记作-4层B.若身高增加2cm记作+2cm，则体重减少2kg记作-2kgC.若向西走100m记作+100m，则向南走200m可以记作-200m（2）若规定10t记作0t，11t记作+1t，则下列说法中，错误的是（）。A.8t记作-8tB.15t记作+5tC.6t记作-4tD.+3t表示质量为13t3.提升练习一瓶果汁的外包装上标有“净含量（500±5）g”。经过称重，这瓶果汁的净含量是498g，这瓶果汁的净含量符合要求吗？为什么？1.基础练习预设：学生在写正数时可以省略正号，但是负数不能省略负号。2.变式练习预设1：审题不准确，只关注增加和减少，没有注意到身高、体重的区别。预设2：选A，8t比10t少，只考虑用负数表示，没有考虑少多少。3.提升练习预设1：不符合要求，因为498<500。预设2：符合要求，因为以500g作为标准，最少可以比500g少5g，是495g，498>495，所以符合要求。正确地读、写负数。结合情境，能用正、负数表示生活中两种具有相反意义的量。结合情境，理解正、负数表达的意义，解决问题。教学环节四：引导反思，提升问题教师活动学生活动设计意图二次备课说一说，这节课对数有哪些新的认识？正如大家所说，源于生活中表达的需要，确定标准后，我们用正数、负数能更加简洁地表达两种相反意义的量。这正是数学源于生活，又服务于生活的表现。预设1：生活中相反意义的量，可以用正数、负数来表达。预设2：用负数来表示更加简洁、方便。独立思考，互相交流，感受负数产生的必要性。七、作业设计：基础作业：正确读写教材中给出的正数和负数。巩固作业：结合“净含量（500±5）g”等具体生活实例，说明正负数的含义。提升作业：尝试用正负数记录自己家一周的收入与支出情况，或记录本地一周最高气温与最低气温。八、板书设计：认识负数相反意义的量零上收入地上……正数20、+2、+13.8↕↕↕零下支出地下……负数-20、-2、-1.5九、教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课题2.用直线表示数授课者：课型：新授课时：第1课时一、教材内容分析：借助学生以树为起点向东西两个相反方向行走的现实情境，自然引出用一条带箭头的直线（数轴雏形）表示相反方向距离的需求。教材通过“分析与解答”引导学生理解用0表示起点、用正负数表示方向与距离的方法，并在“回顾与反思”中明确数轴的三要素（原点、方向、单位长度），最后通过“做一做”的标数练习与“你知道吗”的数学史介绍，将抽象的数与直观的形、历史文化有机结合，帮助学生建立数形结合的基本思想。二、学情分析：学生在学习本课前已初步认识了正、负数的意义，能够读写正负数，并理解其表示相反意义的量的作用，但尚未系统地将数与直线上的点对应起来。从具体的生活情境（如温度、方向）过渡到用数轴模型进行抽象表征，对学生而言是一次重要的思维跨越，他们可能会在确定点的位置、理解0的核心参照作用以及负数在直线上的方向表征上遇到困难，需要通过充分的动手操作与直观演示来支撑其空间观念的建立。三、核心素养目标：①情境与问题：通过四人在直线上以树为起点向相反方向行走的现实情境，提出如何在一条直线上表示具有相反意义的量的问题。②知识与技能：掌握在规定了原点、正方向和单位长度的直线上用点表示正数、负数和0的方法，并能表示分数和小数。③思维与表达：能够运用数形结合的思想，解释直线上的点与数之间的一一对应关系，说明确定原点、方向和单位长度的重要性。④交流与反思：在尝试画图、评价与修正的过程中，交流如何规范地在直线上表示数，反思数形结合方法的优越性。思政元素：在确定原点、方向、单位长度的规则中，体会规则的重要性，培养严谨规范的科学态度。四、教学重难点：教学重点：掌握在直线上用点表示正数、0和负数的方法。教学难点：理解并建立数轴模型，理解直线上的点与数之间的一一对应关系。五、教学准备：多媒体课件、直尺、画有直线的图纸、学生练习纸。六、学习活动设计：教学环节一：复习导入，揭示课题教师活动学生活动设计意图二次备课1.温故知新。师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。（课件出示数。）-32，57，-0.08，0，2.4，-30%，+23，-7/82.阅读与理解。课件出示教科书P4例3。师：从图中你知道了什么？师：四人行走的方向和距离已知，怎样在一条直线上表示他们到达的位置呢？这节课我们就来探究这个问题。（板书课题：在直线上表示数）1.正数有57，2.4，+23；负数有-32，-0.08，-30%，-7/8；0既不是正数，也不是负数。2.预设1：两人向东，两人向西，方向相反。预设2：树是起点，小天和小芳走的路程一样长，小雯和小东走的路程一样长。通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解图中有哪些基本的数学信息。教学环节二：自主探究，学习在直线上表示数教师活动学生活动设计意图二次备课1.初步感知用直线上的点表示数。师：要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我们应该在直线上作什么准备？教师在黑板上画出一条直线。师：怎样用数来表示这些学生和树的相对位置关系呢？请大家试一试吧！师：请大家评价一下这几份作业，你有什么想法？有什么建议？2.认识能表示数的直线。师：到底怎样才能准确地在直线上表示他们到达的位置呢？我们看课件的演示。师：大家能说一说直线上的点各表示什么吗？师小结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。师：观察直线，直线上的数有什么特点？3.用直线上的点表示数。教师在黑板上画出直线图。（如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。）师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向和单位长度的确定。师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢？请你在直线上找出1.5、-1.5、和对应的点。师：你还能在直线上找到哪些点呢？同桌之间互相说一说，找一找。让学生尝试提出问题，再在直线上找出相应的点。1.预设1：首先要确定好起点。大家都是以树为起点。预设2：有两位同学向东走，有两位同学向西走。要确定方向，比如规定“向东走”为正。预设3：还要确定他们走的距离。学生动手画图。预设1：没有标0。预设2：没有分点。预设3：没有标方向。2.预设1：以树为起点，对应点是0。（课件出示：以树为起点，向东为正，向西为负。）预设2：2m表示以树为起点向东走2m，－2m表示以树为起点向西走2m。预设3：4m表示以树为起点向东走4m，－4m表示以树为起点向西走4m。（学生发言，课件配合演示。）预设1：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。预设2：一个点对应着一个数。3.先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理，先找到的点，再在反方向上找到的点。归纳用直线上的点表示正、负数的方法：可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。引导学生理解起点、行走方向、行走距离等生活概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人到达的位置，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。教学环节三：辅导练习，解决问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.基础练习数学书第5页做一做在图中标出下列各数。认真审题，你有什么要提醒大家的吗？学生独立完成后，集体订正。2.变式练习已知下图中1格代表1m，点A在-1处，点B与点A相距3m，请你在图中标出点B可能的位置。集体验证：数出点A到点B的距离，看一看谁的答案是对的。3.提升练习阳阳的起始位置在0处。（每小格表示1m）（1）阳阳从0处向西走4m，记作-4m，他从0处向东走6m，记作（）m。（2）阳阳从0处向西走4m，他此时的位置记作-4m，他接着向东走6m，此时阳阳所在的位置记作（）m。（3）丫丫在+2m处，贝贝和丫丫相距6m，用“○”和“△”分别表示出丫丫和贝贝的位置。（4）阳阳从0处出发，以向东走为正，他先走了-3m，然后走了+4m，最后走了-2m，到达点B。请在直线上标出点B的位置。1.基础练习预设1：学生习惯性地认为1个格表示1。预设2：0的右边为正，左边为负。预设3：图中从0到1有2个格。说明每个格是0.5或者二分之一。2.变式练习看图，标出点B可能的位置。预设1：点B可能在2处。预设2：点B可能在2处，也可能在-4处。3.提升练习看图，结合情境，理解负数的意义，解决实际问题。数形结合，会用正数、负数表示直线上的点。结合直线上的点，理解在一条直线上表示相对关系，理解方向相反，距离相同。数形结合，解决实际问题，提高学生解决问题的能力。教学环节四：引导反思，提升问题教师活动学生活动设计意图二次备课说一说，通过今天的学习，有什么收获？我们是如何在直线上用正数、负数表示相反意义的量的？小结：希望同学们能够规范地在直线上用正数、负数表示出相反意义的量。回顾总结画图的过程和方法。预设1：要先在直线上找出分界点0。预设2：还要说明哪边为正，哪边为负。预设3：每一份都要一样长。巩固在直线上用正数、0和负数表示实际问题中的相对关系的方法。七、作业设计：基础作业：在给定的标有原点、正方向和单位长度的直线上，标出指定的正数、负数、分数和小数。巩固作业：根据描述（如点A在-1处，点B与点A相距3米），在直线上标出点所有可能的位置。提升作业：解决连续移动的实际问题，如从某点出发，经过几次方向相反的移动后，在直线上标出最终位置。八、板书设计：用直线表示数九、教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

第二单元单元整体设计单元名称百分数（二）一、单元教材分析：本单元以百分数在生活中的实际应用为主线，依次介绍了折扣、成数、税率和利率四个核心概念，通过丰富的实例（如商品促销、农业收成、税收计算、储蓄理财等）将数学知识与现实生活紧密结合，旨在帮助学生理解百分数的实际意义，掌握相关计算方法，并培养其解决实际问题的能力。教材内容层层递进，从基础概念到综合应用，注重数学与经济社会生活的联系，体现数学的工具性和实用性。二、学情分析：六年级学生已初步理解百分数的意义，会进行简单的百分数计算，但将百分数应用于复杂现实情境（如成数表示变化率、税率和利率的计算）仍存在困难。学生抽象理解能力尚在发展，需通过具体案例和直观分析帮助其建立数学模型。部分学生可能对概念之间的区别（如折扣与成数）混淆，需在应用中强化辨析。同时，学生对于社会生活中的经济问题（如理财、税收）缺乏经验，需结合情境引导其理解数学的实际价值。三、单元教学目标：①理解折扣、成数、税率和利率的含义。②掌握百分数在生活中的应用方法，能正确列式计算打折后的价格、成数相关的数量变化、应纳税额和利息。能综合运用知识解决购物优惠比较、理财收益分析等实际问题，提升数学应用意识和解决问题的能力。四、核心素养目标：①情境与问题：能在真实生活情境（如购物促销、农业收成、储蓄理财）中发现并提出与百分数相关的数学问题。②知识与技能：掌握折扣、成数、税率、利率的概念和计算方法，能列式解决相关实际问题。③思维与表达：能通过分析、比较不同方案选择最优解，并用数学语言说明思路。④交流与反思：在解决实际问题后能总结方法，反思百分数在生活中的应用价值，并与他人交流策略。五、教学重难点：重点：理解折扣、成数、税率、利率的实际意义，掌握百分数计算的方法并解决相关问题。难点：辨析概念间的区别与联系（如成数表示变化率与折扣表示比例），以及综合运用知识解决复杂实际问题（如比较不同促销方式的性价比）。

课题1.折扣授课者：课型：新授课时：第1课时一、教材内容分析：以商场促销的真实生活情境引入，清晰地定义了“几折表示十分之几，也就是百分之几十”这一核心概念，并通过计算自行车现价、电水壶节省金额两个典型例题，从“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数少百分之几的数是多少”两个角度，系统教授了折扣问题的解题思路与计算方法，最后以“做一做”的练习进行巩固，完整构建了从概念理解到实际应用的数学建模过程，体现了数学知识的实用价值。二、学情分析：学生在日常生活中对“打折”等促销术语有较多的感性认识，具备解决简单百分数应用题的基础，这为理解折扣的数学含义提供了经验支撑。然而，学生往往将“折扣”视为一个整体生活概念，对其与百分数之间的精确换算关系、以及“节省金额”与“现价”两种不同问题的数量关系辨析不够清晰，在灵活选择和准确列式上可能存在困难，需要通过对比分析和变式练习来深化理解。三、核心素养目标：①情境与问题：通过超市促销等真实生活情境，发现商品价格变化现象，提出“折扣代表什么含义”以及“如何计算折后价格”的数学问题。②知识与技能：理解折扣的含义，掌握折扣与百分数、小数之间的互化方法，并能运用数量关系解决简单的折扣实际问题。③思维与表达：能够解释折扣问题中的数量关系，说明“原价×折扣=现价”等公式的推导过程，清晰表达解题思路。④交流与反思：在解决折扣问题的过程中，能与同伴交流不同解法，反思百分数知识在生活中的应用价值。思政元素：在分析折扣促销现象时，渗透理性消费和诚信经营的观念，培养财商意识。四、教学重难点：教学重点：理解折扣的含义，掌握折扣与百分数的关系，并能解决简单的折扣问题。教学难点：理解并灵活运用折扣、原价、现价之间的数量关系解决稍复杂的实际问题。五、教学准备：多媒体课件展示各种促销场景、商品价格标签实物或图片。六、学习活动设计：教学环节一：情境导入，发现问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.课件出示超市各种促销活动，满200送40，买五赠一等。同学们，相信大家对超市里的各种促销活动并不陌生。商场为了促销常举行的活动，如购物抽奖、满200送40、买五赠一、打折等，你能提出什么问题？2.观察图片，你知道这些活动的大概意义吗？你知道什么是折扣、原价和现价吗？打折是商家常用的一种促销方式，今天这节课我们就来探究打折的有关知识。1.学生通过自己思考提出问题。预设1：满200送40是什么意思？预设2：买五赠一，实际的折扣是多少？2.预设1：原价是原来的价格，现价是打折后出售的实际价格。预设2：三五折是折扣，它所代表的是按原价的百分之几来销售？折扣后的价格是多少？让学生在实际情境中理解“折扣”的含义，初步将折扣与百分数建立联系。提升数据表达的能力。教学环节二：引导合作，探究问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.引导理解折扣。课件出示教材第8页情境图说一说八五折是什么意思？九折呢？你读懂折扣的意思了吗？2.折扣与百分数互化。（1）把你们收集的几个折扣数，化成相应的小数和百分数。（2）游戏接龙：教师说出一个折扣（百分数），学生说出相对应的百分数（折扣）和小数。三五折七折68%3.解决生活中的“折扣”问题。（1）你能说出下面折扣的含义吗？打五折打七五折打八七折（2）课件出示教科书P8例1（1），同学们运用我们刚刚对折扣的理解先尝试独立完成这道题。同桌交流，你是怎么想的？为什么这样计算？小结：求现价呢，就是求原价的百分之几是多少，求单位“1”的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。原价×折扣=现价。【板书：原价×折扣=现价】（3）思考并讨论。如何求折扣、现价和原价？所需的条件是什么？4.深入理解，灵活解决“折扣”问题。课件出示教科书P8例1（2）。（1）请同学们独立思考，独立完成，完成后小组内交流你是怎样想的，全班汇报展示。（2）这三种方法，都是正确的吗？说明理由。（3）出示题：一件商品进行促销，降价20%后，现在的价格比原价少了80元。这件商品的原价是多少元？（4）刚刚我们运用百分数的知识解决了两个有关折扣的实际问题，怎样解决这样的问题呢？1.同桌相互说一下自己的理解，全班交流。预设1：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。预设2：“八五折”表示按原价的85%出售，“九折”表示按原价的90%出售。2.（1）同桌二人分别将自己收集到折扣写下来，同桌互换题目，将折扣分别写成小数和百分数，并说一说方法。预设：七五折=0.75=75%八折=0.8=80%（2）学生接龙回答。预设1：三五折=35%=0.35预设2：七折=70%=0.7预设3：68%=六八折=0.683.（1）前后四人相互交流，并说一说相应折扣的含义。预设1：打五折就是现价是原价的50%。预设2：打七五折就是现价是原价的75%。预设3：打八七折就是现价是原价的87%。（2）学生独立完成，全班交流。预设1：学生可能有多种答案，有280×85%的，也可能有280÷85%的，也可能有280×0.85的。预设2：学生分析找出单位“1”，也就是自行车的原价，然后找出数量关系式：原价×85%=现价。预设3：要求现价，就是求原价的85%是多少。（3）独立思考并组内交流。预设1：求现价，要知道原价和折扣。也就是求一个数（原价）的百分之几是多少，用乘法，现价=原价×折扣。预设2：求折扣，要知道原价和现价。通过现价=原价×折扣，可以推出折扣=现价÷原价。预设3：求原价，要知道现价和折扣。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。原价=现价÷折扣。4.学生独立完成后小组内交流。预设1：160×90%=144（元）。预设2：160×90%=144（元），160-144=16（元）。预设3：160×（1-90%）=16（元）。（2）学生组内交流，全班汇报。预设：160×90%=144（元），这种方法是错误的，求打折后减少的价格，也就是求160的10%是多少。也可以用原价-现价来求。（3）同学们独立思考，独立完成，完成后小组内交流。预设1：80÷20%=400（元）预设2：降价20%后减少了80元，根据前面学的量率对应，减少的80元价格对应减少的20%的分率。单位“1”=减少的量÷减少的分率。原价是单位“1”。求单位“1”，可以用对应量÷对应分率。（4）小组讨论后，全班交流汇报。预设：先找出谁是单位“1”，然后根据原价、现价、折扣之间的数量关系灵活选择方法解决问题。让学生结合具体情境理解折扣的含义。掌握折扣和百分数、小数的互化方法，建立起折扣与百分数、小数之间的关系。让学生深刻地理解折扣的实际应用以及正确的解题方法。把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动迁移，培养学生解决问题的能力。培养应用意识，形成数据意识。教学环节三：辅导练习，解决问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.基础练习你是怎么想的？说说你的做法。2.变式练习阳光商店购进一批服装，成本价是600元，按照比成本价多50%定价，然后打八折出售，实际售价是多少元？怎么求？你是怎么想的？3.提升练习某商品因换季准备打折出售部分存货。如果按定价的七五折出售，那么每件商品要赔25元；而按定价的九折出售，则每件商品能赚20元。每件商品的定价是多少元？怎么求？你是怎么想的？1.预设1：现价=原价×折扣，求68的90%是多少，68×90%=61.2（元）。预设2：原价=现价÷折扣，也就是已知这个物品原价的75%是285元，求这个物品的价格，求单位“1”用除法，对应量÷对应分率，285÷75%=380（元）。2.预设1：所定价格比成本价多成本价的50%，就是求600的（1+50%）是多少。所以定价是600×（1+50%）=900（元）。预设2：打八折出售就是按定价的80%来出售，就是求900的80%是多少，用900×80%=720（元）。预设3：这道题要先求定价，再求售价。3.预设1：按定价的75%出售比定价少25元，按定价的90%出售比定价多20元。定价是不变的。预设2：设定价为x元。75%x+25=90%x-20。预设3：可以先求价格差，赔的和赚的相差25+20=45（元），两次折扣的单位“1”都是定价，折扣差是90%-75%=15%，定价是45÷15%=300（元）。巩固折扣问题中的简单数量关系，使学生能熟练地解决简单问题。分析掌握折扣问题中略复杂的数量关系，使学生能够熟练解题。能够准确理解题意，运用所学知识灵活解题，体会数学与生活的密切联系，提高思维的灵活性。教学环节四：引导反思，提升问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.说一说，对折扣的理解。2.解决折扣问题的方法是什么？3.有什么需要注意的地方？预设1：知道了求现价就是求原价的百分之几是多少。预设2：知道了如何求现价、原价和折扣，需要提醒大家求折扣时最后的形式要写成折扣的形式“八折”，中文表示。对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。加深对折扣相关知识的理解。七、作业设计：基础作业：完成类似“原价100元，打八折，现价多少元”的基础计算题。巩固作业：解决涉及两步计算的折扣问题，如“一件商品成本价若干，加价后再打折，求售价”。提升作业：解决需要综合分析的折扣问题，如“已知商品打折出售后的盈亏情况，反推定价”。八、板书设计：折扣原价现价折扣减少的分率减少的价格折扣=现价÷原价144÷160=0.9=90%=九折144÷（144+16）=90%=九折（160-16）÷160=90%=九折现价=原价×折扣160×90%=144（元）160×（1-10%）=144（元）原价=现价÷折扣144÷90%=160（元）144÷（1-10%）=160（元）原价=减少的钱数÷减少的分率16÷10%=160（元）16÷（1-90%）=160（元）九、教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课题2.成数授课者：课型：新授课时：第1课时一、教材内容分析：以农业收成中“增产二成”的现实情境引入“成数”概念，明确揭示了“几成”表示十分之几的数学本质，并通过交通运输、工业生产等多领域实例说明其广泛应用；接着以“工厂节电”的典型例题，引导学生将成数问题转化为百分数问题进行解答，完整呈现“阅读理解—分析转化—列式计算”的解决问题过程，旨在帮助学生建立成数与百分数的联系，培养数学应用意识。二、学情分析：学生在学习本课前已掌握了百分数的意义、读写与基本计算，这为理解成数的数学本质提供了知识基础；然而，成数作为百分数在特定情境下的表达形式，学生初次接触时可能难以在“几成”、“十分之几”和“百分之几十”三者间建立自动转换，特别是在解决“求比一个数多（少）几成是多少”的实际问题时，容易在确定单位“1”与选择计算方法上产生困惑，需要借助丰富的生活实例和清晰的步骤引导来突破认知难点。三、核心素养目标：①情境与问题：通过农业收成增产二成等现实情境，发现数量变化现象，提出成数含义及如何计算成数相关问题的数学问题。②知识与技能：理解成数表示一个数是另一个数的十分之几的含义，掌握成数与百分数的互化方法，并能解决成数相关的实际问题。③思维与表达：能够解释成数问题中的数量关系，说明单位一与变化后量之间的关系式推导过程，清晰表达解题思路。④交流与反思：在解决成数问题的过程中，能与同伴交流不同解法，反思百分数知识在表示变化幅度时的应用价值。思政元素：在分析农业收成、工业节电等成数实例时，渗透关注社会发展、理解国家政策的意识。四、教学重难点：教学重点：理解成数的含义，掌握成数与百分数的关系。教学难点：理解并灵活运用成数解决涉及单位一已知或未知的实际问题。五、教学准备：多媒体课件展示农业工业等方面的成数实例，学生课前收集的成数相关新闻或资料六、学习活动设计：教学环节一：情境导入，发现问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.同学们，上节课我们学习了折扣，你会做下面的题吗？（学习单题目）（1）五五折表示十分之（），也就是（）%。（2）一件商品打九八折出售，就是按原价的（）出售。（3）一件上衣原价75元，现在打八折出售，现在买这件上衣需要（）元。（4）现价=（）×（）2.生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。例如：今年我省油菜籽比去年增产二成。你能提出什么问题？这节课我们就来学习“成数”。【板书课题：成数】1.独立完成学习单题目，小组互相交流，订正答案。（学习单题目）预设1：五五折表示十分之（五点五），也就是（55）%。预设2：一件商品打九八折出售，就是按原价的（98%）出售。预设3：一件上衣原价75元，现在打八折出售，现在买这件上衣需要（60）元。预设4：现价=（原价）×（折扣）2.学生独立思考后，提出问题。预设：增产二成是什么意思？同桌讨论，全班交流。学生回答。预设1：增加20%。预设2：比原来多20%。让学生在实际情境中理解“成数”的含义，“折扣”与“成数”虽然运用不一样，但解决方法大致相同，通过复习为方法的迁移进行铺垫。提升数据表达的能力。教学环节二：引导合作，探究问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.引导探究成数的含义以及成数和百分数的关系。（1）农业收成，经常用成数来表示。你知道什么是成数吗？（2）填一填。同学们，通过对“成数”的理解，先尝试独立完成练习单上的题目。“二成”就是（），改写成百分数是（）。“三成五”就是（），改写成百分数是（）。把下面的成数改写成百分数。三成=（）%四成六=（）%九成九=（）%二成五=（）%一成二=（）%七成三=（）%2.探索成数的计算。现在成数已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？小组讨论：你是怎样想的？说说你的思考过程。3.做一做。（1）某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成，该市2011年出境旅游人数为多少人次？独立完成，小组交流。你会做吗？说说你的想法。（2）某地区去年产棉花374吨。今年遭受虫害，大概要减产一成五。今年大约产棉花多少吨？独立完成，小组交流。你会做吗？说说你的想法。（3）一副网球拍降价销售，比原价便宜了63元，比原价减少了三五成。这副网球拍现在卖多少元？独立完成，小组交流。你会做吗？说说你的想法。（4）一台计算机现在的售价是7320元，比去年同期降价二成五，去年同期这种计算机的售价是多少元？独立完成，小组交流。你会做吗？说说你的想法。4.小结。（1）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。（2）几成就是百分之几十。单位“1”×（1±成数）=变化后的具体量1.（1）小组交流，说一下对成数的理解，全班交流。预设1：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。预设2：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。（2）先尝试独立完成练习单上的题目，同桌再互相交流。预设1：“二成”就是（十分之二），改写成百分数是（20%）；预设2：“三成五”就是（十分之三点五），改写成百分数是（35%）。预设3：三成=（30）%四成六=（46）%九成九=（99）%二成五=（25）%一成二=（12）%七成三=（73）%2.学生独立完成题目，列式解答，小组交流自己的想法。预设1：今年比去年节电二成五，这句话的意思就是今年比去年节电25%。预设2：把“去年的用电量”看作单位“1”，先求节省了多少万千瓦时，再用去年的用电量-节省的用电量=今年的用电量。预设3：350-350×25%=262.5（万千瓦时）答：今年用电262.5万千瓦时。预设4：可以先求今年的用电量是去年的百分之几。350×（1-25%）=262.5（万千瓦时）答：今年用电262.5万千瓦时。3.（1）同学们独立完成，组内交流，说说自己的想法。预设1：比上一年“增长两成”就是今年比上一年多20%。预设2：把“上一年的人次”看作单位“1”，求单位“1”，用除法。15000÷（1+20%）=12500（人次）答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。预设3：列方程解。解：设该市2011年出境旅游人数为x人次。（1+20%）x=15000x=12500答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。（2）同学们独立完成，组内交流，说说自己的想法，全班交流。预设1：“减产一成五”就是比去年减少了15%。预设2：374×（1-15%）=317.9（吨）答：今年大约产棉花317.9吨。（3）同学们独立完成，组内交流，说说自己的想法。全班交流。预设1：比原价“减少了三成五”就是比原价减少了35%。预设2：把原价看作单位“1”，求单位“1”用除法。预设3：63÷35%=180（元）180-63=117（元）答：这副网球拍现在卖117元。（4）学生独立完成，组内交流，说说自己的想法。全班交流。预设1：把“去年同期售价”看作单位“1”，求单位“1”用除法。7320÷（1-25%）=9760（元）答：去年同期一台这种计算机的售价是9760元。预设2：求单位“1”也可以列方程解答。解：设去年同期一台这种计算机的售价是x元。（1-25%）x=7320x=9760答：去年同期一台这种计算机的售价是9760元。让学生结合具体情境理解成数的含义。掌握成数和百分数互化的方法，建立起成数与百分数之间的关系。让学生深刻地理解“成数”的实际意义以及掌握正确的解题方法，并将成数问题与百分数问题联系起来。把实际“成数”问题转化成百分数问题，与百分数解决问题的方法相联系，实现知识的主动迁移，培养学生解决问题的能力。培养应用意识，形成数据意识。教学环节三：辅导练习，解决问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.基础练习一个苹果园去年产苹果6870千克，今年春天有风灾，可能要减产二成五。预计今年产苹果多少千克？你是怎么想的？说说你的做法。2.变式练习录音机的进价是300元，按每台390元售出，每台录音机的利润是几成？怎么求？你是怎么想的？3.提升练习红星电器商场开业，所有商品均降价一成销售。汪叔叔买了一台电视机和一台洗衣机，加上20元的运费一共花了4250元。如果不降价，那么汪叔叔买这两件商品该花多少钱？怎么求？你是怎么想的？1.预设：6870×（1-25%）=5152.5（千克）答：预计今年产苹果5152.5千克。2.预设1：利润几成就是求利润占进价的百分之几十。预设2：把进价看作单位“1”，先求利润。390-300=90（元）再求利润占进价的百分之几十。90÷300=30%=三成答：每台录音机的利润是三成。3.预设1：先求不算运费这两件商品的价钱。4250-20=4230（元）预设2：再求这两件商品原来的价钱。4230÷（1-10%）=4700（元）答：如果不降价，那么汪叔叔买这两件商品该花4700元。巩固“成数”问题中的简单数量关系，使学生能熟练地解决简单问题。分析掌握“成数”问题中的复杂数量关系，使学生能够熟练解题。能够准确理解题意，运用所学知识灵活解题。体会数学与生活的密切联系。提高思维的灵活性。增强学生的应用意识。教学环节四：引导反思，提升问题教师活动学生活动设计意图二次备课通过学习，说一说你的收获。1.说一说，这节课你对“成数”的理解。2.解决“成数”问题的方法是什么？3.有什么需要注意的地方？预设1：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。预设2：几成就是百分之几十。单位“1”×（1±成数）=部分量预设3：增加（减少）几成=增加（减少）的具体量÷单位“1”对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。加深对成数相关知识的理解。七、作业设计：基础作业：完成成数与百分数的互化练习，并解决简单的成数计算问题。巩固作业：解决需要两步计算的成数问题，如已知变化后的量和成数反求单位一。提升作业：解决生活中的综合实际问题，如计算商品利润的成数或考虑运费等因素的成数问题。八、板书设计：成数成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是百分之几十。35%=三五折=三成五单位“1”×（1±成数）=变化后的具体量增加（减少）几成=增加（减少）的具体量÷单位“1”九、教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课题3.税率授课者：课型：新授课时：第1课时一、教材内容分析：从税收的社会意义入手，在阐明“纳税是公民义务”的基础上，自然引出应纳税额与税率的核心概念，并通过“某企业缴纳增值税”和“李阿姨缴纳个人所得税”两个典型的例题，从营业额和工资薪金两种不同收入类型切入，具体演示“应纳税额=应纳税收入×税率”的计算方法，将百分数知识与现实社会紧密联系，体现了数学的工具性与人文性的统一。二、学情分析：学生已熟练掌握百分数的意义及“求一个数的百分之几是多少”的计算方法，这为学习税率计算提供了直接的技能基础；然而，税率问题涉及“应纳税销售额”“工资中应纳税的部分”等社会生活概念，学生对其具体含义相对陌生，容易将其与全部收入混淆，在确定计算基数时可能出现偏差，需要通过情境解读和概念辨析，引导其从数学计算走向对实际社会规则的初步理解。三、核心素养目标：①情境与问题：通过个人工资纳税、企业增值税等现实情境，发现税收计算需求，提出“税率如何计算”及“不同收入段如何分段计税”的数学问题。②知识与技能：理解税率、应纳税额、应纳税所得额的含义，掌握应纳税额的基本计算方法及个人所得税分段计税的方法。③思维与表达：能够解释税率问题的数量关系，清晰表述分段计税的推理过程，说明每一阶段应纳税额的计算方法。④交流与反思：在解决税率问题的过程中，能与同伴交流不同计税方法的思路，反思税收计算在实际生活中的应用价值。思政元素：通过学习税收知识，理解税收“取之于民，用之于民”的意义，培养依法纳税的公民意识和责任感。四、教学重难点：教学重点：理解税率及相关概念，掌握应纳税额的基本计算方法。教学难点：理解并掌握个人所得税的分段计税方法。五、教学准备：多媒体课件展示纳税情境、个人所得税税率表六、学习活动设计：教学环节一：情境导入，发现问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.理解“税率”含义。同学们，你们在日常生活中听说过有关纳税的知识吗？2.提到纳税就离不开税率，你有什么想了解的？税收种类，税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率。3.税收种类，税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率。今天我们就来研究税率。【板书课题：税率】1.学生根据自己知道的纳税相关知识回答。预设：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。2.学生独立思考，交流想法。预设1：什么是税率？预设2：税率、应纳税额，营业额之间有什么关系？预设3：应纳税额占营业额的百分之几。预设4：应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100%学生们认识到学习税率的必要性，体会数学来源于生活，服务于生活。教学环节二：引导合作，探究问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.解决简单的税率问题。出示教材P10例3：某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税，该企业10月份的应纳税销售额约是30万元，10月份应缴纳增值税约多少万元？分析题目，理解题意。独立完成，小组讨论，全班交流。2.解决有关个人所得税的问题。根据新个税规定，5000元以内个税免征，个人收入超过5000的部分按照下表税率缴税。金额（元）税率不超过30003%3000-900010%9000-3500020%35000-5500030%55000-8000035%超过8000045%（1）李阿姨的月工资是8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？分析题目，理解题意。独立完成，小组讨论，全班交流。出现的两种方法谁的正确？说明理由。（2）李阿姨的月工资是9000元，她应缴个人所得税多少元？分析题目，理解题意。独立完成，小组讨论。思考：解决有关个人所得税的实际问题时，要注意什么？1.独立分析题目，理解题意。独立完成，小组讨论，交流后全班汇报。预设1：“按应纳税销售额的3%缴纳增值税”，这里的3%是增值税与应纳税销售额的比率，也就是缴纳的增值税占应纳税销售额的3%，题中“10月份的应纳税销售额约是30万元”，因此十月份应缴纳的增值税就是30万元的3%。预设2：相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。预设3：30×3%=30×0.03=0.9（万元）2.（1）同学们独立分析题目，理解题意。独立完成，小组讨论，全班交流。预设1：8000×3%=240（元）预设2：（8000-5000）×3%=90（元）预设3：第二种答案是对的。8000元分成了2部分，其中的5000是不需要缴税的。5000中去除5000还剩的3000元按照3%缴税。（2）同学们独立分析题目，理解题意。独立完成，小组讨论，交流汇报。预设1：9000元被分成了3段。其中的第一段5000是不需要缴税的。第二段是不超过3000部分中的3000是按3%来缴税的。第三段是9000中去除第一段的5000，第二段的3000还剩的1000，按10%来缴税。预设2：3000×3%=90（元）（9000-5000-3000）×10%=1000×10%=100（元）90+100=190（元）让学生结合具体情境理解税率的含义。深刻地理解税率的实际应用以及正确的解题方法。并将税率问题与百分数问题联系起来。把实际问题转化成百分数问题，理解分段缴税的含义和方法，实现知识的主动迁移，培养学生解决问题的能力。进一步培养应用意识，形成数据意识。教学环节三：辅导练习，解决问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.基础练习李叔叔开了一家商店，按应纳税销售额的3%缴纳增值税，某月李叔叔缴纳税款11400元，李叔叔这个月的应纳税销售额是多少万元？怎么求？说一说你的想法。独立完成，全班交流。2.变式练习小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房，他们选择一次性付清房款，可以按九六折优惠价付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？怎么求？你是怎么想的？独立完成，全班交流。3.提升练习根据新个税规定，5000元以内个税免征，个人收入超过5000的部分按照下表税率缴税。金额（元）税率不超过30003%3000-900010%9000-3500020%35000-5500030%55000-8000035%超过8000045%明明的妈妈每月的工资是6000元，她应缴纳个人所得税为：（6000-5000）×3%=30（元）。爸爸月收入10000元，每月应缴纳个人所得税多少元？怎么求？你是怎么想的？独立完成，全班交流。1.预设1：这道题里应纳税销售额的3%是缴纳的税款11400元。要求应纳税销售额，就要用缴纳的税款÷税率。11400÷3%=38000（元）预设2：注意问题中是求多少万元，这里要进行单位的转换。应该是：11400÷3%=38000（元）=3.8（万元）2.预设1：已知税率，求税款，即求一个数的百分之几是多少。预设2：320000×96%×1.5%=307200×1.5%=4608（元）3.预设：分段计算。工资收入10000元，扣除个税免征额5000元，则当月应纳税所得额为：10000-5000=5000（元）。根据超额累进税率，应纳税所得额可以划分为两段：第一段：3000×3%=90（元）；第二段：5000-3000=2000（元）2000×10%=200（元）；纳税总额为：90+200=290（元）巩固“税率”问题中的简单数量关系，准确找出条件，能熟练地解决简单问题。分析掌握“税率”问题中的复杂数量关系，学会分析，巩固前面所学知识，使学生能够熟练解题。能够准确理解题意，了解分段缴税的方法，运用所学知识灵活解题。体会数学与生活的密切联系。提高思维的灵活性。增强学生的应用意识。教学环节四：引导反思，提升问题教师活动学生活动设计意图二次备课通过学习，说一说你的收获。1.说一说，这节课对“税率”的理解？2.解决“税率”问题的方法是什么？分段缴税应该注意什么？预设1：知道了为什么要纳税。还知道了怎么求应纳税额。也就是求应纳税销售额的百分之几是多少。预设2：学会了分段缴税。在遇到分段缴税的问题时，可以借助线段图，并分析每一段的应纳税额的求解方法。对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。加深对税率相关知识的理解。七、作业设计：基础作业：计算给定收入和固定税率下的应纳税额。巩固作业：解决涉及折扣后再计算契税等两步计算的实际问题。提升作业：计算需要分段计税的个人所得税问题。八、板书设计：税率应纳税额=应纳税部分×税率应纳税部分=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷应纳税部分×100%分段缴税3000×3%=30（元）（9000-5000-3000）×10%=1000×10%=100（元）90+100=190（元）九、教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课题4.利率授课者：课型：新授课时：第1课时一、教材内容分析：教材阐述了储蓄的意义，在引导学生理解本金、利息、利率等核心概念并掌握利息计算公式的基础上，提供了最新的存款基准利率表作为现实参照，继而以“王奶奶存款”为例，通过展示“先算利息再加本金”与“直接求本息和”两种不同解法，生动体现了解决问题的策略多样性，最后通过“做一做”的练习实现知识巩固，完整构建了从概念理解、公式掌握到实际应用的数学建模过程。二、学情分析：学生已具备百分数乘法的计算能力，并对“打折”“成数”等生活化百分数问题有了初步认识，这为理解利率的数学本质奠定了基础；然而，储蓄中的“利率”概念相对抽象，且涉及“年利率”与“存期”的对应关系，学生在理解概念内涵和进行实际计算（特别是存期不为整年时）时容易混淆，需要通过清晰的实例解读和对比练习，帮助他们将生活经验转化为准确的数学认知与应用能力。三、核心素养目标：①情境与问题：通过将暂时不用的钱存入银行这一生活情境，发现资金增值现象，提出“如何计算存款利息”以及“不同理财方式收益有何差异”的数学问题。②知识与技能：理解本金、利率、存期、利息、本息和等概念的含义，掌握利息及本息和的基本计算方法。③思维与表达：能够解释利息计算公式的推导过程，清晰表述不同存期、不同理财方式下收益的计算思路与比较方法。④交流与反思：在计算与比较不同理财方案收益的过程中，能与同伴交流算法，反思数学知识在个人理财规划中的应用价值。思政元素：通过学习储蓄利息计算，理解储蓄对国家建设与个人财富积累的双重意义，初步培养量入为出、理性规划的理财观念。四、教学重难点：教学重点：理解本金、利率、存期、利息之间的关系，掌握利息的计算方法。教学难点：理解年利率与不同存期（如几个月）的对应关系，并能计算复利模式下的收益。五、教学准备：银行存单实物或图片、不同期限的存款利率表、多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境导入，发现问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.理解存款的意义。根据课下收集到的利率的相关信息，你有什么想知道的，或者想告诉同学们的，一起交流一下。2.揭示课题。同学们了解到了很多，也说得很有道理，人们把暂时不用的钱存入银行，这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全，同时又能得到利息，增加收入。那么，银行是怎样计算利息的呢？这节课我们就来学习与储蓄有关的知识——利率。1.学生根据收集到的利率的相关信息提出问题：预设1：你知道家里暂时不用的钱一般是怎么处理的吗？预设2：根据调查，大多数家庭会把暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行有什么好处呢？预设3：学生根据自己的经验说一说，例如存入银行、买股票、理财等。预设4：安全，能得到一些利息，增加收入。唤起学生在日常生活中关于储蓄的经验和知识，引出储蓄的相关知识，初步了解储蓄的意义，让学生感受利率存在于生活中。教学环节二：引导合作，探究问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.根据存单了解本金、存期、利率等概念。银行存款的方式有许多，例如活期、零存整取、整存整取等。（1）小组讨论交流存单里的信息，说一说从存单中你获取了哪些信息？（2）你知道这10000元叫什么吗？谁又能解释一下“一年”和“年利率1.95%”分别表示什么意思？同桌讨论，全班交流。同学们回答得很好，根据你们的回答，我们可以知道单位时间内的利息与本金的比率叫作利率。【板书：利率】（3）思考：取款时，银行会多支付一些钱。到期时，能得到多少利息呢？小组讨论，全班交流。（4）利息会求了，你能否利用四者的关系，找出求本金、利率和存期的方法？思考一下？谁来说说想法。2.感知利率的含义。（1）出示课本P11的存款基准利率表。要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，说一说你在表格中收集到了哪些信息。（2）小结：利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。其中整存整取的利率又分为三个月的、六个月的、一年的、二年的、三年的……存期不同利率也不同。活期的利率最低，但是随时用钱随时取，比较方便。3.阅读与理解。（1）出示教科书第11页例4。师：怎样理解“到期时可以取回多少钱”？小组内说一说自己的想法。（2）思考：如何求“本息和”？独立思考，列出算式并解答。小组内交流自己的想法。（3）你同意哪种做法？同桌讨论，说说你的想法。（4）谁能说说正确的做法的思路？改错、订正，规范解答。1.（1）小组讨论交流存单里的信息。预设1：我知道存入了10000元。预设2：我知道10000元存了一年。预设3：年利率是1.95%。（2）全班交流，学生回答。预设1：10000元是存入银行的钱，叫作本金。预设2：一年是存期。预设3：1.95%是一年的利率，表示一年内利息与本金的比率是1.95%。（3）独立分析题目，理解题意。学生独立完成，小组讨论，全班交流。预设：10000×1.95%×1=195（元），利息=本金×利率×存期（4）同学们独立思考，小组讨论，全班交流。预设1：本金=利息÷利率÷存期195÷1.95%÷1=10000（元）预设2：利率=利息÷本金÷存期195÷10000÷1=0.0195=1.95%预设3：存期=利息÷本金÷利率195÷10000÷1.95%=1（年）2.同学们独立思考，小组讨论。全班交流汇报。预设1：知道了活期的年利率是0.35%。预设2：根据表格中的存期可以找出对应的年利率。预设3：如果存期为2年，每年的利率都是2.10%，而不是2年一共的利率。3.（1）同学们独立思考，全班交流汇报。预设：学生理解，到期时可以取回多少钱包括两个部分，一部分是本金，另一部分是利息。（2）独立思考并完成题目的解答，小组内交流，全班交流。预设1：5000×1.50%=75（元）75+5000=5075（元）预设2：5000×2.10%=105（元）105+5000=5105（元）预设3：5000×2.10%×2=210（元）210+5000=5210（元）预设4：5000×（1+2.10%×2）=5210（元）（3）同桌讨论，全班交流。预设1：第一种做法是错误的，因为王奶奶存两年，算式中选择的是存一年的年利率。预设2：第二种做法也是错误的，王奶奶存两年，但5000×2.10%求的是一年的利息，不是两年的利息。预设3：第三种做法和第四种做法都是正确的。（4）学生汇报交流。预设1：根据利息的计算公式“利息=本金×利率×存期”，我们从上面的利率表中找到对应存期的利率，2年的年利率是2.10%，就可以算出利息：5000×2.10%×2=210（元）。再加本金，到期后可以取回的钱就是210+5000=5210（元）。预设2：可以把本金5000元看作单位“1”，这样每年的利息就是5000元的2.10%，存入2年，所得利息就是5000×（2.10%×2），这样到期时可以取回的钱就可以列成算式：5000×（1+2.10%×2）=5210（元）。理解本金、利率、存期的含义及实际应用，初步感知解题方法。并将税率问题与百分数问题联系起来。能够提炼出相关的数学信息，渗透数据意识，并能准确理解每个数据的含义。把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动迁移。通过讨论、交流，掌握如何正确求出利息以及本息和的方法，提高学生灵活解决问题的能力。培养应用意识，形成数据意识。教学环节三：辅导练习，解决问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.基础练习张爷爷把钱存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%，到期支取时，利息是660元。张爷爷存入银行多少元？2.变式练习大家想一想，如果张叔叔的3000元只存3个月，年利率是1.10%，会得到多少利息呢？怎么求？你是怎么想的？3.提升练习李叔叔有10000元，有两种理财方式。一种是买3年期的国债，年利率3.8%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率4%，每年到期后可连续连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，三年后，两种理财方式的收益相差多少？1.预设1：660元是利息，存期是三年，年利率是2.75%，要求本金。本金=利息÷存期÷利率预设2：660÷3÷2.75%=8000（元）2.预设1：学生列式解答：3000×1.10%×1/4=8.25（元）。预设2：这里的1.10%是指一年的年利率，张叔叔只存了3个月，只有一年的1/4，所以需要“×1/4”。3.预设：第一种方式是3年期的国债，利息是10000×3.8%×3=1140（元）；第二种方式计算利息第一年的利息是10000×4%×1=400（元），第二年的利息是（10000+400）×4%×1=416（元），第三年的利息是（10000+400+416）×4%×1=432.64（元），购买三年一共的利息是400+416+432.64=1248.64（元）。两种理财方式的收益相差：1248.64-1140=108.64（元）巩固“利率”问题中的简单数量关系，准确找出条件，能熟练解决简单问题。学会分析“利率”中的条件，明确区别，选择正确的解题方法，使学生能够熟练解题。能够准确理解题意，了解求利率的方法，运用所学知识灵活解题.合理化选择，体会数学与生活的密切联系。增强学生的应用意识。教学环节四：引导反思，提升问题教师活动学生活动设计意图二次备课通过学习，说一说你的收获。1.说一说，这节课对“利率”的理解？2.解决“利率”问题的方法是什么？如何进行合理的选择？预设1：通过这节课的学习，知道了什么是本金、什么是存期，什么是利率及本息和。预设2：知道了怎么求本金、利率、利息和本息和。和已知本息和、存期和利率，如何求本金。本息和÷（1+利率×存期）对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。加深对利率相关知识的理解。七、作业设计：基础作业：根据给定的本金、年利率、存期，计算到期后可获得的利息和本息和。巩固作业：解决涉及非整年存期（如几个月）的利息计算问题，或根据利息反求本金。提升作业：比较两种不同理财方式（如定期国债与连存多年的理财产品）在多年后的收益差异。八、板书设计：利率利息=本金×利率×存期10000×1.95%×1=195（元）本金=利息÷利率÷存期195÷1.95%÷1=10000（元）利率=利息÷本金÷存期195÷10000÷1=0.0195=1.95%存期=利息÷本金÷利率195÷10000÷1.95%=1（年）本息和=本金+利息九、教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课题5.解决问题授课者：课型：新授课时：第1课时一、教材内容分析：以“选择更省钱的购物方案”为现实问题，通过“裙子促销”的典型实例，引导学生对比“打五五折”与“每满100元减50元”两种常见促销方式的差异。教材遵循“阅读理解-分析解答-回顾反思”的完整问题解决流程，不仅教授了每种方案的具体计算方法，更通过结果对比启发学生思考“不同促销方式的实际优惠程度与商品原价有关”，从而培养学生根据具体数据理性决策的意识和能力，将百分数知识与策略优化紧密结合。二、学情分析：学生已掌握了折扣、成数等百分数的基本计算，并具备解决单一促销方案问题的能力，这为学习本节内容奠定了基础。然而，当面对两种或多种不同的促销方案需要比较时，学生容易陷入单纯比较“五五折”与“满100减50”数字大小的直觉误区，而忽略“满减”规则中“整百”部分才享受优惠的关键限制，导致判断失误。本节内容旨在引导学生通过严谨的计算和对比，超越表面感知，形成基于精确计算的数学决策思维。三、核心素养目标：①情境与问题：通过商场“打五五折”和“每满100元减50元”等真实促销情境，发现不同优惠策略下的价格差异，提出“如何选择更省钱的购物方案”的数学问题。②知识与技能：掌握将“买三赠一”等促销方式转化为折扣进行计算的方法，并能通过计算比较不同方案的最终支付金额。③思维与表达：能够清晰解释不同促销方式（如满减、买赠、折上折）的实际含义，并用数学语言表述方案比较的推理过程和结果。④交流与反思：在小组合作探究最优方案的过程中，分享不同的解题策略，反思数学知识在指导理性消费、实现“合理购物”中的应用价值。思政元素：在分析比较不同促销方案的过程中，渗透理性消费、精打细算的理财观念，培养基于数学思考的决策能力。四、教学重难点：教学重点：理解不同促销方式的实际含义，掌握通过计算比较方案优劣的方法。教学难点：理解“满减”规则中“满”的含义（仅对整百部分优惠），并能将其与直接折扣进行准确比较。五、教学准备：多媒体课件展示不同商场的促销广告六、学习活动设计：教学环节一：情境导入，发现问题教师活动学生活动设计意图二次备课同学们，你们去商场购物，见到商场的促销方式，这些促销方式很吸引人。根据收集到的信息，你能提出什么问题？今天，妈妈去商场购物，商场正好进行促销活动，运用所学的知识帮妈妈做出正确的选择。【板书课题：解决问题】课件出示商场促销方式，同学们根据收集到的信息，提出问题。预设1：买三赠一、买100减50、打五折，折扣分别是多少？预设2：用什么方法比较？唤起学生在日常生活中的数学记忆，让学生感受数学来源于生活。教学环节二：引导合作，探究问题教师活动学生活动设计意图二次备课1.课件出示教材12页例5。思考：“每满100元减50元”是什么意思？学生小组讨论、汇报。小结：就是在总价中取整百元部分，每个100元减50元，不满100元的零头部分不优惠。2.思考：怎样才能知道在哪个商场买裙子更省钱？学生独立思考完成，组内讨论，全班交流。学生汇报，教师板演。3.回顾与反思。购买同样价格的商品，什么时候两个商场的价格差不多呢？学生交流、汇报。4.小结：在A商场购物更省钱，所以在购物时我们要根据促销方法的不同，选择不同的商家，充分利用商家的优惠政策，就能够少花钱多购物，这就是“合理购物”。1.同学们独立思考“每满100元减50元”的含义，小组内交流想法。全班汇报。预设：每满100元减50元就是每满一个100元就减去一个50元，满几个100元就减去几个50元。最后不够整百的部分不参加活动。2.同学们先独立思考，完成解答。然后组