《除数是整数的小数除法（第1课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五年级学期秋季课题除数是整数的小数除法（第1课时）教学目标1.结合具体情境，初步探究小数除以整数的计算方法，理解算理，能正确的进行计算。2.经历观察、比较、分析等数学活动，渗透转化思想，发展推理能力和运算能力。3.在解决问题的过程中体会小数除法的应用价值，感受数学探索活动的乐趣。教学内容教学重点：探索除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理。教学难点：理解除数是整数的小数除法的算理。教学过程一、情境引入,提出问题王鹏是一个跑步爱好者，他每天坚持进行晨练。根据这些信息，能提出什么数学问题呢？他平均每周应跑多少千米？他平均每天要跑多少千米？二、自主尝试，探究算法（一）探究除数是整数的计算方法1.【学习任务一】平均每周跑多少千米？（1）怎样列式？22.4÷4（2）为什么用除法？（3）估一估：请同学们先估一下王鹏平均每周大约跑多少千米？预设1：22.4≈20，20÷4=5，王鹏平均每周大约要跑5千米。预设2：因为22.4比20大，所以应比5千米多。（4）独立探究计算方法。22.4÷4的商是多少呢，你能自己试着算一算吗？把你的想法写一写。2.汇报不同方法，在交流中感悟算理和算法。（1）转换单位名称，将小数转化成整数。22.4千米=22400米22400÷4=5600（米）5600米=5.6千米22.4÷4=5.6（千米）借助学习小数乘法时的经验来解决小数除以整数。（2）利用小数的意义。（3）利用商的变化规律。（4）竖式计算。作品1：作品2：小数除以整数，商的小数点和被除数的小数点要对齐，有没有道理？你能想办法来说明吗？可以借助数位表中的计数单位来分一分。作品3：规范竖式书写格式。还有的同学的竖式是这样写的，商的小数点也和被除数的小数点对齐了，他的竖式哪儿不一样？中间的小数点用不用点？预设1：要点小数点，这样一下子就看清楚了接下来是用2.4继续除。预设2：可以不加，因为2和个位对齐，4和十分位对齐的，就表示2.4，而且接下来我们是用24个十分之一继续除。在除法竖式计算的过程中，始终是数位对齐的，所以这个小数点可以不写。3.对比总结。同学们真棒，用这么多种方法都计算出了22.4÷4的结果是5.6，看看这些方法你有什么发现？预设1：前3种方法都是将小数转化成整数，也就把小数除以整数，转化成整数除以整数计算了，得到商后再转化成小数。把新知识转化成已经学过的旧知识，用旧知识解决新问题。预设2：竖式计算除数是整数的小数除法与整数除法的计算方法一样，都是除到哪一位，商就写在那一位上。在计算小数除法时，要确定好商的小数点的位置，商的小数点要和被除数的小数点对齐。预设3：第二种和第三种方法差不多，都是变成整数除法224÷4，再点小数点。只不过第2种方法是从小数意义想的，第3种方法是根据商的变化规律想的。预设4：其实这几种方法都和整数除法有关系，都是按整数除法计算，再确定商的小数点，前两种方法是通过换算得到整数，第3种方法是根据商的变化规律转化成整数，而用竖式计算，只需要把商的小数点和被除数的小数点对齐。三、巩固练习（一）【学习任务二】用喜欢的方法计算9.6÷413.05÷3重点处理：被除数是两位小数的计算方法小结：被除数是小数怎样计算？小数除以整数就是按照整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。（二）【学习任务三】妈妈给王鹏买了五双运动袜，共花了20.25元。根据信息能提出什么数学问题？预设：平均每双袜子多少元？（2）请你算一算、写一写。重点处理：商中间有0的除法。四、课堂总结同学们，今天的学习马上就要结束了，通过这节课的学习你有哪些收获？评价测试一、我会填。(27分)1.2.25÷1.5的商的最高位是()位,商是()。2.9.996保留整数是(),保留一位小数是(),得到的两个近似数,它们的()相等,()却不相同。3.两个数相除的商是2.56,如果被除数不变,除数缩小到原来的110,那么商是()。4.两个因数的积是6,如果其中一个因数是1.25,那么另一个因数是()。5.11除以3的商是()小数,用简便方法表示是(),保留两位小数是()。6.在○里填上“>”“<”或“=”。2.0·7·○2.071 1.3333○0.75÷0.9○0.75 2.5×100○2.5÷0.017.用“<”把下面各数按从小到大的顺序排列。(4分)3.2413.2·41·3.24·3.28.根据31.2÷13=2.4写出下面各题的商。3.12÷13=() 3.12÷1.3=() 312÷13=()0.312÷13=() 312÷130=() 3.12÷0.13=()9.李阿姨用一块布可以做6.83套衣服,实际做了()套;妈妈买香油需要1.34个瓶子,妈妈实际需要瓶子的个数是()。二、我会选。(10分)1.与120.4÷0.43得数相同的算式是()。A.1204÷43 B.12.04÷4.3 C.12040÷432.下面各题中,商最大的算式是()。A.6.5÷0.125 B.6.5÷12.5 C.6.5÷1.253.23÷3.3的商用循环小数表示是()。A.6.969696 B.6.9·6· C.64.下面的计算结果大于1的算式是()。A.0.99×0.8 B.1×0.99 C.1÷0.995.有26个苹果,如果每盘装4个,那么最少准备()个盘子才能装完。A.6 B.6.5 C.7三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.无限小数都比有限小数大。()2.2.8÷0.09=280÷9=31……1。()3.0.1838383…可简便写作0.1·83·。4.25.8÷2.5÷4=25.8÷(2.5×4)=25.8。()5.每支圆珠笔2.8元,10元钱最多只能买3支这样的圆珠笔。()6.0.9898…保留三位小数是0.990。()7.4.3272727…的循环节是27,简记作4.32·7·8.6.7除以一个小数,所得的商必定大于6.7。()9.无限小数一定是循环小数。()10.9.141414是无限小数。()四、我能把下面各数填在适当的框里。(6分)2.3737…4.682.356432…7.2940.8686864.3·2·3.14159…五、我会算。(22分)1.直接写得数。(3分)1.89÷9= 0.24÷0.6=2.5×4÷2=4.4÷0.04= 36.38÷2= 5.1÷1.7=2.用竖式计算。(8分)64.6÷17 19.76÷5.278.6÷11 6.27÷3.5(商用循环小数表示) (保留两位小数)3.计算下面各题,能简算的要简算。(8分)0.64÷1.6÷0.5 0.83÷2.5÷45-0.42÷1.2-0.65 (5.6+0.12)÷0.84.观察下面各题,并注意发现规律,然后运用规律写出后面3个题的结果。(3分)六、我会解答。(25分)1.每个礼盒要用1.2m的丝带包扎,20m长的丝带最多可以包扎多少个这样的礼盒?(5分)2.哪种蜂蜜便宜些?(6分)3.五(1)班原有班费17.4元,卖掉废纸后又得到64.5元。他们用这些钱最多能买几盆绿植?(7分)4.玲玲学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语,带了2000元人民币作为零用钱,能兑换多少泰铢?(假设100泰铢兑换人民币20.32元,得数保留整数)(7分)评价测试卷一、1.个1.52.1010.0大小精确度3.25.64.4.85.循环3.6·3.6.<<>=7.3.241<3.2·41·<3.24·1·<38.0.242.4240.0242.4249.62二、1.C2.A3.B4.C5.C三、1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、有限小数:4.68,7.294,0.868686无限小数:2.3737…,2.356432…,4.3·2·,3.循环小数:2.3737…,4.3·2·五、1.0.210.4511018.1932.3.83.87.14·5·3.0.80.08347.15(计算过程略)