曲线运动单元能力提升试卷

曲线运动单元能力提升试卷一、单项选择题（每题4分，共40分）关于曲线运动的性质，下列说法正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动，因为速度方向时刻改变B.曲线运动的加速度一定变化，如匀速圆周运动C.物体做曲线运动时，所受合外力方向一定与速度方向垂直D.物体在恒力作用下不可能做曲线运动如图所示，将一小球从某高度处以初速度v₀水平抛出，若不计空气阻力，小球落地时速度大小为v，则小球在空中飞行的时间为（）A.(v-v₀)/gB.√(v²-v₀²)/gC.v₀/gD.v/g关于平抛运动，下列说法正确的是（）A.平抛运动是匀变速曲线运动，加速度大小为g，方向竖直向下B.平抛运动的水平位移仅由初速度决定，初速度越大，水平位移越大C.平抛运动的落地速度方向与水平方向的夹角θ满足tanθ=v₀/(gt)D.若从同一高度抛出两个初速度不同的物体，它们在空中运动的时间不同一辆汽车在水平路面上转弯，若转弯时的速度过大，汽车容易发生侧滑。下列说法正确的是（）A.汽车转弯时所受静摩擦力提供向心力，方向指向圆心B.汽车转弯时所受滑动摩擦力提供向心力，方向背离圆心C.汽车速度越大，所需向心力越小，越不容易侧滑D.汽车转弯半径越大，所需向心力越大，越容易侧滑关于匀速圆周运动，下列物理量中保持不变的是（）A.线速度B.角速度C.向心加速度D.向心力质量为m的物体在半径为r的圆周上做匀速圆周运动，周期为T，其向心力大小为（）A.m(2πr)/T²B.m(2π/T)²rC.m(r/T)²D.m(2πr)²/T如图所示，用长为L的细线拴住质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动。若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度大小为（）A.0B.√(gL)C.√(2gL)D.√(gL/2)小船在静水中的速度为v，水流速度为u，若小船要垂直河岸渡河，则小船的船头应（）A.垂直河岸指向对岸B.偏向上游，与河岸夹角θ满足cosθ=u/vC.偏向下游，与河岸夹角θ满足sinθ=u/vD.无法确定物体做曲线运动时，其加速度方向（）A.一定与速度方向相同B.一定与速度方向相反C.一定与速度方向垂直D.一定与速度方向不在同一直线上质量为2kg的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，线速度大小为4m/s，运动半径为2m，则物体所受向心力的大小为（）A.4NB.8NC.16ND.32N二、多项选择题（每题5分，共20分，每题至少有两个选项正确）关于平抛运动的规律，下列说法正确的有（）A.水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动B.任意相等时间内，水平方向的位移相等C.任意相等时间内，竖直方向的速度变化量相等D.落地时的速度方向仅由初速度决定物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的有（）A.线速度大小不变，方向时刻改变B.向心加速度大小不变，方向时刻改变C.周期与转速成正比D.角速度与半径成反比（线速度一定时）关于曲线运动的条件，下列说法正确的有（）A.物体所受合外力为零时，一定做直线运动B.物体所受合外力不为零时，一定做曲线运动C.物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，一定做曲线运动D.物体做曲线运动时，所受合外力一定不为零关于离心现象，下列说法正确的有（）A.离心现象是由于物体受到离心力作用而产生的B.汽车转弯时速度过大，容易发生离心现象C.洗衣机脱水时利用了离心现象D.做匀速圆周运动的物体，当所受合外力突然消失时，将做离心运动三、填空题（每空3分，共18分）平抛运动的轨迹是一条________（填“直线”或“抛物线”）。做匀速圆周运动的物体，其线速度v、角速度ω、半径r三者之间的关系为v=________。质量为m的物体在水平面上做匀速圆周运动，所受摩擦力大小为f，则物体运动的向心加速度大小为________。小船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，若小船以最短时间渡河，渡河时间t=________（设河宽为d=30m）。某物体做匀速圆周运动，周期为0.5s，则其角速度大小为________rad/s。平抛运动中，物体在竖直方向的位移y与运动时间t的关系为y=________（重力加速度为g）。四、计算题（共22分）（10分）将一个小球从距地面高h=20m处水平抛出，初速度v₀=10m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落地时的水平位移；（3）小球落地时的速度大小。（12分）质量为1kg的小球用长为0.5m的细线拴住，在竖直平面内做圆周运动，g=10m/s²。求：（1）小球在最高点的最小速度；（2）若小球在最高点的速度为4m/s，细线对小球的拉力大小；（3）若小球在最低点的速度为5m/s，细线对小球的拉力大小。五、综合应用题（共20分）（20分）如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，一物体以初速度v₀=10m/s水平抛出，落在斜面上的P点。已知重力加速度g=10m/s²，求：（1）物体从抛出到落在斜面上所用的时间；（2）P点到抛出点的距离；（3）物体落在P点时的速度方向与斜面的夹角α的正切值。参考答案及解析一、单项选择题A解析：曲线运动的速度方向时刻改变，因此一定是变速运动，A正确；平抛运动是曲线运动，加速度为g，恒定不变，B错误；物体做曲线运动时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，不一定垂直，C错误；物体在恒力作用下也可能做曲线运动，如平抛运动，D错误。B解析：小球落地时竖直方向的速度vᵧ=√(v²-v₀²)，由vᵧ=gt得t=√(v²-v₀²)/g，B正确。A解析：平抛运动的加速度为g，恒定不变，是匀变速曲线运动，A正确；水平位移x=v₀t，而t=√(2h/g)，因此x由v₀和h共同决定，B错误；落地时速度方向与水平方向夹角θ满足tanθ=vᵧ/v₀=gt/v₀，C错误；从同一高度抛出的物体，运动时间t=√(2h/g)，与初速度无关，D错误。A解析：汽车转弯时，静摩擦力提供向心力，方向指向圆心，A正确，B错误；由Fₙ=mv²/r可知，速度越大、半径越小，所需向心力越大，越容易侧滑，C、D错误。B解析：匀速圆周运动的线速度、向心加速度、向心力方向时刻改变，角速度大小和方向均不变，B正确。B解析：向心力Fₙ=mω²r，而ω=2π/T，因此Fₙ=m(2π/T)²r，B正确。B解析：小球恰好通过最高点时，细线拉力为零，重力提供向心力，mg=mv²/L，解得v=√(gL)，B正确。B解析：要垂直河岸渡河，合速度方向需垂直河岸，因此船头应偏向上游，使水流速度与船在静水中速度的水平分量抵消，即vcosθ=u，cosθ=u/v，B正确。D解析：物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一直线上，而加速度方向与合外力方向相同，因此加速度方向与速度方向不在同一直线上，D正确。C解析：Fₙ=mv²/r=2×4²/2=16N，C正确。二、多项选择题ABC解析：平抛运动水平方向匀速，竖直方向自由落体，A正确；水平方向x=v₀t，相等时间内位移相等，B正确；竖直方向Δv=gt，相等时间内速度变化量相等，C正确；落地速度方向由初速度和竖直分速度共同决定，D错误。ABD解析：匀速圆周运动线速度方向时刻改变，A正确；向心加速度方向始终指向圆心，B正确；周期T=1/n，与转速n成反比，C错误；线速度一定时，ω=v/r，角速度与半径成反比，D正确。ACD解析：合外力为零时，物体静止或匀速直线运动，A正确；合外力不为零但与速度方向在同一直线上时做直线运动，B错误；合外力方向与速度方向不在同一直线上时做曲线运动，C正确；曲线运动速度变化，加速度不为零，合外力不为零，D正确。BCD解析：离心现象是由于合外力不足以提供向心力，并非受到离心力，A错误；速度过大或合外力消失时，物体做离心运动，B、D正确；洗衣机脱水利用离心力分离水分，C正确。三、填空题抛物线16.ωr17.f/m18.6s19.4π20.(1/2)gt²四、计算题解：（1）竖直方向h=(1/2)gt²，t=√(2h/g)=√(2×20/10)=2s；（2）水平位移x=v₀t=10×2=20m；（3）竖直分速度vᵧ=gt=20m/s，落地速度v=√(v₀²+vᵧ²)=√(10²+20²)=10√5m/s≈22.36m/s。解：（1）最小速度v₁=√(gL)=√(10×0.5)=√5m/s≈2.24m/s；（2）最高点拉力F₁+mg=mv₂²/L，F₁=mv₂²/L-mg=1×4²/0.5-10=32-10=22N；（3）最低点拉力F₂-mg=mv₃²/L，F₂=mg+mv₃²/L=10+1×5²/0.5=10+50=60N。五、综合应用题解：（1）物体落在斜面上时，tanθ=y/x=((1/2)gt²)/(v₀t)=gt/(2v₀)，代入θ=30°，得tan30°=gt/(2×10)，解得t=2v₀tan30°/g=2×10×(√3/3)/10=2√3/3≈1.15s；（2）水平位移x=v₀t=10×2√3/3=20√3/3m，距离s=x/cosθ=(20√3/3)/cos30°=(20√3/3)/(√3/2)=40/3≈13.33m；（3）落地时竖直分速度vᵧ=gt=10×2√3/3=20√3/3m/s，速度方向与水平方向夹角θ₁满足tanθ₁=vᵧ/v₀=(20√3/3)/10=2√3/3，与斜面夹角α=θ₁-θ，tanα=tan(θ₁-θ)=(tanθ₁-tanθ)/(1+tan