高考物理试题解析-洛伦兹力的考查

我们知道，习题、试题尤其是高考试题，非常讲究能力立意，非常注重考查能力，这在不脱离所学知识的前提下，这当然是应该的。其中，运用数学知识（比如圆的知识）解决物理问题的能力就是重要能力之一。1、两个相交圆如图所示，两圆相交，有两个交点，如果已知一个交点处的两条半径相互垂直，则另一个交点处的两条半径也相互垂直，与半径大小无关。2、切线长定理：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。3、圆的切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。（与圆相交的直线是圆的割线。切割线定理揭示了从圆外一点引圆的切线和割线时，切线与割线之间的关系。这是一个重要的定理，在解题中经常用到。）4、切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

上图中，由于∠PAB=∠PCA，所以ΔPAB∽ΔPCA，则有：

PA2=PB·PC，PA2=PE·PF，联立可得：PB·PC=PE·PF。以上结论在解答物理试题时都有可能用到，应该留下深刻印象。题目一、如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（）

A．若该粒子的入射速度为则粒子一定从AD边射出磁场B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为C．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为D．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为

【来源】四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期期末物理试题。【答案】BD。【详解】A．若该粒子的入射速度为：

由几何关系可知，粒子将从CD边的中点射出磁场，故A错误；BC．由

即粒子在磁场中的运动半径越大，速度就越大；由几何关系可得，当粒子的轨迹与AD边相切时，能从CD边射出的轨迹半径最大，此时粒子的轨迹半径为

即运动周期与轨迹半径、粒子速度都无关；所以粒子在磁场中的运动时间取决于运动轨迹所对应的圆心角，所以粒子从AC边射出时运动时间最长，因为此时运动轨迹对应的圆心角为180°，其在磁场中的运动时间为

故D正确。

故选BD。

题目二、如图所示，在一个等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），沿纸面从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（）

A．若该粒子的入射速度为，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l

B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为C．若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为D．该粒子以不同大小的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为【来源】江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二上学期期末物理试题第10题。【答案】ACD。【详解】A．根据洛伦兹力充当向心力可知

根据几何关系可知，粒子一定从距C点为l的位置离开磁场；故A正确；B．根据洛伦兹力充当向心力可知

因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子与AD边相切时速度最大

则由几何关系可知，最大半径为

故B错误；C．若要使粒子从AC边射出，则带电粒子在磁场中运动半个周期，垂直于AC边射出磁场，则其最大半径为0.5l，对应的速度时最大的，为

故C正确；

D．粒子运行周期为，根据几何关系可知，粒子在磁场中最大圆心角为180°，故