《整数乘法运算律推广到小数》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五学期秋季课题整数乘法运算律推广到小数教学目标1.理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行有关小数乘法的简便计算。2.在验证、应用的学习活动中发展学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，进一步发展学生的数感，提高运算能力。3.感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。教学内容教学重点：理解整数乘法运算律对于小数乘法也适用，能根据数据特点进行简便计算。

教学难点：理解整数乘法运算律能推广到小数乘法的道理。教学过程一、以旧引新，铺垫迁移（一）不计算，直接把上、下两排结果相等的算式用线连起来。7×12（8×5）×4（24+36）×58×（5×4）24×5＋36×512×7学生口答，说明连线理由。预设：根据数据特点应用整数乘法运算律连线。（二）回忆整数乘法运算律的字母表达式。乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c二、猜测验证，发现规律（一）引导观察，提出猜测师：如果给这几个算式中的整数加上小数点，请你观察下面每组中的两个算式，说一说它们之间有什么关系？生1：还应该相等，由整数变成小数，还是整数乘法运算律的样子。生2：学过的是整数乘法运算律，不确定整数乘法运算律在小数运算是否适用。引发质疑：整数乘法运算律在小数运算中适用吗？师：那该怎么办呢？学生质疑后，提出验证的必要性。（二）明确计算，验证猜测师：每组中的两个算式相不相等？交流验证结果，明确小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的。学生通过实际计算进行验证。体会运算顺序不变，数据的改变，不影响每组算式之间的关系。（三）举例验证，概括规律1.引发质疑。师：通过计算，我们发现每组中的两个算式的结果都相等，这说明了什么？生1：整数乘法运算律对小数乘法都适用。生2：只计算了3组，不能说明对所有小数乘法都适用。再次引发质疑：整数乘法运算律是否适用所有小数乘法？引导学生想到可以举更多例子进行验证。2.明确任务。师：你想验证哪条整数乘法运算律，把你的想法记录在表格里。3.汇报交流。师：让我们一起来交流一下。谁来说说你是怎么验证的，举了一个什么样的例子。出示学生的验证作品。生1：列举算式进行验证。生2：用画图的方法进行验证。在学生举例验证的过程中注意理解算式和运算定律之间的关系。4.小结。师:通过同学们举的这些例子，你发现了什么？生1：整数乘法运算律对小数乘法依旧适用。生2：乘法运算律中的数可以是整数，可以是小数。（四）回顾小结，积累经验师：从不同角度思考、用不同的方法进行验证，进而发现整数乘法运算律对于小数乘法也同样适用。回顾刚才的验证过程中，说一说我们经历了哪些过程？观察、猜想、质疑、验证小结：最终结论的得出正是源于观察中的大胆猜测，思考后的合理的进行质疑，以及运用所学知识进行的验证。数学学习就是一个不断质疑解惑的过程。三、迁移类推，应用规律（一）填空师：带着刚才的收获，一起来完成几个小练习。根据运算律填空。在学习任务单或在练习本上写一写。出示：学生独立完成后，汇报交流，着重交流各小题分别是根据哪条运算律进行填空的。（二）简便计算师：应用乘法的运算律可以使一些整数乘法的计算简便，同样也可以使一些小数乘法的计算简便。出示：0.25×4.78×40.65×202呈现学生的做法。汇报交流。在汇报交流中引导学生体会关注数据特点，积累简便计算经验。师小结:在进行简便计算时一定要先观察所给数据的特点，再应用乘法运算律，把比较复杂的计算变得简便了。（三）应用所学知识，解决生活实际问题出示情境引导学生寻找数学信息，提出数学问题：买5箱水，一共要花多少元？在解决问题的过程中感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，并体会依据数量关系解决问题时要有简算意识。四、整体回顾，总结升华师：通过今天的学习，你有什么收获？学生谈收获体会。师：还有什么问题？引出思考：整数乘法运算律对分数乘法适用吗？全课小结。评价测试一、我会填。(第6题4分,其他每空1分,共27分)2.4.5×2.07的积有()位小数,积是(),保留一位小数是()。3.根据678×12=8136,填出下面各式的得数。67.8×12=() 67.8×1.2=()678×0.12=() 6.78×1.2=()4.在○里填上“>”“<”或“=”。1.29×0.9○1.294.9×1○4.93.5×0.64○0.35×6.45.9×0.99○5.9 1.03×0.76○0.76 6.5×0.75○6.5×7.55.5.9042保留整数是(),精确到十分位是(),保留两位小数是()。6.根据乘法的运算定律填空。3.12×0.5=×

12.5×8.7×0.8=(×)×

(2.5+0.6)×4=×+×

4.1×1.5+5.9×1.5=(+)×

7.一个三位小数精确到百分位是3.32,这个数最大是(),最小是()。8.一个正方形的边长是2.5cm,它的周长是()cm,面积是()cm2。二、我会选。(5分)1.在3.2×0.65中,去掉两个因数的小数点,积就扩大到原来的积的()倍。A.10 B.100 C.10002.在下列算式中,结果与5.6×4的积不同的是()。A.5.6+5.6+5.6+5.6 B.5.6×1+5.6×4 C.5×4+0.6×43.0.76×0.98的积()。A.比其中一个因数小 B.比两个因数都小 C.大于14.计算9.9×25的简便方法是()。A.9×9×25B.(10-1)×25C.(10-0.1)×25D.9+0.9×55.已知a×0.99=b×1.01=c×0.85(a,b,c都不为0),则a,b,c三个数中最大的是()。A.a B.c C.b三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.4.3×2.08的积是三位小数。()2.把7.6×0.346改写成76×346,积扩大到原来的30倍。()3.两个数相乘,积一定大于其中每一个因数。()4.近似数3.6和3.60的大小相同,精确度却不同。()5.0.7×0.7的积用“四舍五入”法保留一位小数是0.5。()6.2.34×4.8+2.34×5.2=2.34×(4.8+5.2),运用了乘法结合律。()四、我会算。(32分)1.口算下面各题。(8分)0.7×0.9=0.14×0.3= 3.2×0.3= 60×0.5=0.16×0.5= 7×0.08= 1.8×0.4= 0.24×3=2.列竖式计算,并选择两道算式进行验算。(12分)1.48×2.4 1.8×0.73 3.07×1.53.85×3.2 3.2×0.54 0.027×1.8 (保留一位小数) (精确到百分位)3.用简便方法计算。(12分)16.3×9+16.3 98×0.51 1.25×16×2.5(0.8+8)×12.5 5.2×10.1 2.5×3.7+63×0.25五、我会解答。(30分)1.王老师要买35本数学书,每本5.35元,大约需要多少钱?(得数保留整数)(6分)2.王叔叔步行的平均速度是5.2千米/时,他每天步行去公司上班,要用0.7小时。如果他改为骑自行车上班,用0.25小时能到公司吗?(6分)14千米/时3.五(2)班同学聚会一共要买30瓶矿泉水,请你算一算,哪家超市便宜?一共需要多少元?(6分)4.某市停车场规定:停车一次至少交停车费5元(2小时以内),超过2小时,每多停1小时,加收1.5元。(12分)(1)爸爸在此停车5小时,应交费多少钱?(6分)(2)王叔叔交费17元,他一共停车几小时?(6分)评价测试卷一、1.3.54142.三9.3159.33.813.681.3681.368.1364.<==<><5.65.95.906.0.53.1212.50.88.72.540.644.15.91.57.3.3243.3158.106.25二、1.C2.B3.B4.C5.B三、1.√2.×3.×4.√5.√6.×四、1.0.630.0420.96300.080.560.720.722.3.5521.3144.60512.321.70.05(竖式、验算略)3.16349.985011052.5225五、1.5.35×35≈187(元)2.5.2×0.7=3