《离散型随机变量及其分布列（第3课时）》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《离散型随机变量及其分布列（第3课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，36分）1.(9分)袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是（）A.5B.9C.10D.252.(9分)若离散型随机变量X的分布列为：则常数c的值为（）A.或B.C.D.13.(9分)①某座大桥一天经过的车辆数为ξ②某无线电台一天收到的寻呼次数为ξ③一天之内的温度为ξ④一射手射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,用ξ表示射手一次射击中的得分.上述问题中的ξ是离散型随机变量的是（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④4.(9分)在15个村庄中,有7个村庄交通不方便,现从中任选10个村庄,用ξ表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是（）A.P(ξ=2)B.P(ξ≤2)C.P(ξ=4)D.P(ξ≤4)二、填空题（共3题，24分）5.(8分)在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件，取到次品就停止，抽取次数为X，则X＝3表示的试验结果是________．6.(8分)在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是________________．7.(8分)甲进行3次射击，甲击中目标的概率为，记甲击中目标的次数为X，则X的可能取值为________．三、解答题（共5题，40分）8.(8分)设离散型随机变量X的分布列为求2X＋1的分布列．9.(8分)小王钱夹中只剩有50元、20元、10元、5元和1元的人民币各一张．他决定随机抽出两张，用来买晚餐，用X表示这两张金额之和．写出X的可能取值，并说明所取值表示的随机试验结果．10.(8分)数字1,2,3,4任意排成一排，若数字k恰好出现在第k个位置上，则称为一个巧合，求巧合个数ξ的分布列．11.(8分)生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？12.(8分)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．《离散型随机变量及其分布列（第3课时）》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】【知识点：离散型随机变量；数学思想：分类讨论】2.【答案】C【解析】【知识点：两点分布】3.【答案】B【解析】【知识点：离散型随机变量】4.【答案】C【解析】【知识点：超几何分布】二、填空题5.【答案】第3次是次品【解析】【知识点：超几何分布】X＝3表示前2次均是正品，第3次是次品．6.【答案】300,100，－100，－300【解析】【知识点：离散型随机变量】7.【答案】0,1,2,3.【解析】【知识点：离散型随机变量】三、解答题8.【答案】【解析】【知识点：离散型随机变量的拓展，分布列】解：由分布列的性质知：0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，∴m＝0.3.首先列表为：从而由上表得2X＋1的分布列：9.【答案】【解析】【知识点：离散型随机变量；数学思想：分类讨论】解：X的可能取值为6,11,15,21,25,30,51,55,60,70.其中，X＝6，表示抽到的是1元和5元；X＝11，表示抽到的是1元和10元；10.【答案】【解析】【知识点：分布列应用；数学思想：分类讨论】解：ξ取值为0,1,2,3,4.ξ＝0，没有巧合，若1—2—3—4为四个数都巧合，则没有一个巧合的情况有以下几种：所以P(ξ＝0)＝＝＝；ξ＝1，只有一个巧合，P(ξ＝1)＝＝；ξ＝2，只有两个巧合，P(ξ＝2)＝＝；ξ＝3，只有三个巧合，不存在，P(ξ＝3)＝0；ξ＝4，四个数位置都巧合，P(ξ＝4)＝＝.所以ξ的分布列为11.【答案】【解析】【知识点：超几何分布;数学思想：分类讨论】解：以50箱为一批产品，从中随机抽取5箱，用X表示“5箱中不合格产品的箱数”，则X服从超几何分布．这批产品被接收的条件是5箱中没有不合格的或只有1箱不合格，所以被接收的概率为P(X≤1)，即P(X≤1)＝＋＝.答：该批产品被接收的概率是(约为0.99184)．12.【答案】【解析】【知识点：超几何分布；数学思想：分类讨论、组合】