《烙饼问题》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级四学期秋季课题烙饼问题教学目标1．通过对烙饼这一问题的研究，认识到不空锅就能尽快烙完饼，并在过程中运用优化思想寻找解决问题的最优方案。2．在操作、观察、思考、讨论等活动中，渗透2张饼和3张饼是解决这一问题的基本模型，提高解决问题的能力。3．通过数学活动，使学生感受到数学与生活的密切联系。教学内容数学书第105页例2烙饼问题教学过程一、引入（一）谈话引入见过烙烙饼吗？吃过烙饼吗？今天我们研究烙饼中的数学问题。（二）阅读理解1.呈现信息并分析理解。2.提问：2张饼，至少需要几分钟？二、新授（一）烙3张饼最少需要几分钟？1.用时12分钟。预设：先烙前2张的正面，3分钟；再烙前两张的反面，3分钟；然后烙第3张的正面，最后烙第3张的反面，一共烙了4次，用12分钟。2.用时9分钟。（1）画图。预设：把第1张饼和第2张饼的正面一起烙，用时3分钟。然后把第1张饼翻面，第2张饼暂时拿出来再放入第3张饼，再烙3分钟。这时把烙好的第1张饼拿出，再把2号饼和3号饼的第2面一起烙，用时3分钟。一共烙了3次，每次3分钟。烙3张饼，最少需要9分钟。（2）操作。3.比较：怎么少了3分钟，少在哪了？预设：少在这种烙法锅中始终有2张饼同时烙，不空锅。4.方法巩固。要求：4张饼怎样做才能尽快吃上饼，能和同桌一起研究一下吗？然后记录下来。展示：不同方法的烙饼方法，交流比较。小结：只要不空锅，就能尽快烙完。在都省时的前提下，4张饼2张2张一组烙更简单。三、探究（一）烙5张饼，最少需要多少分钟？1.方法交流。（1）交替烙饼：1和2，2和3，3和4，4和5，5和1。（2）2张+2张+1张（3）2张+3张组合运用2.比较择优。预设：欣赏方法3，将5张饼分成了2张饼和3张饼，运用2张饼同时烙和3张饼交替烙的方法解决问题。（二）现在我们要烙6张饼，你能找到既用时少又操作方便的方法吗？1.方法交流。（1）2张+2张+2张（2）3张+3张2.比较择优。预设：虽然时间相同，但同时烙和交替烙相比，操作过程也凸显了简洁方便。（三）经验总结1.回顾刚才的学习过程，我们尝试烙2、3、4、5、6张饼了，都是怎么烙的？2.总结烙饼方法。如果要烙更多的饼，应该怎么办呢？请大家尝试研究7、8、9饼，看看你能有什么发现？（1）借助4、5、6张饼的经验研究。（2）总结烙双数、单数饼的方法。（3）饼数×3=时间评价测试一、填一填。(27分)1.当绘制条形统计图时,一格代表的数据可根据()确定一个合适的数。2.每次只能烙两张饼,两面都要烙。如果每面要烙4分钟,那么烙4张饼最快()分钟可以烙完;要烙5张饼,最快()分钟可以烙完。3.星期天妈妈让小丽完成下面的事情:拖地8分钟,擦桌子2分钟,烧水10分钟。完成这三件事至少需要()分钟。4.某中心小学四年级的4名同学给贫困地区的小朋友捐赠图书的本数如图。(1)图中纵轴上的每格代表()本书。(2)()捐的本数最多。(3)小刚比小华多捐()本书。(4)小亮捐的本数是小红捐的本数的()倍。(5)4名同学一共捐了()本书。二、做一做。(33分)1.为庆祝“六一”儿童节,四(1)班的同学准备举行庆祝活动,为此班委决定购买一些水果。经调查统计四(1)班同学喜欢吃的水果情况如下表。(15分)种类苹果香蕉橙子梨人数159167(1)根据上表中的数据,制作条形统计图。四(1)班同学喜欢吃的水果情况统计图(2)根据统计结果,你认为班委应多购买哪种水果?说说你的想法。2.下面是某小学三年级学生喜欢看课外书的情况统计表。(18分)种类童话神话漫画故事寓言人数202816308(1)请根据统计表完成统计图。(2)图中纵轴上的每格代表()人。(3)喜欢看()书的最多,喜欢看()书的最少,相差()人。三、数学与生活。(40分)1.阳光小学四(1)班和四(2)班举办50米短跑比赛,规定三局两胜制。四(1)班的三位选手是彤彤、明明、兰兰,分别用时7秒、7.5秒、7.8秒;四(2)班的三位选手是斌斌、冬冬、雅雅,分别用时6.8秒、7.2秒、7.7秒。如果四(1)班要胜过四(2)班,那么应该如何选派选手?(6分)四(1)班派出选手四(2)班派出选手获胜班级第一组斌斌第二组冬冬第三组雅雅2.笑笑帮妈妈蒸鸡蛋羹,前后共用了23分钟,而妈妈说只用18分钟就可以了。笑笑是这样安排的:打鸡蛋→切葱花→搅蛋→洗锅→烧开水→蒸鸡蛋羹1分钟2分钟2分钟2分钟6分钟10分钟请你帮助笑笑设计最优的方案。(8分)3.油漆工。两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆,每人每面刷完要2分钟,并且两人不能同时给同一块木板刷油漆。(8分)4.下面是李阿姨家1~6月份的水费统计图。(10分)(1)李阿姨家哪个月份水费最高?哪个月份水费最低?分别是多少?(4分)(2)1~6月份的水费一共多少钱?(3分)(3)对于李阿姨家1~6月份用水情况你想说点什么?(3分)5.奇思和妙想玩“比大小”的游戏。奇思的三张卡片分别为3,5,7,妙想的三张卡片分别为4,6,9。玩法:每人每次出一张卡片,牌大为胜,比赛为三局两胜制。奇思怎样可以获胜?(8分)

评价测试一、1.收集的数据的大小2.16203.104.(1)5(2)小亮(3)10(4)3(5)80二、1.(1)四(1)班同学喜欢吃的水果情况统计图(答案不唯一)(2)略2.(1)(2)4(3)故事寓言22三、1.组次四(1)班派出选手四(2)班派出选手获胜班级第一组兰兰斌斌四(2)班第二组彤彤冬冬四(1)班第三组明明雅雅四(1)班2.洗锅→烧开水(打鸡蛋、切葱花、搅蛋)→蒸鸡蛋羹3.把7块木板编号:①②③④⑤⑥⑦,两个油漆工先刷①②的正面,需要2分钟,再刷反面,所以刷完①②需要4分钟,再刷③④,也需要4分钟,剩下的3个木板,两个油漆工同时刷⑤⑥的正面,需要2分钟,然后其中一个刷⑤的反面,另一个刷⑦的正面,需要2分钟;最