小学一年级数学上册“10的加减法”探究活动教学设计

小学一年级数学上册“10的加减法”探究活动教学设计一、教学内容分析  本课内容位于北师大版小学数学一年级上册第三单元，其核心是“10的组成与分解”以及由此衍生的“10的加减法”运算。从课程标准看，本课处于“数与代数”领域“数的运算”起始阶段，是学生从“数数”与“认识10以内数”迈向“理解运算意义、掌握基本口算”的关键节点。知识技能图谱上，学生需在具体情境中理解加、减法的实际意义，探索并掌握得数为10的加法与相应减法，这不仅是对前期5以内、7以内加减法的巩固与扩展，更是后续学习20以内进位加法（凑十法）不可逾越的认知基石。其认知要求从具体操作（分、合小棒）上升到表象操作（看图说故事），最终内化为抽象的数字运算，体现了“具体—表象—抽象”的认知发展路径。  过程方法层面，本课是渗透数学建模思想的绝佳载体。从“小鸡吃食”的生活情境抽象出“10可以分成几和几”的数学模型，再将此模型应用于解决同类问题，正是“情境问题—数学模型—解释应用”的雏形。核心素养的渗透需润物无声：在“分与合”的探究中培养数感与初步的符号意识；在理解加减法互逆关系时发展运算能力与推理意识；在解决情境问题时强化应用意识。学情研判需前置：一年级学生以形象思维为主，大多已掌握10以内数的认识和简单加减，但可能存在机械记忆算法、不理解算理、对“整体与部分”关系模糊等问题。教学需通过丰富的操作活动，让学生在“做数学”中建构意义。动态评估将贯穿始终，例如通过观察学生摆小棒的方法、倾听其解释“为什么104=6”来诊断理解深度。针对差异，将为操作困难学生提供更具体的指导（如“先摆出10根，再分成两堆”），为思维敏捷学生设计更具挑战性的任务（如“不摆学具，你能想到所有10的分解方式吗”），确保每位学生都能在最近发展区内获得成长。二、教学目标  知识目标：学生能在“小鸡吃食”等具体情境中，通过动手操作与探索，理解和掌握10的组成与分解，并能根据“10的组成”熟练、正确地列出得数为10的加法算式以及被减数为10的减法算式，明确加减法算式各部分的意义。  能力目标：学生能够运用圆片、小棒等学具，通过“分一分”“摆一摆”“说一讲”等活动，将具体情境中的数量关系转化为数学算式，并用自己的语言解释算式的含义，初步发展数学表达与建模能力。  情感态度与价值观目标：在小组合作探究“10的组成”过程中，学生能乐于分享自己的发现，认真倾听同伴的想法，体验合作学习的乐趣与数学探索的成就感，建立学习数学的信心。  数学思维目标：通过观察一组组“10的组成”式，引导学生发现递增、递减的规律，培养初步的归纳与有序思考能力；通过对比加法与减法算式，感悟加减法之间的互逆关系，发展初步的代数思维。  评价与元认知目标：在课堂小结环节，引导学生回顾“我们是怎样学会10的加减法的”，尝试用简单的图示或语言梳理学习路径，初步形成“操作—发现—总结—应用”的学习策略意识。三、教学重点与难点  教学重点：掌握10的组成与分解，并能据此正确计算10的加减法。其确立依据源于课标对“掌握10以内加减法”这一基础运算能力的明确要求，以及其在后续学习“20以内进位加法”（凑十法核心）中的奠基性作用。本课知识是整数加减法运算体系的逻辑起点之一，是发展学生数感与运算能力的关键节点。  教学难点：理解加减法算式之间的互逆关系，即部分与整体的动态联系。难点成因在于一年级学生的思维正处于由具体形象向抽象逻辑过渡初期，难以直接从静态的数字算式中感知动态的数量变化过程。这通常表现为学生能独立计算104=6，却难以将此算式与4+6=10联系起来理解。突破方向在于强化情境支撑与操作体验，引导学生在“分”与“合”的动作关联中感悟其内在统一性。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含“小鸡吃食”动态情境图、10的组成分解动态演示）；磁性圆片或小鸡图片（用于板书示范）；实物投影仪。1.2学习材料：设计分层学习任务单（含操作记录表、分层练习）；准备10根一捆的小棒或10个一组的圆片学具袋（每组一份）。2.学生准备2.1学具：每人自备10根小棒或10个圆片。2.2心理：预习“10的组成”歌谣，对“10可以分成几和几”有初步感知。3.环境布置3.1座位安排：46人小组合作式座位，便于操作与讨论。3.2板书记划：划分左右区域，左区用于呈现情境与核心问题，右区用于动态生成“10的组成”表及相应的加减法算式。五、教学过程第一、导入环节1.情境激趣，提出问题。1.1教师播放课件并亲切描述：“看，农场的早晨多热闹！鸡妈妈带着她的鸡宝宝们出来吃早餐啦。大家数一数，一共有几只小鸡？”（学生数数，确认10只）“现在，这些小鸡跑到了食盘的两边吃食。你能根据这幅图，提出一个数学问题吗？”1.2引导学生观察并提问。预设学生提出：“左边有…只，右边有…只，一共有几只？”或“一共10只，左边有…只，右边有几只？”教师给予肯定：“提得真好！这都和10只小鸡的分与合有关。”进而提出核心驱动问题：“10只小鸡，可以分成两群，有多少种不同的分法呢？这些分法又能帮助我们解决哪些加减法问题？”1.3明晰路径：“今天我们就来当一回‘小鸡管理员’，用手中的小棒代替小鸡，通过‘摆一摆、分一分、记一记’的办法，把所有的分法都找出来，并揭开10的加减法的小秘密。”第二、新授环节任务一：动手操作，探究10的组成1.教师活动：首先明确操作要求：“请每位同学拿出10根小棒，代表10只小鸡。试着把它们分成两堆，看看有几种不同的分法。”巡视指导，关注学生分法是否有序。邀请不同分法的学生到投影仪下展示。然后引导：“怎样才能一个不漏地找出所有分法呢？老师有个好办法，从左边1根开始……”在黑板上用磁性圆片示范从“分成1和9”开始有序摆放。同步提问：“接下来，左边变成2根，右边应该是几根？总数变了吗？”引导学生共同完成10的所有分法（从1和9到9和1）的板书，形成完整的“10的组成”表。2.学生活动：独立操作小棒，尝试将10根分成两堆，感受不同的分法。观察同伴及教师的示范，学习有序思考的方法。跟随教师的引导，齐声说出每一种分法（如：10可以分成1和9，10可以分成2和8……），并同步摆弄自己的学具进行验证。3.即时评价标准：1.4.操作规范性：能否正确使用学具进行“分”与“合”的操作。2.5.思维有序性：在记录或汇报时，是否能体现出从“1和9”开始依次尝试的思考顺序。3.6.表达完整性：能否用“10可以分成几和几”的完整句式进行表述。7.形成知识、思维、方法清单：★核心概念：10的组成。10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5、6和4、7和3、8和2、9和1。教学提示：强调“有序”探究的价值，避免遗漏或重复。▲学科方法：有序思考。从一组数的最小可能开始，依次递增，能确保不重不漏。（思维目标渗透）★易错点提醒：“分成5和5”与“分成6和4”是不同的分法，区分的是两堆的具体数量，与左右位置无关。任务二：观察规律，记忆10的组成1.教师活动：指着板书上的“10的组成”表，引导学生观察：“睁大你们发现的眼睛，从上往下看这些分法，左边的数、右边的数有什么变化规律？”用彩色粉笔标出左边一列数字（1,2,3…）和右边一列数字（9,8,7…）。“哇，你真是个小小数学家，这么快就发现了这个秘密！”进一步引导：“根据这个规律，如果我们记住了10可以分成4和6，能想到哪一组对应的分法？”（10可以分成6和4）。组织同桌玩“对口令”游戏：一人说“10可以分成3和几？”，另一人快速回答。2.学生活动：观察板书，积极寻找并描述规律（左边每次多1，右边每次少1）。利用发现的规律尝试背诵或快速回忆10的组成。积极参与“对口令”游戏，在互动中巩固记忆。3.即时评价标准：1.4.观察与归纳：能否准确描述出组成式中数字变化的规律。2.5.应用规律：能否利用规律进行推理，由一种分法迅速想到对应的另一种分法。6.形成知识、思维、方法清单：★核心原理：互补关系。在10的固定总量下，一部分增加，另一部分必然减少，两者之和恒为10。（数感与函数思想启蒙）▲学习策略：利用规律记忆。发现并利用数字间的变化规律，可以减轻记忆负担，提高学习效率。（元认知目标渗透）任务三：关联情境，列出加减算式1.教师活动：回归“小鸡吃食”情境图，选取其中一种分法（如左边4只，右边6只）进行深度剖析。提问：“根据‘左边4只，右边6只’，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？”引导学生说出“一共有多少只小鸡？”并列出算式4+6=10或6+4=10。“别急，再数数看，小鸡的总数变了吗？”接着追问：“如果知道一共有10只，左边有4只，怎么求右边有几只？用什么方法？”引出减法算式104=6。同理，引导列出106=4。强调：“看，同一幅图，同一个‘10分成4和6’，我们可以列出两道加法、两道减法算式。”2.学生活动：根据教师指引，将具体情境转化为数学语言，提出完整的数学问题。尝试根据问题列出相应的加法或减法算式。理解同一组“分与合”可以对应多个算式。3.即时评价标准：1.4.问题转化能力：能否将图片信息转化为完整的、符合逻辑的数学问题。2.5.算式意义理解：所列算式是否能准确对应所提问题，并理解“+”、“”、“=”在情境中的含义。6.形成知识、思维、方法清单：★关键技能：从情境到算式。能将“一部分+另一部分=整体”的数量关系用加法算式表示；能将“整体一部分=另一部分”的数量关系用减法算式表示。★核心概念：加法的意义（合并）、减法的意义（去掉或比较）。结合具体情境深化理解，避免机械计算。任务四：对比关联，感悟加减互逆1.教师活动：将根据“10分成4和6”列出的四个算式（4+6=10,6+4=10,104=6,106=4）集中呈现在一起。组织小组讨论：“仔细观察这四个算式，它们之间有什么‘小秘密’？”引导学生发现：加法算式中的“和”在减法中变成了“被减数”；加法中的“加数”在减法中变成了“差”或“减数”。“看，加法和减法就像一对好朋友，是可以互相‘反过来想’的！”总结：知道4+6=10，就能想到104=6和106=4。2.学生活动：在小组内积极观察、讨论四个算式间的联系。尝试用自己的话说出发现（如“加法算式里的三个数，在减法里都能找到”）。在教师引导下，初步理解“加法和减法有关系”。3.即时评价标准：1.4.关系洞察力：能否发现加法算式与减法算式在数字上的共同点与转换关系。2.5.合作交流：在小组讨论中是否愿意分享观点并倾听他人。6.形成知识、思维、方法清单：★核心原理：加减法的互逆关系。这是本课思维难点，是代数思维的萌芽。（难点突破标志）▲学科思维：逆向思考。由“加”推“减”，是重要的数学思考方式。任务五：即时应用，巩固意义理解1.教师活动：出示两个即时应用任务。任务A（基础）：呈现“10个苹果装在两个盘子”的图片，一个盘子显式，另一个盘子遮盖。提问：“这里一共有10个苹果，蓝盘子里有3个，猜猜红盘子盖住了几个？你怎么知道的？”引导学生用103=7来解决。任务B（综合）：给出算式“7+3=10”，让学生根据算式编一个小故事或画一幅简单的示意图。“比比看，谁的故事最有创意！”2.学生活动：独立或同桌交流完成应用任务。用减法意义解释任务A。为任务B的算式赋予情境含义（如“原来有7只蝴蝶，又飞来3只，现在有10只”）。3.即时评价标准：1.4.知识应用准确性：能否正确选择运算方法解决问题。2.5.意义建构深度：所编故事或所画图示是否能准确反映算式的数学本质。6.形成知识、思维、方法清单：★能力目标达成：解释与应用。能运用10的加减法解决简单实际问题，并能解释算式的现实意义。▲素养指向：应用意识。认识到数学源于生活并能用于生活。第三、当堂巩固训练  设计分层练习，使用学习任务单。1.基础层（全员必做）：“看图列式计算”。提供两到三幅直观图示（如气球图、铅笔图），要求学生根据图意列出相应的10的加减法算式。目的：巩固从情境到算式的转化技能。2.综合层（大多数学生挑战）：“数字迷宫”。在数轴或方格中，设计起点和终点均为10的路径，路径中通过“+几”或“几”前进。要求学生找出不同路径，或补充缺失的运算符号。目的：在动态变化中综合运用10的加减法，培养数感。3.挑战层（学有余力选做）：“□+○=10”。提供如“□+○=10”的开放性题目，让学生思考□和○可以分别填几，看谁写出的组合多。“思考一下，怎样才能写全呢？”目的：逆向运用10的组成，渗透代数思维，并与任务一的有序思想呼应。  反馈机制：基础层练习通过实物投影展示学生作品，集体核对；综合层练习进行小组内互评，分享不同解法；挑战层邀请完成的学生分享其有序思考的过程，教师给予高度评价。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结：“这节课我们当了一回出色的‘小鸡管理员’，收获了什么？”鼓励学生用“知识树”或气泡图的形式在黑板上或心里梳理：树根是“10的组成”，树干是“有序思考的方法”，树枝是“加法和减法”，树叶是“一个个算式和它们的故事”。回顾探究过程：“我们是怎么学会的？”（动手分—找规律—列算式—用规律）。最后，别忘了给认真探究的自己点个赞！  作业布置：1.基础性作业（必做）：背诵10的组成；完成课本上相应的基础练习题。2.拓展性作业（建议做）：和家长玩“10的组成”对口令游戏；用绘画的方式表现一个“10的加减法”小故事。3.探究性作业（选做）：思考：如果总数不是10，是9，它的组成和加减法会有怎样的规律？试着探索一下。六、作业设计基础性作业（全体必做）：1.熟读并尝试背诵“10的组成”歌谣。2.完成教材“练一练”中第1、2题，巩固根据图示直接计算10的加减法。拓展性作业（鼓励完成）：3.实践任务：“家庭小调查”。找一找家里哪些物品的数量可以用“10的加减法”来表示？（如：冰箱里有10个鸡蛋，早上用了3个，还剩几个？）尝试记录12个例子。4.游戏任务：与父母或同伴用扑克牌（只取19的数字牌）玩“凑10”游戏。每人出一张牌，若两张牌数字相加为10，则快速说出算式并收牌，看谁收得多。探究性/创造性作业（学有余力选做）：5.数学日记：用图画和简单的文字，创作一篇题为《10的奇妙旅行》的数学日记，讲述10可以分成哪些数字朋友，以及它们之间发生的加减法故事。6.挑战题：在○里填上“+”或“”，使等式成立：8○2=10,10○5=5,3○7=10。你还能自己编几道这样的题目考考小伙伴吗？七、本节知识清单及拓展★10的组成：10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5、6和4、7和3、8和2、9和1。这是所有10的加减法计算的基石，务必通过有序记忆掌握牢固。★得数为10的加法：如1+9=10,2+8=10……9+1=10。理解其意义是“将两部分合并起来”。★被减数为10的减法：如101=9,102=8……109=1。理解其意义是“从总数中去掉一部分，求剩下多少”。★加减法的互逆关系：由一组“10的组成”（如4和6），可以写出一组相关的算式：4+6=10,6+4=10,104=6,106=4。知道其中一个，可以推导出其余三个。这是重要的数学思想。▲有序思考：在探索10的组成时，从“分成1和9”开始，按顺序进行，可以保证不重复、不遗漏。这是一种有效的解决问题的策略。▲规律发现：在10的组成式中，左边部分从1到9依次增加1，右边部分从9到1依次减少1，但总和永远是10。这体现了数学的规律美。★算式的情境表征：每一个10的加减法算式，都可以用一个具体的生活情境（故事）来解释。例如，103=7可以表示“10个苹果，吃了3个，还剩7个”。▲应用意识：学会用10的加减法解决生活中的简单问题，如分配物品、计算剩余等。八、教学反思  （一）目标达成度分析本节课预设的核心知识目标（掌握10的组成与加减法）通过五个递进任务基本达成，从课堂观察和随堂练习反馈看，超过85%的学生能正确进行10的加减法口算。能力目标中，“从情境到算式”的转化能力在任务三、五中得到充分锻炼，但部分学生在独立编数学故事时仍显吃力，说明将抽象算式情境化的能力需长期培养。情感目标达成良好，操作与游戏环节学生参与度高，课堂气氛活跃。思维目标中的“有序思考”在任务一、二中表现突出，但“感悟加减互逆”这一难点，尽管在任务四中重点突破，从后测问答看，仍有约三分之一的学生处于模糊感知阶段，未能灵活进行逆向推导。“看来，‘好朋友’之间的关系，还需要更多场合来让他们熟悉。”  （二）环节有效性评估导入环节的“小鸡吃食”情境生动贴切，能迅速聚焦“10的分与合”这一核心。“动手操作”任务是本节课的骨架与高潮，它给予了学生最直接的体验，是建构知识的根本。然而，在巡视中发现，有少数学生操作漫无目的，提示在明确“有序”要求前，应先给予更短时间的自由探索，再引导方法优化。任务四的“对比关联”设计意图很好，但小组讨论时间稍显仓促，导致部分小组的发现停留于表面。巩固训练的分层设计满足了不同学生需求，挑战题的分享环节激发了学生的好胜心，效果显著。  （三）学生表现深度剖析在差异化支持方面，为操作较慢的学生提供的“先摆10根再分”的提示是有效的。对于思维敏捷、很快找全所有分法的学生，追问“如果不摆小棒，你怎么在脑子里有序地想出所有分法？”，成功地将他们的思维从动作水平提升至表象水平。但反思发现，对于在“感悟互逆关系”中