高考物理-2025北京朝阳高三（上）期末考试物理试题计算题解析

在全国各地的考试题中，还是北京市的试题质量更高，难度也更合适一些，所以我们对北京市的试题更应该给以关注。2025北京朝阳高三（上）期末物

理（考试时间90分钟

满分100分）解答题17.

某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。现有一质量为m，电荷是为+q的粒子（不计重力），初速度为0，经A加速后，该粒子进入B恰好做匀速运动，粒子从M点进入C后做匀速圆周运动，打在底片上的N点。求：

（1）粒子进入速度选择器的速度大小v；（2）速度选择器两板间的电压U2；（3）MN的距离L。18.

如图1所示，足够长光滑平行导轨水平放置，相距为L，左端连有一定值电阻R。磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于线框平面。长度为L，电阻为R0的导体棒ab沿光滑水平导轨向右做匀速运动，速度大小为v，导体棒ab与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻。（1）求c、d两端的电压U；（2）求棒所受的安培力大小FA；（3）若零时刻开始，沿速度方向向右再施加一个恒力，在图2中定性画出导体棒的速度v随时间t的变化图线。19.

如图1所示，将两根铝条平行放置在光滑的倾斜绝缘轨道两边，轨道倾角为θ。磁铁沿轨道中线向下运动。磁铁的磁极在靠近铝条的两个侧面上，即磁极连线平行于棱边MN（或M′N′）。由于电磁感应，磁铁受到阻力并最终匀速运动。在此条件下，磁铁受到的阻力满足经验关系：F=kdpvn，式中d为磁铁到铝条的距离，v为磁铁相对铝条的速度，k为与d，v无关的常数，p、n为幂指数。图2为装置的正视图。

（1）若装置所在处地磁场沿水平方向，为使磁铁能平稳下滑，不会因地磁场造成转动，说明棱边的朝向；（2）使用现有器材，可对阻力F的经验关系F=kdpvn进行以下实验探究：a.释放磁铁使之沿轨道中线下滑，磁铁很快达到终极速度并开始匀速运动。保持距离d不变，改变轨道倾角，记录轨道倾角θ和相应的终极速度v，以lnsinθ为纵坐标、lnv为横坐标得到如图3所示的图像。推导并计算指数n的数值大小（保留一位有效数字）；b.若指数n已知，为确定指数p的数值，请写出测量思路和需要测量的物理量及数据处理方法。20.

利用磁场对带电粒子的运动进行控制是一些科学研究的基础。在处理物体的复杂运动问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。已知以下情境中带电粒子质是为m，电荷是为q。均不考虑粒子重力影响及粒子间的相互作用。（1）如图1所示，若从磁感应强度大小为B的匀强磁场中某点A发射一束带电粒子流，其速率均为v。

a.当粒子速度与磁场方向垂直时，求其运动的轨道半径R；b.设粒子速度与磁场方向的夹角为α（投射角），且0≤α≤αm。若投射角αm很小（可认为cosαm=1），各带电粒子会再次重新会聚，求相邻两次会聚点的距离L。（2）科学家设计了一种中间弱两端强的磁场，它由两个平行的圆线图组成，磁场由两侧通有等大同向电流的线圈产生。带电粒子将被约束在左右两端之间来回运动不能逃脱。如图2所示，三维坐标系的原点为磁场的中心点，x轴为磁场的轴线，若某带电粒子从轴上的M点以大小为v0、方向与磁场方向夹角为θ0（投射角）的速度进入该磁场，粒子运动过程中以x轴为对称轴向右做螺旋线运动并返回。由于磁场沿轴线方向的变化缓慢，则有mvsinθ·r=定值（不考虑相对论情形），其中θ为粒子运动方向与磁场方向的夹角，r为粒子在该处时垂直磁场方向的圆周半径。a.设M点的磁感应强度大小为B0，求粒子返回处磁感应强度大小Bm；b.粒子运动到磁场最右端N点（图中未画出）时与x轴