高考物理 受迫振动 共振 知识和试题详解

问题1：什么是自由振动？什么是阻尼振动？什么是受迫振动？答：振动的物体一旦离开平衡位置就能自行振动，这种振动称为自由振动。简谐运动是人们为了研究振动构建的一种理想模型：做简谐运动的物体一旦开始振动起来，由于没有能量损失将永远振动下去，这种没有能量损失的振动在实际中是不存在的。实际物体在振动过程中能量逐渐减少的，因此振动过程中振幅也是逐渐减小的。这种振幅随时间减小的振动被称为阻尼振动。由于阻尼的存在，振动的系统最后总会停止下来。为了获得稳定的振动，通常会对振动系统施加一个周期性的外力。振动系统在周期性外力作用下的振动被称为受迫振动。一个自由振动的系统在无阻尼作用下振动时的周期或者频率叫做系统的固有周期或者固有频率，用T0、f0、ω0表示。问题2：阻尼振动的能量是如何损失的？答：阻尼振动中能量损失的原因有两个方面：①在摩擦阻力作用下振动中的机械能转化为内能，这部分的阻尼作用被称为摩擦阻尼。②由于振动的物体引起周围质点的振动，使系统的能量以波（关于波的知识将在下一章中学习）的形式辐射出去，这部分阻尼作用被称为辐射阻尼。问题3：阻尼振动具有哪些特点？？答：用图像描述阻尼振动，如图所示。观察图像可知①阻尼振动的振幅逐渐减小。②阻尼振动不是周期性运动。物理学中把这种运动称为准周期运动，振动物体相继通过两次极大（或极小）位置所经历的时间可叫做阻尼振动的周期T＇。显而易见，在阻尼作用下，物体振动变慢，周期变大。问题4：为什么受迫振动稳定后的周期（频率）等于驱动力的周期（频率）？答：用如图所示的装置可以探究受迫振动稳定后的周期与哪些因素有关。实验中换用劲度系数不同弹簧或者改变振子的质量可以改变弹簧振子的固有周期T0（或者频率ω0）。大量实验表明，振动稳定后的周期（或频率）总等于驱动力的周期（或频率），与物体的固有周期（或固有频率）无关。理论上证明上述结论需要更多数学基础，高中阶段不做要求。下面给出的分析过程供学有余力的小伙伴加深理解。设受迫振动的驱动力有如下形式：F=F0cosωt，阻力用f=γv（仅考虑摩擦阻尼的作用）表示。根据牛顿运动定律，物体在弹性力、阻力和驱动力的作用下的运动满足：F0cosωt-

γv-

kx=ma①由于v=∆x/∆t，a=∆v/∆t，所以表达式中的v、a都是位移x的函数。所以表达式①是一个关于x的方程（二阶微分方程），这个方程的解为：ω0就是振动系统的固有圆频率。表达式②中说明受迫振动在开始时是个复杂的振动，可以看成由一个减幅振动（第一项）和一个等幅振动（第二项）合成。经过一段时间后，减负振动可以忽略不计，因此受迫振动稳定后的运动可以看成一个等幅振动，表达式为：x=Acos（ωt+φ0）这就是受迫振动稳定后的周期或者频率为什么等于驱动力的周期或者频率的本质原因。问题5：为什么受迫振动在驱动力的频率等于系统的固有频率时会发生共振现象？答：与问题4相同，由于数学知识的局限性，受迫振动在驱动力等于系统的固有频率时会发生共振现象是一个实验结论。用如图所示的实验装置研究受迫振动的振幅与哪些因素有关：实验时，先让A球摆动起来，A球的摆动带动与A相连的金属片发生振动，金属片对B、C、D、E、F几个球施加了一个周期性的外力，因此B、C、D、E、F几个球的振动均为受迫振动。实验发现：不管如何改变A的摆长，B、C、D、E、F几个球摆动稳定后，与A摆长接近的摆球振幅最大。实验中，摆球A振动的周期（或频率）即为驱动力的周期（或频率）。实验现象表明：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象被称作共振现象。如图所示是受迫振动的振幅与驱动力的频率之间的关系。这个关系还可以通过理论分析得出：（学有余力的小伙伴看过来吧）可知受迫振动的振幅A随驱动力频率ω的变化而变化，当ω=ω0时，受迫振动的振幅最大，发生共振现象。问题6：为什么要研究阻尼振动和受迫振动？答：生活中的实际振动都是阻尼振动。在不同情况下，对振动中阻尼大小的要求不同：比如灵敏电流计等仪表在使用时，人们希望表针能够尽快的停下来以方便读数；各种乐器在演奏时需要利用空气箱辐射声能以发出更动听的声音。只有充分研究并了解阻尼振动的特点才能够更好地利用振动的规律满足生产生活的实际需求。生活中的共振现象有利有弊：如图所示，共振筛、微波炉、收音机、核磁共振（MRI）等工作时都利用了共振现象的；桥梁、码头等建筑物或者飞机、火车、轮船等机器设备的设计、制