《带电粒子在匀强磁场中的运动》课件

《带电粒子在匀强磁场中的运动》学习目标1、理解洛伦兹力对粒子不做功，带电粒子初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们和哪些因素有关；3、能够解答带电粒子在匀强磁场中运动相关问题。一

洛伦兹力的方向左手定则伸开左手磁感线（或者有效分量）——垂直穿入手心四指——①指向正电荷的运动方向②指向负电荷运动的反向知识回顾二

洛伦兹力的大小三

洛伦兹力的特点1、洛伦兹力始终与带电粒子的速度方向和磁场方向垂直；2、洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变带电粒子的速度大小；3、当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以忽略重力？哪些不可以一忽略重力呢？如电子、质子，α粒子，正负离子等，一般不考虑重力（但不能忽略质量）如带电小球、液滴、尘埃等。除有说明或者暗示外，一般都考虑重力。2、带电粒子平行射入匀强磁场做什么运动？v//B，F洛=0，匀速直线运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子（不计重力），这束粒子在匀强磁场中的运动轨迹会是什么样的呢？FF匀速圆周运动二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径匀速圆周运动说明:B一定，r与v成正比，r与m/q也成正比。带电粒子受到洛伦兹力洛伦兹力提供向心力圆周运动的半径三、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期匀速圆周运动匀速圆周运动的周期将代入，可得T与v无关,B一定,只由粒子的m/q决定。说明:想一想带电粒子如何获得初速度？炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加一电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为0。已知电子的质量，电子的电荷量为。

由动能定理，

洛伦兹力演示仪励磁线圈电子枪玻璃泡加速极电压选择档励磁电流选择档四、观察带电粒子在磁场中的运动轨迹四、观察电子在磁场中的运动轨迹1、若不加磁场，电子做什么运动？v四、观察电子在磁场中的运动轨迹2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？v电子的运动轨迹是什么样的？FB加垂直于线圈平面向里磁场，电子初速度向左，与磁场方向垂直进入匀强磁场。电子的运动轨迹为圆四、观察电子在磁场中的运动轨迹3、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？Bv顺时针旋转励磁电流旋钮，励磁电流逐渐增大，匀强磁场磁感应强度逐渐增大电子运动轨迹的半径逐渐减小四、观察电子在磁场中的运动轨迹4、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？Bv顺时针旋转加速电压旋钮，加速电压逐渐增大，电子进入磁场的速度增大电子运动轨迹的半径逐渐增大四、观察电子在磁场中的运动轨迹5、当电子运动方向与磁场方向平行时，电子做什么运动？B调整电子枪的方向，将电子初速度的方向调整为与磁场方向平行电子的运动轨迹变成直线想一想若电子初速度方向与磁场成一定的夹角，电子的运动轨迹是什么样的呢?vv1v2调整电子枪的方向，将电子初速度的方向调整为与磁场方向成一定角度电子的运动轨迹变成螺旋线课堂练习例题1一个质量为

、电荷量为的带电粒子，以的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。解：（1）粒子所受重力重力与洛伦兹力之比可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略所受洛伦兹力（2）带电粒子所受的洛伦兹力为洛伦兹力提供向心力，因此由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径（3）粒子做匀速圆周运动的周期已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比和周期之比：（1）它们的速度大小相等；（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。例题2解：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力（1）它们的速度大小相等时（2）当它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场时在电场中，由动能定理：在磁场中做匀速圆周运动：小结（一）：分析粒子的圆周运动，要从粒子的动力学规律入手，由洛伦兹力提供向心力，得到相关物理量间之间的关系；五、带电粒子圆周运动的深入分析(2)圆心一定在弦的中垂线上1．轨迹圆心的确定(1)圆心一定在垂直于速度的直线上2．轨道半径的确定几何关系（1）（2）3.粒子速度偏向角（θ）等于圆心角（α），并等于弦切角（β）的2倍。4．运动时间的确定（1）（2）O'αMNRβ如图1.3-5所示，一个质量为m、带负电荷粒子电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP＝a，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间。例题3

小结（二）：带电粒子在有界的匀强磁场中垂直与磁场方向运动，其运动轨迹可能只是一部分圆。解决这类问题，关键是确定轨迹的圆心，画出轨迹，利用几何关系求出半径和速度的偏转角。课堂小结1、带电粒子在匀强磁场中的运动（1）当带电粒子速度与磁场方向垂直时：（2）当带电粒子速度与磁场方向平行时匀速圆周运动匀速直线运动洛伦兹力提供向心力圆周运动的半径2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律圆周运动的周期随堂检测1.(多选)如图所示,两个匀强磁场的方向相同,磁感应强度分别为B1、B2,虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中,其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线,以下说法正确的是(

)A.电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→PC.B1=4B2D.B1=2B2解析

由左手定则可知,电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上,轨迹为P→D→M→C→N→E→P,选项A正确;由题图得两磁场中轨迹圆的半径比答案

AD2.如图所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将(

)A.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小解析

由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲。又由r=知,B减小,r越来越大。故选B。答案

B3.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减少(电荷量不变)。从图中情况可以确定(

)A.粒子从a到b,带正电 B.粒子从a到b,带负电C.粒子从b到a,带正电 D.粒子从b到a,带负电答案

C4.在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场,则(

)D.粒子速率不变,周期不变

答案

B5.带电粒子的质量m=1.7×10-27kg,电荷量q=1.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B=0.17T,磁场的宽度l=10cm,如图所示。(g取10m/s2,计算结果均保留两位有效数字)(1)带电粒子离开磁场时的速度为多大?(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多长?(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大?解析