同步检测：离散型随机变量

1/42.1.1离散型随机变量基础训练1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；②长江上某水文站观察到一天中的水位；③某超市一天中的顾客量其中的是离散型随机变量的是【】A．①B．②C．②③D．①③2．下列叙述中，是离散型随机变量的为【】A.某人早晨在车站等出租车的时间B.将一颗均匀硬币掷十次，出现正面或反面的次数C.连续不断的射击，首次命中目标所需要的次数D.袋中有2个黑球6个红球，任取2个，取得一个红球的可能性3.随机变量的所有等可能取值为，若，则【】A．B．C．D．不能确定4.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为【】A．B．C．D．5.如果是一个离散型随机变量，则假命题是【】A.取每一个可能值的概率都是非负数；B.取所有可能值的概率之和为1C.取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和D.在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和6．抛掷两枚骰子一次，设为第一枚骰子与第二枚骰子的点数之差，则它的所有可能取值为【】A.B.C.D.7．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η8.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取球两次，设两次小球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数？｛Ｙ＝４｝的概率是多少？拓展训练1．下列叙述中，是随机变量的有【】①某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸之差；②标准状态下，水沸腾的温度；③某大桥一天经过的车辆数；④向平面上投掷一点，此点坐标.Ａ．②③Ｂ．①②Ｃ．①③④Ｄ．①③2.抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X>4”表示的实验结果是【】A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点3.从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能的取值有【】A.17个B.18个C.19个D.20个4.袋中有大小相同的红球６个，白球５个，从袋中每次任取一球（不放回），直到取出球是白球为止，取球次数是一个随机变量，这个随机变量的可能取值为．5.某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，（1）他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量？如果是，找出租车费η与行车路程ξ的关系式；(2)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下，停车累计时间是否也是一个随机变量？

参考答案基础训练1.B2.C3.C4.B5.D6.D7.(1)ξ可取3，4，5ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；ξ=4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4；ξ=5，表示取出的3个球的编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3或3，4，5（2）η可取0，1，…,n，…η=i，表示被呼叫i次，其中i=0,1,2,…8．可取２～１０之间的所有整数，共有９个；｛Ｙ＝４｝表示“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号”.所以拓展训练1.C2.D3.A4.1，2，3，4，5，65.（１）依题意得η=2(ξ-4)+10，即η=2ξ+2.随机变量ξ是关于试验结果的函数，即每一个试验结果对应着一个实数；随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(其中a、b是常数)也是随机变量.（２）