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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《离散型随机变量的均值（第2课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（共2题，50分）1.(25分)已知离散型随机变量X的分布列如下表．E(X)＝0，D(X)＝1，则a＝________，b＝________.X－1012Pabc2.(25分)变量ξ的分布列如下：ξ－101Pabc其中a，b，c成等差数列．若E(ξ)＝，则D(ξ)的值是________．二、解答题（共2题，50分）3.(25分)抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示掷出偶数点的次数．(1)若抛掷一次，求E(X)和D(X)；(2)若抛掷10次，求E(X)和D(X)．4.(25分)有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上写上0,1,2，现从中任意抽取一张，将其上数字记作x，然后放回，再抽取一张，其上数字记作y，令ξ＝x·y.求：(1)ξ所取各值的分布列；(2)随机变量ξ的数学期望与方差．《离散型随机变量的均值（第2课时）》自助餐答案一、填空题1.【答案】,【解析】略2.【答案】【解析】略二、解答题3.【答案】【解析】(1)X服从两点分布，X01P∴E(X)＝p＝.D(X)＝p(1－p)＝×(1－)＝.(2)由题意知，X～B(10，)．∴E(X)＝np＝10×＝5，D(X)＝npq＝10××(1－)＝.4.【答案】【解析】(1)随机变量ξ的可能取值有0,1,2,4，“ξ＝0”是指两次取的卡片上至少有一次为0，其概率为P(ξ＝0)＝1－×＝；“ξ＝1”是指两次取的卡片上都标着1，其概率为P(ξ＝1)＝×＝；“ξ＝2”是指两次取的卡片上一个标着1，另一个标着2，其概率为P(ξ＝2)＝2××＝；“ξ＝4”是指两次取的卡片上都标着2，其概率为P(ξ＝4)＝×＝.则ξ的分布列为ξ0124P(2)E(ξ)＝0×＋1×

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