高考物理 圆周运动知识和经典试题解析

问题1：什么是圆周运动？答：物体的运动轨迹是圆周或者一段圆弧的机械运动称为圆周运动。圆周运动在生活中非常常见。如图所示，表针的转动，火车或者汽车拐弯，在游乐场中玩过山车、旋转秋千、摩天轮等项目时的运动都是圆周运动。问题2：对于圆周运动，我们可以形成哪些初步的认识？答：显而易见，圆周运动是曲线运动，因此具有曲线运动的所有特征：①圆周运动是变速运动：圆周运动的速度方向沿切线方向，速度方向时刻变化。

②圆周运动的合外力不为0且一定与速度方向不共线。除此之外，我们还知道圆是一种特殊的曲线。如图所示，圆心、半径、弧、弦、圆心角等都是圆区别于其他曲线的重要概念，这些概念在研究圆周运动的过程中一定会发挥重要的作用。问题3：如何比较两个做匀速圆周运动的物体运动的快慢？答：如图所示，物体做匀速圆周运动时，既沿着圆周运动，又绕着圆心转动，而且物体每转一圈就会重新回到出发点。因此可以从三个角度比较物体做圆周运动的快慢：

①

比较物体在单位时间内通过的弧长。假设物体在∆t时间内，物体在圆周上运动了弧长为Δs的距离，则∆s/∆t的大小可以描述物体沿圆周运动的快慢。将∆s/∆t定义为一个新的物理量线速度v，即：圆周运动的线速度就是物体做曲线运动时的瞬时速度。线速度是矢量，国际单位制单位为m/s，物体在某点的线速度方向沿圆在该点的切线方向。②比较物体单位时间内转过的角度：如图所示，假设物体从A运动到B的时间为Δt，转过的角度即圆心角为Δθ，则Δθ/Δt的大小可以描述物体绕圆心转动的快慢，将Δθ/Δt的定义为一个新的物理量角速度ω，即：角速度的国际单位制单位为rad/s（弧度每秒），也可以写为s-1，角速度也是矢量，但高中阶段不讨论角速度的方向。③比较物体转一周所用的时间，或者单位时间内转过的圈数：我们把做匀速圆周运动的物体运动一圈所用的时间叫做周期T，显然周期的国际单位制单位是s，并且是标量。我们把单位时间内物体做圆周运动的圈数称为转速n，转速n的国际单位制单位为r/s（转每秒），也是标量。根据上面的定义可知周期和转速之间存在关系：问题4:如何推导线速度、角速度、周期和转速之间的关系？答：线速度、角速度、周期和转速都是描述物体做圆周运动快慢程度的物理量。根据这几个物理量的定义，利用圆的一些特殊性质可以推理得出这几个物理量之间的关系。①线速度v和角速度ω。线速度和角速度的定义分别为：根据圆的弧长、半径和圆心角之间的关系可知：∆s=r∆θ，所以线速度v和角速度ω之间的关系为：v=ωr②角速度ω和周期T。根据角速度的定义物体转动一圈的时间为周期T，转过的圆心角为360°，用弧度来表示为2π。因此角速度和周期（转速）的关系为：③根据上面两个关系可得线速度和周期（转速）之间的关系为：问题5：用线速度、角速度等物理量研究生活中传动装置中的圆周运动，会有怎样的发现？答：如图所示，生活中常用一个物体的转动带动另一个物体的转动，这类装置叫做传动装置。传动装置是在交通工具中十分常见，如图所示，常见的传动方式有皮带传动、摩擦传动和齿轮传动。在图中所示的在自行车大、小齿轮轮缘上的

A、B两点贴上不同颜色的彩纸。转动其中一个齿轮，可以发现在相同时间内A、B

两点的彩纸通过的弧长相等，根据线速度的定义可知这两点的线速度大小相等。观察其他的传动装置，可以得到同样的结论。因此传动装置上轮缘各点具有大小相等的线速度。在同一个轮子上任取两点，这两点在相同时间内绕圆心转过的角度一定相同。根据角速度的定义可以得出结论：绕同一个轴一起转动的转轮上的各点具有相同的角速度。问题6：如何利用研究传动装置中发现的结论，分析生活中的实际问题？答：利用问题5中发现的两个结论可以研究类似的实际问题：如图所示，假设某同学骑自行车在路面上匀速运动，已知该同学在1秒钟内使脚蹬转动了n圈，还需要测量哪些量就能得出该同学骑行的速度呢？解析：自行车前进的速度即为自行车后轮轮缘的线速度（图中C点）。所以需要测量后轮的半径rC。脚蹬的转动和前面的大齿轮绕同一个轴转动，因此两者角速度相同，根据角速度和转速的关系可知ωA=2πn。已知脚蹬的转速为n，则前面大齿轮的转速也为n，前面大齿轮上的A点和后轮小齿轮上的B点线速度相同，即vA=vB测量大齿轮的半径rA和小齿轮的半径rB，根据v=ωr可知：小齿轮和后轮绕同一个轴转动，两者角速度相同，即ωB=ωC，根据v=ωr可知：根据上述分析可知测量三个轮的半径即可得到该同学骑行的速度。思考问题：秒针的运动和地球绕太阳的公转运动都可视为匀速圆周运动，假设秒针的长度为15cm，地球到太阳的距离为1.5×10-11m，你