小学五年级数学单元复习题及解析

小学五年级数学单元复习题及解析同学们，五年级的数学学习就像攀登一座小山，每一个单元都是一段重要的路程。转眼间，又到了单元复习的时刻。复习不仅仅是简单地回顾，更是为了巩固所学知识，查漏补缺，找到自己的薄弱环节，以便更好地迎接新的挑战。下面，我们就针对本学期部分核心单元的知识点，设计一些复习题，并附上详细的解析，希望能帮助大家温故知新，扎实掌握。一、小数乘法与除法小数的乘除法是五年级数学的重点和难点，它在日常生活中有着广泛的应用，比如购物计算、测量换算等。掌握好小数乘除法的计算法则和算理，是解决更复杂数学问题的基础。（一）小数乘法例题1：计算2.5×1.2解析：计算小数乘法时，我们可以先将小数看作整数来相乘，然后再根据因数的小数位数确定积的小数位数。*第一步：把2.5看作25，把1.2看作12。*第二步：计算25×12=300。*第三步：确定小数点的位置。因数2.5有一位小数，因数1.2也有一位小数，所以积的小数位数应该是1+1=2位。*第四步：从300的右边起数出两位点上小数点，得到3.00，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，结果是3。所以，2.5×1.2=3。例题2：一个长方形的操场，长是85.6米，宽是42.5米，它的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）解析：长方形的面积=长×宽。这道题就是要我们计算85.6×42.5。*先按整数乘法计算：856×425。（具体计算过程同学们可以在草稿纸上完成哦）*856×425=____*现在来看因数的小数位数：85.6有一位小数，42.5有一位小数，所以积应该有1+1=2位小数。从____的右边起数出两位点上小数点，得到3638.00。*题目要求结果保留一位小数，我们就看小数点后第二位数字是0，根据“四舍五入”法，0小于5，所以舍去，结果约为3638.0。答：它的面积约是3638.0平方米。（二）小数除法例题3：计算7.83÷9解析：小数除以整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除，就在商的整数部分写0，点上小数点继续除。*9除7不够除，商0，点上小数点。*9除78商8（9×8=72），78-72=6。*把被除数十分位上的3落下来，组成63。*9除63商7（9×7=63），正好除尽。所以，7.83÷9=0.87。例题4：妈妈买了3.5千克苹果，一共花了22.75元，每千克苹果多少元？解析：这道题是已知总价和数量，求单价。单价=总价÷数量，即22.75÷3.5。*除数是小数的除法，我们首先要把除数转化成整数。3.5扩大10倍变成35，根据商不变的性质，被除数也要扩大10倍，变成227.5。*现在计算227.5÷35。*35除227商6（35×6=210），____=17。*把被除数十分位上的5落下来，组成175。*35除175商5（35×5=175），正好除尽。*商的小数点要和被除数（转化后）227.5的小数点对齐，所以结果是6.5。答：每千克苹果6.5元。例题5：计算1.44÷1.8并验算解析：同样是除数是小数的除法。*把除数1.8扩大10倍变成18，被除数1.44也要扩大10倍，变成14.4。*现在计算14.4÷18。*18除14不够除，商0，点上小数点。*18除144商8（18×8=144），正好除尽。所以，1.44÷1.8=0.8。验算：我们可以用商×除数=被除数来验算。0.8×1.8，按照小数乘法的计算方法，0.8×1.8=1.44，与被除数相等，说明我们算对啦！二、简易方程用字母表示数和简易方程是代数的初步知识，它能帮助我们更简洁地表达数量关系，解决实际问题。（一）用字母表示数与数量关系例题6：苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。（用含有字母的式子表示）解析：总价=单价×数量，所以买3千克苹果应付3×a元，通常写作3a元。付给售货员50元，应找回的钱数就是总钱数减去花掉的钱数，即(50-3a)元。所以，第一个空填3a，第二个空填50-3a。（二）解方程与列方程解决问题例题7：解方程：4x+12=36解析：解方程的依据是等式的性质。*首先，等式两边同时减去12，目的是把带有未知数的项留在左边，常数项移到右边（注意移项要变号哦，这里我们用等式性质来做，更直观）。4x+12-12=36-124x=24*然后，等式两边同时除以4，得到x的值。4x÷4=24÷4x=6所以，方程的解是x=6。例题8：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书有多少本？（用方程解）解析：列方程解决问题的关键是找到题目中的等量关系。*设科技书有x本。*根据题意“故事书比科技书的2倍少10本”，可以得出等量关系：科技书的本数×2-10=故事书的本数。*列出方程：2x-10=120*解方程：2x-10+10=120+10（等式两边同时加10）2x=1302x÷2=130÷2（等式两边同时除以2）x=65*检验：把x=65代入原方程，左边=2×65-10=130-10=120，右边=120，左边=右边，所以x=65是原方程的解。答：科技书有65本。三、多边形的面积我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，它们之间既有区别又有联系。例题9：一个平行四边形的停车位，底是5米，高是2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？解析：平行四边形的面积=底×高，用字母表示是S=ah。*这里底a=5米，高h=2.5米。*所以面积S=5×2.5=12.5（平方米）答：这个停车位的面积是12.5平方米。例题10：一块三角形的菜地，底是12米，高是底的一半。这块菜地的面积是多少平方米？解析：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是S=ah÷2。*题目告诉我们底是12米，高是底的一半，所以高h=12÷2=6（米）。*现在可以计算面积了：S=12×6÷2=72÷2=36（平方米）答：这块菜地的面积是36平方米。例题11：一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米。它的面积是多少平方厘米？解析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2。*上底a=4厘米，下底b=6厘米，高h=3厘米。*代入公式：S=(4+6)×3÷2=10×3÷2=30÷2=15（平方厘米）答：它的面积是15平方厘米。复习建议同学们，数学的学习离不开练习，但更重要的是理解和思考。在复习过程中，希望大家：1.回归课本：认真回顾课本上的概念、公式和例题，确保对基础知识的理解准确无误。2.勤于动笔：多做练习，但不是盲目刷题，要选择有代表性的题目，并且认真演算，避免